江苏省溧水县孔镇中学九年级数学上册第21章《一元二次方程》培优专题章节练习1(无答案)

1、一元二次方程1. 一元二方程的有关概念 典例剖析例 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是()21 1A. 3x1 =2x12=0 x x222C. ax bx c=0D. x2x=x1针对练习 1 .方程(m 2) 3mx J = 0是关于x的一元二次方程，则()A.m二_2B.m二2C. m =-2D.m壬士22.关于x的兀二次方程2 2(a _1)x x a -1二0的一个根为0,贝U a的值为()A.1B.-1C.1或-1D.12例 2. (1)关于x的一元二次方程X2-5X- p2-2p *5=0的一个根为 1,则实数p的值是(A.4B.0或2C.1D.-1a2_b2(2)已知x=

2、1 是一元二次方程ax2，bx-40=0的一个解，且a =b，求的值2a 2b专练1已知x = 1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根，则a=_.2._关于 x的一元二次方程x+ bx + c = 0 的两个实数根分别为 1 和 2,则 b =_ ; c=_ .2x _3f513. 已知 x 是一元二次方程X2,3X-1=0 的实数根，那么代数式一刁x2-3x -6x I x-2丿为_ .的值2. 一元二方程的有关解法 典例剖析例 1 方程X2- 25 =0的解是()A.Xi= X2= 5B.Xi= X2= 25C.Xi=5,X2- -5 D.Xi= 25 , X2- -25例 2 .解

3、方程：(1) x2 4x 32=0(2) 2 (2x 3)2-3 ( 2x 3) =0例 3 :用配方法解下列方程：2 2(1)X - 5x+6=0(2)8X- 2=4x21例 4.用配方法解方程(X1 ) 2(x_1 )+? =0.一2 2例 5.已知一元二次方程X - 2 = 2X5，你可以用几种方法来解这个方程?专练二：1.三角形一边长为10，另两边长是方程x2-14x 48 = 0的两实根，则这是一个 _ 三角形.3.根与系数的关系 典例剖析例 1 一元二次方程x2-2x -1 = 0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根E.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根例 2

4、.已知2一、5是一元二次方程x2-4X C= 0 的一个根，则方程的另一个根是 _例 3.关于x的方程（1 2k）x22. k1x_1 =0有两个不相等的实数根，求k 的取值范围.专练三：1. 一元二次方程 x2+ x+ 2 = 0 的根的情况是A.有两个不相等的正根B .有两个不相等的负根C.没有实数根D.有两个相等的实数根2.若关于 x 的一元二次方程x2-2x m = 0没有实数根，则实数m的取值是A.m : 1B. m-1C.m 1D.m13.已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A. m-1B. m0D. me04.若x为任意实数时，二次三项

5、式x2-6x C 的值都不小于 0,则常数C满足的条件是（）A.C 0B.C9C.c0D.C95. 关于 x 的方程 2kx2-8x+6 x2=0 无实数根，求 k 的最小整数值.例 2.k的何值时？关于x的一元二次方程x2 4x+k 5=0(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)没有实数根;例 3.(成都)若关于x的一元二次方程kx2-2x -1 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是什么?7.设 a、b、。是4ABC 勺三边的长，且关于 x 的方程(c b)x2+2(b a)x+a b=0 有两个相等的实数根，试判定 ABC 勺形状.利用根与系数的关系解决几种典型

6、问题1不解一元二次方程，判断根的情况。例 1.不解方程，判断下列方程的根的情况:2(1) 2x+3x 4=02根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。2(2)ax+bx=0 (a 0)3证明字母系数方程有实数根或无实数根。例 4.求证方程(m2+1)x2- 2mx+ (mf+4) =0 没有实数根。4应用根的判别式判断三角形的形状。例 5.=三角形两边的长是 3 和 4,第三边的长是方程x2-12x 35 =0的根，则该三角形的周长为A. 14B. 12C. 12 或 14D.以上都不对例 6.=已知a、b、c分别是 ABC 的三边，其中a=1 ,c= 4，且关于 x 的方程x24x b:相等的实数根，试判断厶 ABC 的形状。例 7 .已知：a、b、c为 ABC 的三边，当 m0 时，关于x的方程c(x2+m) +b(x2- m) 2 个相等的实数根。求证 ABC 为 Rt 。0有两个ax=0 有两5判别式的综合应用2例 8 关于x的方程(a -6)x -8x 6=0有实数根，则整数a的最大值是(A. 6B. 7C. 8例 9.已知：关于x的一元二次方程x2-2(2m -3)x 4m2-14m - 8 =0(1) 若m .0,求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若 12vm 40 的整数，且方程有两个整数根，求m的值.例 10