中考专项训练3 ---- 函数定义与几何图形结合求解析式 数学组郑

1、中考专项训练3 - 函数定义与几何图形结合求解析式 数学组：郑宏约一 常规分析1先确定动点，研究运动图形，理解自变量x与函数y的变化过程和含意，观察动点运动范围，确定x取值范围，尤其注意端点能否到达.2再研究静止图形，据几何图形反映出的相等关系寻找x、y的关系式，此关系式可由y出发寻找，或由x出发寻找，最后化为函数的一般表达式.3常用的相等关系有面积公式，几何定理，定义，相似形等.4画这类函数图象时，要特别注意图象的端点.（实点，空圈，是否出头）二 例题举例1.如图：ABC是等腰直角三角形，ACB=90°,延长BA到E,使AE=2, ECF=135°,设AB=x,BF=y.

2、求y与x之间的函数解析式. 2. 如图：在RtABC中，ACB=90°, AC=10，BAC=60°,CD是AB边上的中线，在CD上取一点E，CE=x.求AEB的面积y与x的函数关系式 ,并画出图象. 3. 如图：AB是半圆O的直径，C在OB上，且OCCB=13，CDAB于C，D在O上，ED切O于D，点E在直线AB上，BE=12.(1) 求OB的长；（2）在上任取点P,（P与B，D不重合）连结并延长EP交O于F，设PC=x, EF=y,.求y与x的函数关系式及自变量取值范围.4. 如图：已知ABC内接于O1，BAC=750，C=600，BC=，O2内切O1于A，且与AB边交

3、于点D，与AC边交于点E，过点A作两圆的公切线，交DE延长线于点P.（1）求AB，AC的长；（2）设DE=x, PE=y. 求y与x之间的函数解析式并画图象.5.如图：矩形ABCD中，CHBD于点H， P为AD上的一个动点（点P与点A，D不重合），CP与BD交于点E，CH=，DH：CD=5：13，设AP=x, 四边形ABEP的面积为y. (1) 求BD的长；（2）求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当四边形ABEP的面积是PED面积的5倍时，连结PB,判断PAB与PDC是否相似？如果相似，求出相似比，如果不相似，说明理由. 6. 如图：在半径为6，圆心角为900的扇形OAB的

4、上，有一个动点P，PHOA，垂足为H，OPH的重心为G .（1）当点P在上运动时，线段GO，GP，GH中，有无长度保持不变的线段，如果有，请指出这样的线段，并求出它的长度；（2）设PH=x,GP=y,求y关于x的函数解析式，并写出自变量X的取值范围；（3）如果PGH是等腰三角形，求出线段PH的长. 7. 如图：某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看作一点）在空中的运动路线是经过原点O的一条抛物线，（图中所标的数据为已知条件），在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误.（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会出现失误？并通过计算说明理由.答案：