比的意义教学设计

1、比的意义教学设计 执教：黄银华教学目标：1、通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，学生理解比的意义，学会比的读写，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。2、学生掌握求比的方法，会求比值。3、通过学生的小组合作与交流，学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点；享受美学。教学重、难点：重点：比的意义的理解。难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。教、学具准备：多媒体课件。课堂实录一、创设情景1.教师质疑激趣：同学们，看过我国第一艘载人飞船“神州五号”是在发射时的经典片段吗？ 2媒体播放“神舟”五号顺利升空时的录像片段。场面非常惊心动魄，让我们每

2、个中国人都感到无比的骄傲和自豪！我们国家在2003年成功发射了神舟五号，在过去的几年里又陆续发射了神舟六号和神州七号，我们上课的时候再一起看。 “神舟五号”飞船，只有杨利伟一个宇航员，而且他是躺在船舱内的，只能对话和移动手， “神舟六号”的宇航员有两个，费俊龙，聂海胜还可以在船舱里走动，“神州七号”的宇航员有三个了，翟志刚、刘伯明、景海鹏，翟志刚就还能离开飞船，在太空漫步了；看到这一个个质的飞跃，你想对我国的科技发展说些什么?师：是呀，我们的技术一次比一次好，从虚拟的嫦娥奔月到了真实的太空漫步，都说明我们的祖国在进步，我们的祖国在昌盛！：神州五号航天员扬利伟在飞船里向人们展示了两面旗帜，你知道

3、是那两面旗帜吗?（联合国旗和中华人民共和国国旗）二、探究新知。1教学比的意义。（1）教学同类量的比。师：这两面旗帜都是长15厘米，宽10厘米，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？）可能出现的回答：生：长比宽多多少厘米？15105（cm）生：1510师：表示什么？生：长是宽的多少倍。生：1015师：表示什么？生：宽是长的几分之几。师：在日常生活，常常需要对两个数量进行比较如长比宽多多少的相差关系；长是宽的几倍及宽是长的几分之几的倍数关系，今天我们将继续研究倍数关系。倍数关系还可以用另外一种新的方式来表达,那就是比。（师板书课题：比）师

4、：这两个表示倍数关系的式子我们都是用什么方法来求的？（除法）师：1510表示什么？（长是宽的几倍）也可以说长与宽的比是15比10；谁会连起来说一次？（多叫几人说）（板书：15：10=1510）师：1015表示什么？谁会说？（宽是长的几分之几？也可以说宽和长的比是10比15。）师：大家想一想：什么是比呢？生1：我觉得比与除法有关。师追问：你是从哪儿看出来的？生：我看到这几个算式都是除法算式，发现比表示相除关系。生：求谁是谁的几倍，或者求谁是谁的几分之几，都用除法算，又能说成“比”，所以我觉得比跟除法有关。师：同学们真善于观察和分析。观察到了比与除法有关。不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长

5、度的比，也就是两个同类量的比。学的不错，咱们接着往下看（2）教学不同类量的比。1、出示：（1）围棋小组有男生5人，女生7人。（2）“神舟”五号进入轨道后平均每90分钟大约运行42300km。（3）水果店里香蕉6元4斤。你认为哪一组信息中的两个数量之间的关系可以用比来表示？如果能表示就请写下这个比，并想一想你写出的比是谁与谁的比，比出来的结果表示什么意思？做完同桌相互交流。学生交流汇报。生：第（）题中的两个数量之间的关系能用比来表示，（5:7表示男生与女生的人数比，7:5表示女生与男生的人数比）。第（）、（）不能。师：另外同学呢？全班学生基本上都认同生的意见，个别学生面露困惑之色，但没人表示反对

6、。师追问：说说你的想法。生：因为第（）题中的两个数量都是人数，单位相同，所以能用比来表示。第（）题和第（）题中的两个数量单位不相同，所以不能用比表示。很多学生表示赞同生的意见，没有反对的声音。师（有意挑起争端）：听起来似乎有道理，而且大多数同学都支持这个观点，但真理有时候却掌握在少数人手里，难道没有人提出反驳意见吗？生：我觉得第（）题和第（）题中也能说成两个数量的比。因为在刚才的学习中，我们不是已经知道比与除法有关吗？第（）题中的43200千米是路程，90分钟是时间，它们之间不也是相除的关系吗？生：可是4320090的得数表示什么呢？得数表示“速度是多少”，跟前面学习的倍数关系不一样啊？师：刚

7、才大家争论得很激烈，你们真的很有自己的见解。大家认为第（）题可以说成两个人数的比，是因为它们单位相同，是两个同类的量，比的结果表示一个数是另一个数的几倍或者几分之几。其实，第（）题中的路程和时间是不同类的量，也可以说成两个量的比，比的结果是一个新的量，比如，路程比时间得到的是速度。那么第（）题呢？生：第（）题中的总价和数量也能用比来表示，总价比数量等于单价。再出示：（4）淘气宝买了5枝钢笔，每枝6元。师：这两个数量之间的关系能用比来表示吗？生：这两个数量之间是相乘的关系，没有相除的关系，不能用“比”来表示它们之间的关系。师：通过刚才的交流，大家对比肯定有了更深刻的认识，想一想：什么是比呢？生：

8、比就是除法。师：两个数相除又叫做两个数的比。（板书）两个同类量之间的比可表示他们之间的倍数关系。两个不同类量之间的比，可以得到一个新的量。2、出示 笑笑一家在五一那天驾车出游，行驶时间和行驶路程记录如下： 上午行驶2小时 下午行驶3小时 上午行程160千米 下午行程270千米师：这是关于笑笑一家假期出游的一组信息，蕴含着许多比，你能快速地写下来吗？学生分别写出比，师让学生解释比的意义。师：270：2可以吗？为什么？生：不可以，一个是上午的时间，一个是下午行驶的路程，它们之间没有联系。小结：没有关联的两个数量之间不能用比来表示。三、自主看书，了解比的各部分名称和比值。师：通过学习，我们理解了比的

9、意义。书上44还告诉我们比的一些其他知识，同学们可以根据这些提示自学。师：谁来当当小老师给我们介绍介绍。结合生的汇报板书。15 ： 3= 153 =15/3= 5前项比号后项 比值师:什么叫比值?怎样求比值?生:比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值就是用比的前项去除以后项。师板书：求出下面各比的比值。15：10 10：15 42300：90师：你觉得比和比值有什么区别？生：比是一个式子，有前项、比号、后项，而比值是一个数，可以是小数、整数、分数。师：比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。师：比除了用这样的

10、形式外，还可以用分数表示，但这时候我们仍然读成15:10。3教学比与除法、分数的关系。师：同学们，我们知道了比表示两数相除，比还能写成分数的形式，那比与除法、分数又有什么联系和区别呢？请同学们先独立思考一下，再小组讨论，完成表格。（1）独立思考（2）小组讨论，完成表格（3）汇报联 系（相 当 于）区 别比前项：（比号）后项比值一种关系除法被除数（除号）除数商一种运算分数分子（分数线）分母分数值一种数小结：刚才通过大家的努力我们已经学会了比的意义、各部分名称、求比值的方法及比和除法、分数的联系和区别。我们学了这么多东西，我们说学以致用。四、解释应用与拓展呼应。16 巩固练习（1）小明和小亮在文具

11、店买同样的练习本。小明买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本之比是（ ）：（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。（2）买4支钢笔12元，钢笔总价和数量的比是（ ） A、4：12 b、12：4 c、12/4生1：B生2：A生3：B、C问：B对不对？为什么？（总价比数量）师：C对不对？生：对，比也可以用分数表示。（3） 3：（）24（）：8=0.5师：相当于除法里求什么？（4）师：比的后项可以是0吗？为什么？生：就像除数不能为0（出示：比赛的比分进行辨别。）四：欣赏总结1、比一比那面红旗的形状最漂亮，引出黄金比 。其实类似这样的实验早

12、在100多年前，德国著名心理学家费希纳就做过了。他设计了各种比例的长方形，先后请了592人来参观，并投票选出了最美的长方形。结果长8宽5，长34宽21、长13宽8、长21宽13的长方形被评为最美的长方形。这些长方形的长与宽的比值接近0.618。这就是美学史和数学史上非常著名的“黄金数”，这样的比也被称为黄金比。师：当一个物体的两个部分之比大致符合“黄金比”0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受。所以，许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。2、介绍：五角星、古希腊帕特农神庙、米洛斯的维纳斯3、介绍生活的的比。师：比确实很神奇，比不仅应用于建筑艺术以及日常生活中，在我们人体中也同样充满着比。你知道为什么警察只根据罪犯的脚印就能初步