01简单随机抽样

1、老三课件库老三课件库简单的随机抽样简单的随机抽样老三课件库老三课件库复习回顾复习回顾1、总体：、总体：所有考察对象的全体叫做总体。所有考察对象的全体叫做总体。2、个体：、个体：构成总体的每一个元素叫做个体。构成总体的每一个元素叫做个体。3、样本：、样本：从总体中抽取的一部分个体做总体从总体中抽取的一部分个体做总体的一个样本。的一个样本。4、样本容量：、样本容量： 样本中个体的数目叫做样本容量。样本中个体的数目叫做样本容量。5、抽样：、抽样： 从总体中抽取样本的过程叫做抽样。从总体中抽取样本的过程叫做抽样。老三课件库老三课件库简单随机抽样常用的方法：简单随机抽样常用的方法：(2)(2)随机数表法

2、随机数表法. .(1)(1)抽签法；抽签法；2.1.1简单随机抽样简单随机抽样老三课件库老三课件库 为了了解高一（为了了解高一（1）班）班50名同学的名同学的视力情况，从中抽取视力情况，从中抽取10名同学进行检名同学进行检查。查。（2）如何抽取呢？如何抽取呢？请问请问： 抽签法抽签法实实 例例 一一（1）此例中总体、个体、样本、样本容量此例中总体、个体、样本、样本容量 分别是什么？分别是什么？ 老三课件库老三课件库开始开始抽抽签签法法50名同学从名同学从1到到50编号编号制作制作1到到50号签号签将将50个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码

3、一致的学生检查结束结束老三课件库老三课件库抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号；个个体编号；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小个号码写在形状、大小相同的号签上；相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；拌均匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，连个号签，连续抽出续抽出k次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号）将总体中与抽到的号签编号一致的一致的k个个体取出。个个体取出。（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量k）开始开始50名同学从名同学从1到到50编号编号制作制作1到到50号签号签将将50个号签搅拌

4、均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束结束老三课件库老三课件库开始开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束结束抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号；个个体编号；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小个号码写在形状、大小相同的号签上；相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；拌均匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，连个号签，连续抽出续抽出k次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号）将总体中与抽到的号签编号一致的一致的k个个体取出。个个

5、体取出。（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量k）老三课件库老三课件库思考思考: :你认为抽签法有什么优点和缺点你认为抽签法有什么优点和缺点? ?优点优点:当总体个数较少时当总体个数较少时,抽签法能够保证抽签法能够保证每个个体入样的机会相等每个个体入样的机会相等. 缺点缺点:(1)当总体中的个数较多时当总体中的个数较多时,制作号签制作号签的成本将会增加的成本将会增加,使得抽签法成本高使得抽签法成本高(费时、费费时、费力力);(2)号签很多时号签很多时,把它们把它们“搅拌均匀搅拌均匀”就比就比样困难样困难,结果很难保证每个个体入样的可能性结果很难保证每个个体入样的可能性相等相等,从而使产生坏

6、样本从而使产生坏样本(即代表性差的样本即代表性差的样本)的的可能性增加可能性增加.老三课件库老三课件库随机数表法随机数表法随机数表随机数表老三课件库老三课件库 下面通过例子来说明下面通过例子来说明, ,假设我们要考察某公假设我们要考察某公司生产的司生产的500500克袋装牛奶的质量是否达标克袋装牛奶的质量是否达标, ,现从现从800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋进行检验袋进行检验, ,利用随机数表利用随机数表抽取样本时抽取样本时, ,可以按照下面的步骤进行可以按照下面的步骤进行. .第一步第一步, ,先将先将800800袋牛奶编号袋牛奶编号, ,可以编为可以编为000,001,000

7、,001, ,799 .799 .第二步第二步, ,在随机数表中任选一个数在随机数表中任选一个数, ,例如选出第例如选出第8 8行行第第7 7列的数列的数7.7.随机数表法随机数表法老三课件库老三课件库( (为了便于说明为了便于说明, ,下面摘取了表的第下面摘取了表的第6 6行至第行至第1010行）行）. .16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34

8、29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步第三步, ,从选定的数从选定的数7 7开始向右读开始向右读( (读数的方向也读数的方向也可以是向左、向上、向下等）可以是向左、向上、向下等）, ,得

9、到一个三位数得到一个三位数785,785,由于由于785785799,799,说明号码说明号码785785在总体内在总体内, ,将它将它取出取出; ;继续向右读继续向右读, ,得到得到916,916,由于由于916916799,799,将它将它去掉去掉, ,按照这种方法继续向右读按照这种方法继续向右读, ,又取出又取出567,199,507,567,199,507, ,依次下去依次下去, ,直到样本的直到样本的6060个号码个号码全部取出全部取出, ,这样我们就得到一个容量为这样我们就得到一个容量为6060的样本的样本. . 老三课件库老三课件库对总体中的个体进行对总体中的个体进行编号编号(每

10、个号码位数一致每个号码位数一致);在随机数表中在随机数表中任选一个数任选一个数作为开始作为开始;从选定的数开始按从选定的数开始按一定方向一定方向读下去读下去,若得到的号码在若得到的号码在编号中编号中,则则取出取出;若在不编号中或前面已经取出若在不编号中或前面已经取出,则则跳过跳过;如此进行下去如此进行下去,直到直到取满为止取满为止;根据选定的号码抽取样本。根据选定的号码抽取样本。随机数表法抽取样本的步骤：随机数表法抽取样本的步骤：老三课件库老三课件库简单随机抽样简单随机抽样 一般地，从个体数为一般地，从个体数为N的总体中逐个不放回的总体中逐个不放回地取地取n个个体作为样本个个体作为样本(nN)

11、，如果每个个体都，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为为简单随机抽样。简单随机抽样。【说明【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：简单随机抽样必须具备下列特点：(1)(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N N是有限的。是有限的。(2)(2)样本数样本数n n小于样本总体的个数小于样本总体的个数N.N.(3)(3)样本是从总体中逐个抽取的。样本是从总体中逐个抽取的。(4)(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。简单随机抽样是一种不放回的抽样。(5)(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为简

12、单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/Nn/N. .老三课件库老三课件库例题例题1:1: 中央电视台要从春节联中央电视台要从春节联欢晚会的欢晚会的6060名热心观众中随名热心观众中随机抽出机抽出4 4名幸运观众，试用名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这抽签法为其设计产生这4 4名名幸运观众的过程幸运观众的过程. .数学运用数学运用开始开始60名观众从名观众从1到到60编号编号制作制作1到到60个号签个号签将将60个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出4个签个签对号码一致的观众就是幸运观众对号码一致的观众就是幸运观众结束结束 评点：评点：抽签法编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌

13、”后的随机性.随机数表法编号、选数、取号、抽取，其中取号的方向具有任意性.老三课件库老三课件库 某车间工人加工一种轴某车间工人加工一种轴100100件，为了了件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取解这种轴的直径，要从中抽取1010件轴在同一件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？抽取样本？例题例题2:数学运用数学运用老三课件库老三课件库解法解法1：（抽签法）（抽签法）将将100件轴编号为件轴编号为1，2，100，并做好大小、形状相同的号签，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这分别写上这100个数，将这些号签放在一起，个数，将这些号签放在一

14、起，进行均匀搅拌，接着连续抽取进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后个号签，然后测量这个测量这个10个号签对应的轴的直径。个号签对应的轴的直径。解法解法2：（随机数表法）（随机数表法）将将100件轴编号为件轴编号为00，01，99，在随机数表中选定一个起始位置，在随机数表中选定一个起始位置，如取第如取第21行第行第1个数开始，选取个数开始，选取10个为个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这，这10件件即为所要抽取的样本。即为所要抽取的样本。老三课件库老三课件库1. 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ）从无限多个

15、个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；盒子里有盒子里有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进行质量检验，个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；后，再把它放回盒子里；从从8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假台进行质量检验（假设设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）台电脑已编好号，对编号随机抽取） A. B. C. D.以上都不对以上都不对想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？适用范围：总体的个体数不

16、多时。适用范围：总体的个体数不多时。课堂练习课堂练习老三课件库老三课件库（2）今年某市有）今年某市有6万名学生参加升学考试，万名学生参加升学考试，为了了解为了了解6万名考生的数学成绩万名考生的数学成绩, 从中抽取从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下名考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说法是正确的说法是 （ ）A.6万名考生是总体万名考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体每名考生的数学成绩是个体C.1500名考生是总体的一个样本名考生是总体的一个样本 D.1500名是样本容量名是样本容量B课堂练习课堂练习（3）练习：）练习：p42 1、2、3、4老三课件库老三课件库思考：思考： 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从是从52张牌中抽取张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？单随机抽样？分析分析 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其它各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手其它各张牌虽然