信号的时域波形分析ppt课件

1、河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析根底第二章、信号分析根底2.2 2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。读取特征参数。 河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析根底第二章、信号分析根底1 1、信号波形图、信号波形图 周期周期T T，频率，频率f=1/Tf=1/T峰值峰值PAtT PPp-p双峰值双峰值Pp-p河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析根底第二章、信号分析根底a.a.直流分量直流分量/

2、 /交流分量交流分量 ( )( )( )DAx txtxt稳态分量：有规律的变化量，趋势项交流分量：包含了频率、相位，或者噪声河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析根底第二章、信号分析根底b.b.脉冲分量之和脉冲分量之和 111110( )( ) ()()ttx tx tu ttu ttt矩形窄脉冲之和、阶跃函数的叠加河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析根底第二章、信号分析根底c.c.正交函数分量正交函数分量 1 122( )( )( ).( )nnx tc x tc x tc x t正交函数集三角函数、复指数函数、沃尔什函数等河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析根底第二章、信号分析

3、根底d.d.偶分量和奇分量偶分量和奇分量 ( )( )( )eox tx tx t河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析根底第二章、信号分析根底轴回转精度测试：双向法丈量e.e.实部分量和虚部分量实部分量和虚部分量 0010( )( )( )(0, 1, 2,.)1( )RjntnnTjntnx txtjx tC enCx t edtT 河南科技大学河南科技大学2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 2 2、均值、均值10 ( )lim( )TxTTE x tx t dt 均值均值Ex(t)表示集合平均值或数学期望值。表示集合平均值或数学期望值。均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之均

4、值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。为直流分量。x河南科技大学河南科技大学2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 3 3、均方值平均功率、均方值平均功率 信号的均方值信号的均方值Ex2(t)Ex2(t)，表达了信号的强度；，表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值其正平方根值，又称为有效值(RMS)(RMS)，也是信号，也是信号平均能量的一种表达。平均能量的一种表达。 22210( )lim( )TxTTE xtxt dt河南科技大学河南科技大学2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 4 4、方差、方差方差：反映了信号绕均值的动摇程度。方差：反映了信号绕均值的动摇程

5、度。 信号信号x(t)x(t)的方差定义为：的方差定义为： 22210( ( ) ( ) lim( ( )TxxTTE x tE x tx tdt大方差大方差 小方差小方差 河南科技大学河南科技大学2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 22222xxxxx=+波动量，静态量河南科技大学河南科技大学2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 5 5、波形分析的运用、波形分析的运用超门限报警超门限报警 信号类型识别信号类型识别 根本参数识别根本参数识别 Pp-p河南科技大学河南科技大学2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 案例：汽车速度丈量案例：汽车速度丈量:河南科技大学河南科技

6、大学2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 案例：旅游索道钢缆检测案例：旅游索道钢缆检测超门限报警超门限报警 河南科技大学河南科技大学2.2 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析根底第二章、信号分析根底2.3 2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 幅值域分析：在时域中，采用统计分析的方法，描画幅值取值大小及其频率概率密度函数、概率分布函数、结合概率密度函数河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析根底第二章、信号分析根底2.3 2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 p xxp xx txxx( )lim( ) 1 1 概率密度函数概率密度函

7、数 以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的概率为纵坐标进展统计分析的方法。它反映了信的概率为纵坐标进展统计分析的方法。它反映了信号落在不同幅值强度区域内的概率情况。号落在不同幅值强度区域内的概率情况。 随随x x的变化，是幅值的变化，是幅值x x的函数的函数 河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析根底第二章、信号分析根底p xxxTTTx( )lim lim 01p(x)p(x)的计算方法：的计算方法：河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析根底第二章、信号分析根底22( )xxxp x与、之间的关系2222( )( )( )xxxxxp x dx

8、x p x dxxp x dx一阶原点矩 均值二阶原点矩 均方差三阶原点矩 方差（）河南科技大学河南科技大学2 2、概率分布函数、概率分布函数 概率分布函数是信号幅值小于或等于某值概率分布函数是信号幅值小于或等于某值R的概率，的概率，其定义为：其定义为： 概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某一区间的概率。一区间的概率。 2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 RdxxpxF)()(河南科技大学河南科技大学2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 实验图谱实验图谱 河南科技大学河南科技大学3 3、结合概率密度函数、结合概率密度函数 两个或者几个随

9、机信号的不同数据的共同特性或者结两个或者几个随机信号的不同数据的共同特性或者结合特性的参数合特性的参数 反映了两个相关随机数据发生某一事件的概率反映了两个相关随机数据发生某一事件的概率2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 001( , )limlimxyxTyTp x yx yT河南科技大学河南科技大学2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 3 3、直方图、直方图 以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的频次为纵坐标进展统计分析的一种方法。频次为纵坐标进展统计分析的一种方法。0 010102020303040405050606070708080

10、9090-1-1-0.5-0.50.50.51 1直方图直方图概率密度函数概率密度函数归一化归一化河南科技大学河南科技大学2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 幅值计数分析河南科技大学河南科技大学2.3 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 时间计数分析河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析根底第二章、信号分析根底2.4 2.4 信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 1 1 变量相关的概念变量相关的概念 统计学中用相关系数来描画变量统计学中用相关系数来描画变量x x，y y之间的相之间的相关性。是两随机变量之积的数学期望，称为相关性，关性。是两随机变量之积的数学期望，称为相关性，表征了表

11、征了x x、y y之间的关联程度。之间的关联程度。 2/ 122)()()(yxyxyxxyyExEyxEcxy河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析根底第二章、信号分析根底xy1xyxy1xyxy10 xyxy0 xy河南科技大学河南科技大学2.4信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 2 波形变量相关的概念相关函数波形变量相关的概念相关函数 假设所研讨的变量假设所研讨的变量x, yx, y是与时间有关的函是与时间有关的函数，即数，即x(t)x(t)与与y(t)y(t)：x(t)x(t)y(t)y(t)河南科技大学河南科技大学第二章、信号分析根底第二章、信号分析根底x yxtyt d t

12、xtd t ytd t()()( )()()/ 2212河南科技大学河南科技大学2.4信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 这时可以引入一个与时间这时可以引入一个与时间有关的量，称为有关的量，称为函数的相关系数，并有：函数的相关系数，并有：()( )()()( )()x yy xRx ty td tRy tx td t 相关函数反映了二个信号在时移中的相关性。相关函数反映了二个信号在时移中的相关性。x(t)x(t)y(t)y(t)y(t)y(t)y(t)y(t)y(t)y(t)河南科技大学河南科技大学2.4信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 能量相互关函数表示为：能量相互关函数表示为

13、：()()( )xRxtxt d t 能量自相关函数表示为：能量自相关函数表示为：1()l i m()()1()l i m()()x yTy xTRxtytd tTRytxtd tT 河南科技大学河南科技大学2.4信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 功率相互关函数表示为：功率相互关函数表示为：0 .50 .51() lim()( )TxTTRxtxt d tT 功率自相关函数表示为：功率自相关函数表示为：河南科技大学河南科技大学2.4信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 河南科技大学河南科技大学2.4 信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 算法：令算法：令x(t)x(t)、y(t

14、)y(t)二个信号之间产生时差二个信号之间产生时差，再相乘和积分，就可以得到再相乘和积分，就可以得到时辰二个信号的时辰二个信号的相关性。相关性。 x(t)y(t)时时延延器器 乘乘法法器器 y(t - )X(t)y(t - )积积分分 器器 Rxy()*图例图例自相关函数：自相关函数：x(t)=y(t)x(t)=y(t)河南科技大学河南科技大学2.4 信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 相关函数的性质相关函数的性质 相关函数描画了两个信号间或信号本身不同时辰的类似相关函数描画了两个信号间或信号本身不同时辰的类似程度，经过相关分析可以发现信号中许多有规律的东西。程度，经过相关分析可以发现信

15、号中许多有规律的东西。 1自相关函数是自相关函数是 的偶函数，的偶函数，RX( )=Rx(- )；2 2当当 =0 =0 时，自相关函数具有最大值。时，自相关函数具有最大值。3 3周期信号的自相关函数依然是同频率的周周期信号的自相关函数依然是同频率的周期信号，但不保管原信号的相位信息。期信号，但不保管原信号的相位信息。4 4随机噪声信号的自相关函数将随随机噪声信号的自相关函数将随 的增大的增大快速衰减。快速衰减。河南科技大学河南科技大学2.4 信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 5 5两周期信号的相互关函数依然是同频率的周两周期信号的相互关函数依然是同频率的周期信号，且保管原了信号的相位信息。期信号，且保管原了信号的相位信息。6 6两个非同频率的周期信号互不相关。两个非同频率的周期信号互不相关。河南科技大学河南科技大学2.4 信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 相关分析的工程运用相关分析的工程运用 案例：机械加工外表粗糙度自相关分析案例：机械加工外表粗糙度自相关分析 被测工件被测工件相关分析相关分析性质性质3,3,性质性质4:4:提取出回转误差等周期性的缺点源。提取出回转误差等周期性的缺点源。河南科技大学河南科技大学2.4 信号的时差域相关分析信