湘教版七年级下册数学教学课件 1.2.2 第1课时 用加减法解较简单系数的方程组

1、1.21.2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法1.2.21.2.2 加减消元法加减消元法第第1 1课时课时 用加减法解系数较简单的方程组用加减法解系数较简单的方程组学习目标学习目标1.1.进一步了解解二元一次方程组的基本思想；进一步了解解二元一次方程组的基本思想；2.2.会用加减法解系数较简单的二元一次方程组会用加减法解系数较简单的二元一次方程组 （重点）（重点）观察与思考观察与思考信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，你会解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33解：由

2、得 将代入得 解得：y=4把y=4代人 ，得x=5所以原方程组的解为：除代入消元，除代入消元，还有其他方法吗？还有其他方法吗？3x+2y=235x+2y=333223yx33232235yyx=5y=43 x + 5 y = 21 2 x 5 y = -11 小小明明把变形得：把变形得：2115 yx代入，不就消去代入，不就消去x了！了！用加减法解较简单系数的二元一次方程组用加减法解较简单系数的二元一次方程组问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？合作探究合作探究3 x + 5 y = 21 2 x 5 y = -11 问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？小亮小亮把变形得1125xy可以直接代入呀

3、！3 x + 5 y = 21 2 x 5 y = -11 问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？5y和5y互为相反数互为相反数小丽小丽按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？11521253yxyx分析：分析： + 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边3x+5y +2x 5y10 5x=10(3x+5y)+ (2x-5y) = 21+ (11)小丽小丽5y和5y互为相反数互为相反数解方程组解：由由+得得:将x=2代入得： 6+5y=21y=3所以原方程组的解是 x=2 y=311521253yxyx5x=10 x=2.你学会了吗？典例精析典例精析3x +10 y=2.815x -1

4、0 y=8 解：把 +得: 18x10.8 x0.6把x0.6代入，得： 30.6+10y2.8解得:y0.1例1：解方程组所以这个方程组的解是 x=0.6 y=0.1方法总结方法总结同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！互为相反数相加 例2 解下列二元一次方程组解：由-得：88.y 解得：1.y 把代入，得：1y 257.x解得：1.x 所以方程组的解为1,1.xy 方程、中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.132752yxyx试一试试一试3x+2y=235x+2y=33解方程组解：由由得得:将x=5代入得： 15+2y=23y=4.所以原方程组的解是 x=5 y

5、=42x=10 x=5.与前面的代入法相比，是不是更加简单了！方法总方法总结结同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！相等相减 归纳总结归纳总结 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.解： 4得：51xy所以原方程组的解为34194xyxy例3 解方程组： 得：7x = 35，解得：x = 5.把x = 5代入得，y = 1.4x-4y=16方法总结方法总结同一未知数的系数 时，如果

6、其中一未知数成倍数关系时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .不相等也不互为相反数相等或互为相反数 找系数的最小公倍数归纳总结归纳总结主要步骤： 特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数用加减法解二元一次方程组： 例4：已知 , 则a+b等于_. 82342baba3 分析：方法一:直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.方法二：+得 4a+4b=12， a+b=3.【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解例5 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨

7、， 3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾？解：设1辆大卡车和1辆小卡车各运x吨和y吨.根据题意可得方程组：.80)23(5,36)52(2yxyx化简可得：.801015,36104yxyx-得 11x=44，解得x=4.将x=4代入可得y=2.因此这个方程组的解为 . 2, 4yx当堂练习当堂练习1.方程组 的解是 237,38xyxy51 xy2. 用加减法解方程组6x+7y=196x-5y=17应用（ ）A.-消去y B.-消去xC. - 消去常数项D. 以上都不对B 3.解下列方程组542) 1 (yxyx123)2(yxyx13243)3(yxyx解：3,(1)2;xy 2,(2)5;xy1,(3)1.xy4.已知x、y满足方程组 求代数式xy的值. 13, 53yxyx解： ， -得2x2y15， 得xy3. 13, 53yxyx拓展延伸拓展延伸1.若 , 则x+2y= _ 2.已知2ayb3x+1