垂直和互相垂直

1、垂直和互相垂直教学目标：1、 学生能通过量两条线段，两条直线之间的交角是否为直角初步形成垂直概念。2、 通过画直角、折出相交成直角的折痕建立垂直的表象。3 、 能用语言、符号表示两条线段、直线互相垂直。 教学难点：两条使学生理解互相垂直是两条直线相交成直角时的一种特殊的位置关系； 垂直的关键是： 直线 "相交成直角 "，而直角是学生已学的知识，因此，"直角 "是新、旧知识的衔接点。教学过程：一、借助生活片段，引入问题情境 师：小朋友，马上要到五一黄金周了，上海将有很多人来旅游，可是他们对路都不熟，那么 怎么办呀？生：可以找导游，可以买地图。 师：嗯，好办

2、法，那么我们作为闸北区的小朋友，你们欢迎他们来参观吗？ 师：看，这是我校附近一块城区的平面图，观察一下，地图中有什么数学现象？ 出示城区地图生：相交，有交叉路。 师：嗯，这些交叉路中还有什么数学现象？ 生：相交成了直角。师：真好，你能举个例子吗？ 师：相交成直角的路还有哪些？请小朋友两个两个说说看。生：森林北路和中山路，大学路和樟树路，玉兰路和大学路 媒体出示直角符号。师：樟树路和玉兰路在这里都和大学路相交成了直角。二、探究新知 师：路与路相交可以形成直角，生活中，除了路，相交形成直角的例子还有吗？ 生：桌子的边，黑板的边，三角尺的边。师：三角尺的两条边可以形成一个直角， 这个大家都知道， 可

3、是你怎么能证明桌子的两条边， 黑板的两条边也相交形成直角的呢？生：我用三角尺直角和桌子的角重合，两条直角边都和桌子两条边重合，说明形成了直角。 师：好，我们一起来验证一下。生：动手验证。 师：真不错，那么就拿着你们的三角尺在教室里找找相交形成直角的例子。 生找，然后汇报。三、创造直角，加强认识垂直 师：生活中能找到这么多的直角，你们能不能利用工具创造一个直角？生：能。 师：好，真勇敢，请小朋友四人为小组合作完成。创造出直角后请其他小朋友验证一下。 工具：尺，纸。生： 1、用三角尺，纸。2、用刚才证明的直角的物体证明。师：第一次折出的是什么？ 师：那么第二次折出的角为什么就能折成直角呢？ 师：在

4、第二次折的时候两条边一定要对齐。画师：向大家展示一下你的直角。 师：说说你是怎么画的 ?师：刚才你们使用工具创造出了很多直角并进行了验证， 如果给你一条直线， 你能利用工具 在这条直线上创造直角吗？生创造。师：在这条直线上还能再画直角马？ 师：看，这是小胖画的几个直角，请你们来当当小老师，批阅一下他画得怎么样？ 1、2、3、4、5、师：虽然 3、4 两个图形的位置发生了变化，但通过验证，他们就是直角。看，红线为直角 的一边，兰线为直角的另一边，兰线垂直于红线。师：小朋友，刚才老师说得你们听清楚了吗？你们有什么疑问吗？ 师：垂直的意思是两条线相交成为直角时的状态。今天我们学习的就是垂直。 板书：

5、垂直 师：你们从这个图上还能发现什么？能用刚才叙述的方法来表示一下吗？ 师：那么红蓝两线存在着什么关系呢？请小朋友小组讨论一下。师：当红线和蓝线都是直角的两条边时， 红线垂直于蓝线，蓝线也垂直于红线，所以红蓝两 线互相垂直。师：看，小胖画了一个什么图形？生：正方形。师：这个正方形中，你能找到谁和谁垂直吗？师：恩，那么a垂直于b, b垂直于a，也可以说，a和b互相垂直。 生，师以此类推。师：因为正方形有四个直角，所以他相邻 2 条边互相垂直。师：小朋友仔细看，他又做了什么？生：红线延伸开去。 师：延长后的红线，兰线仍互相垂直吗？ 生：仍然垂直。师：你能验证吗？生：用三角尺；平角减去一个直角还剩一

6、个直角。师：又发生了什么变化？ 生：兰线也延升开去了。师：这两条线还互相垂直吗？生：互相垂直。师：怎么验证？ 生：用三角尺；平角减去一个直角还剩一个直角。 师：延伸开去的兰线红线成为了两条直线， 所以当两条直线相交成直角时， 这两条直线互相 垂直。师：我们回头再看看，学校附近的城区图中那些路是垂直的？ 师：接下去就请小朋友把书翻到第51 页，自学书的下半部分内容，看看你学会了什么？生：垂足，垂直符号。师：看来你们把垂直这部分的内容掌握的很好了。四、练习（一）（1）下面三幅图中的直线互相垂直吗，说说理由?（2）如果互相垂直，请你说出谁是谁的垂线，垂足是什么？（1） （2） （3）（3）根据图（ 2）完成下面练习：我们可以说：（ ）垂直于（ ），（ ）垂直于（ ），（ ）和（ ）互相垂直。记作： （ ）或（）。我们还可以说： （ ）是（ ）垂线，（ ）是（ ）垂线，垂足为（ ）。（二）判断。1、 当两条直线相交成 90 度时，这两条直线互相垂直。2、 与