产业均衡下的垂直化联合生产与外包1

1、产业均衡下的垂直化联合生产与外包1 作者联系方式：北京大学中国经济研究中心 100871。E-mail：wangbin_ccer 电话斌 北京大学中国经济研究中心摘要：本文主要研究国内垂直化联合生产与国际间外包这两种产业组织形式的决定因素。在外包情形下，国内的最终品生产者必须付出投资以实现与国外中间投入品生产商的合作关系，这种投资是在不完美和约下进行的。在单个企业垂直化联合生产情形下，国内最终品生产者可以自我生产中间品，但是每单位中间品的生产成本要高于外包情形中的中间品生产商的生产成本。我们主要考虑这种中间品生产成本上的差异、中间品贸易关税水平、最终品生产商在国外搜

2、寻合作伙伴的成本以及外国中间品生产商为满足不同合作伙伴的需求而进行的改进投资成本等对于产业组织形式的影响。关键词：外包，垂直化联合生产，改进投资，搜寻成本1. 简介我们生活在一个充满外包的时代。越来越多的企业选择将越来越多的生产活动进行外包，这些生产活动包括产品设计和组装，产品的研发和市场的开拓，以及售后服务等。世界市场的日益统一带来了产品生产过程的分散化，这种分散化的表现就是国内与国外的生产与服务活动的结合。例如，Freestra (1998)描述了Nike品牌的鞋子和衣服的生产过程：“Nike公司在亚洲雇用了大约75000名工人为其生产鞋和衣服，实际上其中仅有几百名是公司的正式员工，其他的

3、则是被那些与Nike公司有合作关系的工厂和企业雇用的，例如韩国的企业。与其在亚洲的大量的但非直接的劳动力相比，Nike公司在美国拥有2500名工人。1993年Nike公司在鞋类商品方面的全球总利润是36000万美元。”我们假定一个最终商品生产者需要中间品作为最终品生产的投入品。这样，在一个行业中，存在四种不同的组织形式：一个最终品生产厂商可以选择自主生产中间投入品；或者将投入品的生产外包给本国的其它中间品生产厂商；它也可以选择FDI，将投入品的生产安排在其在国外的分厂；最后一种形式是将投入品的生产外包给国外的中间品生产厂商。由于同时考虑这四种形式显得有些复杂，大部分的研究都集中于对其中两种生产

4、形式进行比较分析。Grossman和Helpman (2002a)研究了在国内进行外包与在国外进行外包着两种形式的均衡，另外，Grossman和Helpman (2002b)的研究主要侧重于对封闭经济中厂商选择外包与自主生产中间品这两种产业组织形式进行分析。Grossman和Helpman (2003)则考察了FDI与在国外进行外包这两种组织形式。在Grossman和Helpman关于生产和贸易的一般均衡模型的基础上，我们的分析力图阐明自主生产中间投入品与在国外进行外包这两种不同的生产组织形式之间的关系。2 我们的模型与Grossman和Helpman (2002b)的模型存在一些差异，Gro

5、ssman和Helpman的模型中只存在一种选择外包形式的最终品生产者，其要在南方或北方选择外包活动，而这里假设最终品生产者可以选择自己的生产模式，或者向国外外包中间品的生产，或者垂直化联合生产。我们假设最终品生产商全部位于北方，而在南方则有一些中间品生产商，这些生产商可以为北方那些选择外包形式的最终品生产商提供中间品投入。南方的工资水平要低于北方，但是存在一些中间品贸易成本，例如关税。如果一个最终品生产商选择外包的生产形式，那么它就要在南方寻找其中间品投入的提供者，对应地，如果选择自我垂直化联合生产的形式，那么最终品生产商就要自己生产中间品，继而将生产出来的中间品作为投入品，生产用以满足消费

6、者需求的最终商品。在本文第2和第3部分中，我们将介绍一个理论模型，在第4部分中，将根据此模型讨论一个产业中垂直化联合生产与外包两种组织形式的规模比例。模型的均衡状态考虑了最终品与中间品生产厂商的进入与退出，并且假定劳动力供给是完全无弹性的。我们的结果是：较高的中间品贸易成本将使得选择垂直化联合生产的最终品生产商数量上升，相应的选择外包的最终品生产商数量下降；外包方面的技术进步则会减少选择垂直化联合生产的最终品生产商的数量，增加选择外包的最终品生产上的数量；南方劳动力禀赋的增加具有与外包方面技术进步相同的作用；选择垂直化联合生产的最终品生产厂商在自我生产中间品投入商的技术进步会增加这种产业组织形

7、式的规模。2. 理论模型假设存在两国，南方和北方，两种产业。两国的企业都可以以1单位当地劳动力成本生产1单位的同质的消费品z，只有北方的企业拥有差异化最终商品y的设计技术，而南方的企业则不具有这种技术，另外，两国的企业都能够生产最终商品y的中间投入品，这种中间品是最终商品y的生产中不可或缺的投入品。最终商品y的差异化特征意味着，首先，对于消费者，这些差异化的最终商品是不完全替代品；其次，不同的最终品生产需要不同的中间品投入。从需求方面来讲，可以使用CES效用函数，从供给方面看，可以将一个单位圆圆周上的每一点与某一特定种类的最终品对应起来，并且，相应地也对应于这种最终品生产所需要的特定的中间品投

8、入。假设两国消费者的消费偏好同质，其效用函数如下： （1）其中，z代表同质的最终品z的消费，代表单位圆圆周上点处第j种最终商品的消费，这里，我们假设单位圆圆周上任一点处的最终商品种类都是连续的。根据式（1），同一点处的不同种类的最终品y对于消费者来说是差异化的，表示中间品投入技术位于单位圆圆周上点处的最终商品y的种类。代表消费者用于最终品z消费的收入比例，表示不同种类最终商品y之间的替代弹性。供给方面，任一种类的最终品y的生产首先需要产品设计上的固定投资，其次，1单位的最终品生产还需要1单位的改进后的符合要求的中间品投入。北方的最终品y的生产商可以选择任意一种组织形式自我垂直化联合生产或向国外

9、中间品生产商外包。对于这些选择垂直化联合生产的生产者来讲，固定投资为单位的北方劳动力，其中可能包括进入市场时的投资，产品设计投资和组织大型生产的管理成本。对于这些选择外包的最终品生产上来讲，固定成本有两部分组成，其一是进入成本单位的北方劳动力，3 由于差异化最终商品y的数量是连续的，设计每一种差异化产品的成本平均分配到每一个产品上是很小的。当然，用来进行这种差异化产品的设计的劳动力投入是有限的。这与选择垂直化联合生产的生产者类似；其二是在南方搜寻其最终品生产所需的中间品生产商的投入，这种搜寻成本为单位北方劳动力，我们假定如果最终品生产者付出了搜寻成本，那么它就能确定所有南方的中间品生产商的生产

10、技术，并且发现与其特定中间品投入要求最接近的中间品生产商，简单起见，假设。南方中间品生产者的进入成本是单位的南方劳动力，任一中间品生产者的生产技术由单位圆圆周上相对应某一点所代表。进一步的，中间品生产者均匀的分布在单位圆圆周上，并且假设中间品生产厂商的数量是连续的。对于选择垂直化联合生产的厂商来说，1单位中间品的生产需要单位的北方劳动力。与南方的中间品生产者相比，其需要更多的劳动力，这反映了其生产活动的分工程度不高以及组织大规模生产的较高的管理成本。假设南方与北方的工资率水平分别为和，那么有，并且。假设有关同质商品z和不同种类的最终商品y贸易的关税率都是0，但是每单位中间商品贸易的关税水平是t

11、，并且有。由于南方具有相对较低的工资率，因此同质商品z的生产全部发生在南方。假定在北方有个最终品生产者选择垂直化联合生产，个最终品生产者选择向南方外包其中间品的生产，相应地，假设南方有个中间品生产商。如果一个最终品生产商选择外包，那么它就要到南方市场上搜寻其合作伙伴。起初，它仅仅知道中间品生产者的总的数量，并不了解每一个生产者的特定生产技术，并且知道中间品生产者的生产技术在单位圆圆周上是均匀分布的，因此距离它所要求的中间品投入所对应的点最近的中间品供给商的距离在0到之间。在单位圆圆周上，如果代表某一最终品生产者的中间品的技术要求的点与离它最近的代表某一中间品生产商的技术的点并非同一点，那么该中

12、间品生产商必须对其技术进行改进以满足该特定最终品生产者的需求。这部分技术改进成本随着两者在单位圆圆周上的距离的增大而增大，假设如果距离为，那么相应的成本为。经过技术改进后，中间品生产者可以以不变的边际成本生产符合该最终品生产者技术要求的中间品，其边际成本为每单位中间品的生产需要1单位南方劳动力。2.1. 谈判与制定合约我们假设中间品生产者与最终品生产者之间不存在技术改进投资合约，这就意味着中间品生产者必须完全负担对其原来生产技术改进的成本。但是在中间品生产者进行技术改进后，两者会制订另一种形式的合约销售合约，该合约涉及最终产品销售后的利润分配。4 我们假设任一最终品生产者的中间品投入技术要求都

13、是唯一的，并且它们只使用经过改进后恰好符合其生产要求的中间品投入。这些假设在不改变结论的基础上简化了模型。假设代表某种差异化商品y销售的总的净利润，并且该利润在中间品生产者与最终品生产者之间均分。这样，如果中间品生产者选择投资用于技术改进，那么其将获得，因此，中间品生产者愿意进行技术改进投资的充要条件是。当一个选择外包的最终品生产者发现最近的中间品生产者的距离大于时，它将不得不退出。如果定义为经过搜寻后仍不退出的最终品生产者与为其提供中间品供给的中间品生产商的最远距离，那么我们有下式 （2）根据效用函数式（1），我们可以得到位于单位圆圆周上点处的第j种差异化产品y的需求量为： （3）这里是该种

14、商品的价格，并且有： （4）其中，表示国家i的消费者的总支出，i = N, S。由于需求方程具有恒定的需求弹性，所以最终品生产者可以采用固定的“垄断标价”的定价策略来实现利润最大化。对于这些将中间品生产外包给国外生产者的最终品生产厂商来讲，边际成本为，因此它们的差异化商品y的价格为，最大化的经营利润为： （5）与之对应的产出为： （6）根据销售合约，最终品生产者对其合作伙伴的总支付为：5 这种支付的结果是中间品生产除去关税成本和生产成本后的净利润刚好等于联合利润的一半。 （7）对于这些选择垂直化联合生产的最终品生产厂商来说，其边际成本为，因此对应地最终品价格为，并且一个选择垂直化联合生产的厂商

15、的最大化利润为： （8）对应的最终品产出为： （9）2.2 搜寻对于这些选择将中间品生产外包给国外厂商的最终品生产者来讲，必须在南方市场上为其特定的中间品生产寻找合作者。我们已经说明一个最终品生产者与其合作者之间的距离为随机变量，该变量均匀分布在区间上。如果最终品生产商发现距离其最近的中间品生产者的距离大于，那么中间品生产者将拒绝为该最终品生产厂商提供中间品，因此两者的利润都为0。反之，如果两者的距离小于，那么中间品生产者将进行对应的技术改进投资，最终两者的利润均为。由以上分析可知，中间品生产者进行技术改进的概率为，不进行技术改进的概率为，因此，选择外包形式的最终品生产厂商的期望经营利润为：

16、（10）2.3. 自由进入与市场出清自由进入假设意味着在均衡状态下，所有企业获得零期望利润。对选择外包形式的最终品生产者来说，自由进入条件可以表示为下式： （11）南方市场上每一个中间品生产者将为个最终品生产厂商提供中间品，6 中间品生产厂商同样也会选择其初始技术位置，我们假设这种选择是建立在理性预期的基础之上的。对于每个中间品生产者来说，选在预期的距离自己技术最近的其它两个生产者之间的正中处是一个占优均衡。并且这些最终品生产厂商均匀的分布在该中间品生产者所在点左右两侧0到的距离之内。由于通过为距离的最终品生产者提供中间品，该中间品生产者可以获得的经营利润，所以其总的经营利润为： （12）对应

17、的自由进入条件可以用下式表示： （13）类似的，与选择垂直化联合生产的最终厂商相对应的自由进入条件为： （14）现在我们转向南方和北方的劳动力市场，假设两国的劳动力市场都是出清的。首先分析南方劳动力市场，由于北方的工资率水平较高（）并且同质商品z不存在贸易成本，因此全部同质最终商品z都在南方生产。所有厂商的净利润为零意味着两国消费者各自的总支出等于其各自的总收入，即，其中表示国家i的劳动力供给。两国消费者的总支出的比例被用于购买价格为的同质消费品z。另外，我们假设北方政府将关税收入全部用于从南方购买同质消费品z，由于每一个中间品生产者将为个最终品生产者提供中间品，因此总的中间品贸易量为，对应的

18、北方政府的总的关税收入为。在这些假设下，南方将为生产同质消费品z而雇佣的南方劳动力的数量为。南方的中间品生产者在进入中间品市场时也要投入一定的劳动力，此外，它们还要进行技术改进方面的投资，这也需要劳动力投入。由于中间品生产者的总量为，并且每一个中间品生产者为进入市场所要进行的设备和初始技术方面的投资为单位南方劳动力，因此，进入方面的投资总共为单位南方劳动力。第二种技术改进方面的投资，针对一个距离中间品生产者的最终品生产者，这种投资为单位的南方劳动力，每一个中间品生产商都会针对位于其左右两侧距离内的最终品生产者进行技术改进，由于在南方寻找合作伙伴的最终品生产者的数量为，因此，南方中间品生产商在技

19、术改进方面的总投资为单位的劳动力。最后，由于在南方市场上存在个外包合作关系，而其中每一个合作关系都要求有单位的南方劳动力作为中间品生产的投入要素，因此，生产中间品的总劳动投入为单位的南方劳动力。根据以上分析，我们可以用下式表示南方劳动力市场的出清：(15)下面我们分析北方劳动力市场状况，北方有两种最终品生产者，一种是选择垂直化联合生产的厂商，另一种是选择向南方外包中间品生产的厂商。前一种厂商对劳动力的需求主要通过两种方式，其一是在市场进入阶段的用于设备和技术投资的劳动力，由于北方选择垂直化联合生产的厂商的数量为，而每一厂商需求单位的北方劳动力，因此进入阶段总的劳动力需求为。其二是生产阶段作为要

20、素投入的劳动力需求，在生产阶段，每单位中间品的生产需要单位的北方劳动力作为要素投入，然后，可以以1单位的中间品生产1单位的最终消费品y，而不需额外的劳动力投入。由于每一个选择垂直化联合生产的厂商的产量为，因此在生产阶段总的劳动力需求为。对于后一种厂商，其对北方劳动力的需求也主要通过两种途径，首先是类似于联合生产厂商的进入阶段用于设备和技术投资的劳动力需求，每一个该种厂商需要单位的北方劳动力。其次，这种选择外包形式的厂商还要在南方市场上进行其中间品生产者的搜寻，对应的成本为每一厂商单位的北方劳动力。由于选择外包形式的最终品生产厂商的数量为，因此，后一种最终商品生产者对与北方劳动力的总需求为。通过

21、上面的分析，我们可以将北方劳动力市场的出清用以下式子表示： （16）3. 均衡状态解为了更好的理解该模型，我们将集中分析一种主要的一般均衡情形。我们知道，南方市场上可能有很多的中间品生产者，以至于每一个选择外包形式的最终品生产厂商都能够在南方找到其合作伙伴，这种情形发生的充要条件是。但在这里，我们只考虑另外一种情况，在这种情形中，有一部分选择外包形式的最终品生产厂商经过搜寻，并不能找到足够近的愿意为其提供中间品生产的厂商。从等式（2）中可以发现，这种情形下任意选择外包形式的最终品生产商与其对应的中间品生产者之间的最远距离为： （17）对应于南方中间品生产者的自由进入条件（12）和（13）可以改

22、写为： （18）将（17）、（18）式代入反映南方劳动力市场出清条件的等式（15）可以得到： （19）在等式（19）中，等号左边第一项代表了部分用于同质消费品z生产中所用的南方劳动力，这些同质产品最终被南方和北方的消费者所消费，等号左边第二项代表了剩余的用于同质消费品z生产中所用的南方劳动力，这些剩下的同质产品被北方政府所购买，另外还包括南方中间品生产者在各个环节所使用的劳动力总和。如果我们将式子（5）、（8）、（10）、（11）、（12）、（13）和（14）代入式子（16）中，我们可以得到下面的描述北方劳动力市场出清的式子： （20）我们可以发现式子（19）是关于变量和的关系式，而式子（20

23、）是关于、和的关系式。另外，通过推导，我们还将发现，两国间相对工资水平是相对关税率和中间品生产厂商数量的函数。由于在进入阶段之前，任何一个最终品y的生产厂商有权选择其自己的生产组织形式，因此在最终均衡状态下，选择垂直化联合生产的厂商和选择向国外外包中间品生产的厂商都将获得相同的净的利润水平。将式子（17）代入到等式（10）中，并且与等式（11）和（14）联立，我们可以得到一个关于均等利润水平条件的等式： （21）上式表明，为了使两种形式的生产组织形式保持相等的利润水平，南方和北方的相对工资率必须依据一些变量的改变而改变，这些变量包括，中间品生产厂商的技术改进成本，中间品生产者的数量，中间品贸易

24、的关税水平以及联合生产组织形式中生产中间品的效率。南方中间品生产者技术改进的成本越大，对于一个最终品生产者来说选择联合生产的利润越高，为了保持均衡利润水平，北方的相对工资水平要更高。南方中间品交易市场越密集，表现在中间品生产者数量越多，对于一个最终品生产者来说选择外包形式的利润越大，这就要求北方的相对工资水平稍低一些。如果北方政府提高对中间品贸易的关税水平，那么在其它变量不变的条件下，最终品生产厂商选择联合生产的利润会上升，为了抵消这种影响，北方的相对工资水平要求更高。最后，随着联合生产形式中中间品生产效率的提高，最终商品生产商选择联合生产的利润会增大，为了保持均等利润水平，要求北方的相对工资

25、水平更高。联立等式（19）与（21）可以得到以下关于和的等式： （22）我们可以将描述南方市场密集度的变量看成是相对关税率的函数，从上面的等式可以发现，对于一个给定的，可能会有几个不同的均衡解，我们将在下面的图示中予以说明。相似的，联立等式（20）与（21），我们可以得到以下关于，和的关系式：. （23）在式（23）中，为外生变量，它的大小有北方政府所决定，而和则为内生变量。如果北方政府决定对中间品贸易的税收水平为，我们便可得到一个关于3.和的关系式。在既定的情况下，随着南方中间品生产商的增加，北方选择垂直化联合生产的最终品生产厂商的数量下降。等式（19）中体现的与之间的线性关系可以用下图中的

26、SS曲线表示，相似的，等式（21）中体现的与之间的非线性关系可以用WW曲线表示。首先看SS曲线，从等式（19）可知点（, 0），这里，位于SS曲线之上，并且随着北方相对工资率的上升，南方中间品生产者的数量会下降。为了了解SS曲线背后的经济意义，我们要对南方劳动力市场的供给和需求作简单分析，随着中间品生产者数量的上升，他们对于南方劳动力的需求也随之上升，给定劳动力供给，南方相对工资率水平将上升，同时意味着北方相对工资率水平的下降。 SS WW 0 0 图1：SS曲线与WW曲线当南方没有中间品生产者时，北方的相对工资率水平达到最大值，并且根据均衡状态下所有同质消费品z都在南方生产的前提条件为，我们

27、可以得到，这一不等式是我们所讨论的均衡状态存在的一个必要条件。现在看看WW曲线，从等式（21）中可知，北方相对工资率随着南方中间品生产者数量的上升而下降，并且相对工资率是关于的凹函数。WW曲线的经济含义在于，随着南方中间品生产者数量的上升，对于最终商品y的生产厂商来讲，选择向国外外包其中间品生产的形式利润上升，为了抵减这种影响，保持两种组织形式的均等利润，相对工资率水平必须下降。如果我们将曲线SS和曲线WW在同一幅图中表示出来，我们就会得到图2。图2中经过点（0，1）并且与横轴平行的虚线表示限制条件，我们仅仅对这条线以上的图形感兴趣（这部分空间中有）。我们会发现存在两个均衡点，E1 和E2，两

28、个均衡点处均存在中间品生产的外包。由于我们假设均衡状态下中间品生产者的数量有限，并不能使得每一个选择外包形式的最终品y的生产商在南方找到满足其技术要求的合作伙伴，我们将会在下面推导出一些使得这一假设成立的限制条件。根据等式（2）可知，这一假设成立的条件是，连同等式（10）和（17），我们可以发现上面不等式成立的充要条件为，当很小时，均衡点E1和E2满足这些条件。因此，当选择外包形式的最终品生产者的进入成本和搜寻成本足够低时，均衡点E1和E2将会位于相应的区间内。 E2 1 E1 WW SS0 图2：均衡状态当在同一幅图中出现多个均衡点时，我们要考虑的是哪些均衡点是稳定的。在图2中，我们进行了相

29、关的动态分析，我们假设三种不同的厂商选择垂直化联合生产的最终品生产商、选择向国外外包中间品生产的最终品生产商和南方的中间品生产商的进入与退出取决于相应的利润水平。如果对于某一特定类型的生产者来讲，其净进入利润为正，那么更多的这种类型的生产者会选择进入。类似的，如果净进入利润为负，那么生产者会选择退出。现在我们考虑图1中用箭头表示的进入与退出的动态过程，然后在图2中分析综合后的动态变化过程。首先看位于图1中SS曲线上的任意一点，假设相对工资率水平稍微下降，则在其它条件不变的情况下，选择外包形式的最终品生产者其相对利润水平会下降，为了抵消这种影响并且保持利润的均等状态，南方市场上的中间品生产者的数

30、量要上升。在图1SS曲线的下方用一个水平向右的箭头表示中间品生产者的进入。我们可以采用相似的方法来分析SS曲线的上方区域内中间品生产者的退出情况，结果在此区域内得到一个水平向左的箭头。通过图1中的WW曲线，我们可以分析相对工资率的动态变化过程。假设起初在WW曲线上的任意一点处，中间品生产者数量的下降将减少选择外包形式的最终品生产者的利润，因此最终品生产者会倾向于选择垂直化联合生产的生产组织形式，随着选择垂直化联合生产的最终品生产厂商数量的上升，北方的相对工资水平将上升，因此，在WW曲线左边的区域内，存在一个垂直向上的箭头。相似的，我们可以得出在WW曲线右边的区域内，存在一个垂直向下的箭头。经过

31、在图1中对SS曲线和WW曲线的单独分析后，我们可以在图2中分析均衡状态。我们发现，在两个均衡点中，均衡点E1是稳定的，而均衡点E2是不稳定的。为了保证这个稳定均衡点的存在性，我们需要两个条件，下面就对这两个条件进行简要说明。条件1：SS曲线必须和WW曲线存在交点，可以用下面的不等式表示： （24）证明：联立等式（19）与（21），我们可以得到等式（22），进一步的，等式（22）可以变形为：曲线SS与曲线WW存在交点这一条件可以用下面的不等式表示：当时，上面不等式左边取得最大值，因此，将代入上面的不等式可以得到不等式（24）。条件2：SS曲线与WW曲线的两个交点均位于水平线之上，这一条件可以用下

32、面的不等式来表示： （25）证明：从等式（21）可以得到，联立此式与等式（19），有下面的等式成立： （26）我们可以将上面的等式用下图表示： L.H.S. R.H.S. 0 1 图3：与条件2相关的曲线 图3中的曲线表示等式（26）的左边，而水平的虚线则表示等式（26）的右边，其与纵轴的交点是。如果图3中曲线与水平虚线的两个交点的横坐标均大于1，那么我们就可以得到条件2中的结论。将代入等式（26）的左边，可以得到第一个不等式关系式：第二个不等式的含义是，代表等式（26）左边的曲线在横坐标为的点处的斜率为正，这一条件可以表示为：这样我们就可以得到了条件2中所述的不等式组了。4. 比较静态分析在

33、这一节中，我们主要分析一些变量的变化对于北方最终品生产商的生产组织形式的影响，这些变量包括：中间品贸易关税水平、技术改进成本以及两国劳动力规模大小等等。我们首先分析关税水平的影响，因为这是本文的重点。4.1. 中间品贸易关税考虑中间品贸易关税下降对均衡状态的影响，起初的均衡点可以用下图中的点E来表示，为了方便起见，以后着重对稳定的均衡状态进行分析。 WW SS0 图4：中间品贸易关税率的下降中间品贸易关税水平的下降使得WW曲线向下移动，因为在最初的和下，选择向国外外包中间品生产这种组织形式会使得最终品生产者的利润增加，因此，北方的相对工资水平必须下降，以此来保持两种生产组织形式之间的利润均等化

34、。WW曲线的向下移动使得均衡点从点变为点。在新的均衡点处，南方中间品生产者的数量会上升，并且北方的相对工资率下降。现在我们转向北方市场上选择外包和选择垂直化联合生产的最终品生产厂商的数量。联立等式（10）、（11）、（12）和（17），我们可以得到下面表示选择向国外外包中间品生产的最终品厂商的数量的等式： （27）该式表明，选择外包形式的最终品厂商的数量与南方中间品生产者的数量成正相关关系，但与北方的相对工资水平存在负相关关系。前者反映了一种正向的反馈机制，随着中间品生产者数量的上升，选择外包形式的最终品生产厂商更容易在南方市场上找到合作伙伴，因此，其数量也会上升。相反地，如果选择外包形式的最

35、终品生产厂商的数量上升，那么单个中间品生产者的利润也会上升，意味着更多的中间品生产者的进入。另一方面，根据等式（20），我们可以得到下面关于选择垂直化联合生产的最终品生产者数量的等式，该等式中还包括相对工资水平和中间品生产者数量等变量。 （28）上式表明，选择垂直化联合生产的最终品生产厂商的数量随着相对工资率的上升而上升，随着中间品生产者数量的上升而下降，其经济学含义与我们刚才分析的另外一种最终品生产厂商的数量变化情况相类似，这里不再赘述。那么中间品贸易关税水平的下降对于外包规模有何影响呢？我们知道两国间外包总量为，等于南方中间品生产者的产量。联立等式（5）、（6）、（12）和（13），可以得

36、到下面的等式： （29）上式表明，随着中间品贸易关税水平的下降，中间品生产者的数量会上升，两方面的影响都会使得外包规模扩大。4.2. 劳动力规模假设南方劳动力供给上升，我们可以将这一资源禀赋上的改变对均衡状态的影响用图5表示。从图中可以发现，南方劳动力供给的增加会带来北方相对工资率的下降以及中间品生产者数量的上升。其背后的动态过程如下，最初，南方劳动力供给的增加会倾向于使得北方的相对工资率上升，但是相对较低的工资率水平使得最终品生产厂商转向利润更大的向国外外包中间品生产这种组织形式，继而在南方市场上搜寻合作伙伴的最终厂商数量上升，最终使得中间品生产者的数量上升，这又会增加对南方劳动力的需求，对

37、相对工资率的变化有一个相反的作用。另外，市场密集度的外部性表明外包活动具有规模报酬递增性。为了保持两种生产组织形式间的利润均等化，新的均衡点处的相对工资水平要比最初均衡点处的相对工资水平低。7 一种要素的增加会带来其相对回报的增加这种情况已经在其它的讨论中出现过。例如，Grossman和Helpman (1991)的研究发现，如果北方国家实现技术创新而南方国家选择技术模仿，那么南方国家劳动力供给的增加将带来其相对工资水平的上升。 WW SS 0 图5：南方劳动力供给的增加由于在新的均衡点处，相对工资水平较低，而中间品生产者的数量较大，根据等式（27），可以发现选择外包形式的最终品生产厂商的数量

38、上升。根据等式（28），选择垂直化联合生产的最终品生产厂商的数量下降。对于外包规模来讲，我们可以从等式（29）中发现外包量随着南方劳动力供给的增加而上升。所采用的分析方法与前一小节分析关税水平的下降使得分析方法类似，这里不再赘述。北方劳动力供给的增加与南方劳动力供给的增加的影响机制类似，但结果却截然相反，在新的均衡状态下，北方的相对工资率上升，中间品生产者数量下降。对于产业组织形式而言，选择外包形式的最终品生产者数量下降，而选择垂直化联合生产的最终品生产厂商数量上升。并且最终导致两国间外包规模的下降。4.3. 外包技术外包技术可以用反映中间品生产者为了满足合作伙伴的需求，对其初始中间品进行技术

39、改进的成本的变量来代表。随着技术的进步，这种改进成本变得越来越小。外包技术的提高对均衡状态的影响可以用图6表示。随着的下降，在初始相对工资率水平不变的情况下，最终品生产者发现选择向外国外包中间品的生产变得有利可图。为了保持两种生产组织形式之间的利润均等化，北方的相对工资水平将下降，从而WW曲线向下移动，如图6中所示，均衡点从点移到点。在新的均衡点处，中间品生产者的数量上升，北方的相对工资水平下降。 WW SS 0 图6：中间品生产者外包技术的进步下面我们对北方最终品生产的组织形式进行分析，根据等式（27）和（28），随着的上升和的下降，选择外包形式的最终品生产商的数量会上升，而选择垂直化联合生

40、产的最终品生产商的数量会下降。从等式（29）中可以发现，两国间的外包量也会随着外包技术的上升而上升。4.4. 垂直化联合生产中的中间品生产技术下面我们分析垂直化联合生产企业的中间品生产技术进步对均衡状态产生的影响。描述的是选择联合化生产模式的最终品生产企业在生产中间品时，每一单位的中间品产出所要求的劳动力投入数量，因此，生产技术的进步反映在参数的减小上，这种生产技术的进步可能来源于企业管理水平的上升或者联合生产企业内部分工的细化。根据等式（21）和（19），我们能够在下面的图中描述这一技术进步所产生的影响。 WW SS 0 图7：垂直化联合生产中的中间品生产技术进步随着中间品生产的投入产出系数

41、的下降，在初始南方中间品生产者数量不变时，最终品生产企业选择垂直化联合生产的利润相对变大，为了实现两种最终品生产模式之间的利润均等化，北方的相对工资水平必须上升。反映在图7中，WW曲线向上移动，并导致均衡点从最初的点移到现在的点，与最初的均衡点相比，新的均衡点处北方的相对工资上升，并且南方中间品生产者的数量下降。中间品生产技术的进步对两种类型的最终品y的生产厂商的数量的影响如下，选择向国外外包中间品生产的最终品生产厂商的数量下降，而选择垂直化联合生产的最终品生产厂商的数量则上升，这种变化趋势可以通过等式（27）和（28）反映出来。由于中间品生产技术的进步加强了垂直化联合生产的优势，可以预计到两

42、国间外包数量的下降，通过等式（32），我们的这一预期的到了验证。从以上的分析可以看出，国际间日益增大的外包规模应该存在其解释原因。国际间中间品贸易关税水平的下降，发展中国家人口的迅速增长以及技术进步带来的外包方面的成本下降都可能导致世界范围内外包规模的扩大。5. 结论在Grossman和Helpman（2002）研究的基础上，我们建立了一个理论模型来分析一个产业的生产组织形式。在我们的模型中，生产差异化最终商品的厂商可以自主选择生产模式，或者是向国外外包其中间品的生产，或者是选择垂直化联合生产，自己生产所需要的中间品投入。对于那些选择垂直化联合生产的厂商而言，它们必须面对自己生产中间品时由于管

43、理不善或缺乏专业分工而带来的高成本，这是其不足之处，但垂直化联合生产又可以避免中间品贸易的关税成本和搜寻合作伙伴的成本，这些都是其优势。对于选择向国外外包其中间品生产的厂商来讲，它们的劣势在于必须为中间品的贸易支付关税，此外还要付出相应的搜寻成本。但是它们同样有优势，随着专业化分工的加强，南方中间品生产者生产单位中间品的成本要小于垂直化联合生产企业相应的生产成本，在中间品生产者与选择外包形式的最终品生产上分享利润的假设下，这一优势的作用显得尤为重要。由于两种生产组织形式都有其各自的优势和劣势，我们所要做的就是寻找一种均衡状态，并且讨论一些相关的经济变量，例如中间品贸易关税水平，联合化生产企业管

44、理水平的提高以及南方中间品生产者外包技术的进步等，对于最终品y生产模式的影响。我们的模型假设存在市场密集度的外部效应，对于在南方市场上搜寻对应合作伙伴的最终品生产者来讲，随着中间品生产者数量的上升，其利润也将上升；对于南方的中间品生产者来讲，如果有更多的最终品生产者选择外包这种生产形式，那么其利润会上升。而这种市场密集度的外部性则是模型存在多个均衡点的原因，在我们的分析中，着重讨论了稳定的均衡状态下的情况。模型的主要结论是，中间品贸易关税水平的下降会增加选择外包形式的最终品生产者的数量，相应地减少选择垂直化联合生产的最终品生产者的数量，并且增加世界范围内的外包规模。发展中国家劳动力供给的增加以及外包技术的进步产生的影响与中间品贸易关税水平的下降产生的影响相似，均会扩大外包规模