广东揭阳一中、潮州金山中学2014高三上期中联考-数学（文）

1、广东揭阳一中、潮州金山中学2014高三上期中联考数学（文）（测试时间120分钟，满分150分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知,则（）ABCD 2 （）ABCD 3设p、q是简单命题，则“p或q是假命题” 是 “非 p为真命题”的( ) A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件4函数 的定义域是（ ） 5. 已知向量（）ABCD 6. 函数的单调递增区间是（ ） 7. 如果，那么 （ ） A .2010 B. 2011 C. 2012 D. 20138. 已知O是坐标原点，点

2、A(-1,1) ，若点 M(x,y) 为平面区域上的一个动点，则 的取值范围是（ ） A. -1,0 B. 0,1 C. 0,2 D. -1,29. 下列说法，正确的是（ ）A. 对于函数 ，因为，所以函数 f(x) 在区间 ( -1 , 1 )内必有零点；B. 对于函数，因为f(-1) f(2)>0，所以函数 f(x) 在区间 ( -1, 2 )内没有零点C. 对于函数，因为f(0) f(2)<0，所以函数f(x) 在区间( 0 , 2 ) 内必有零点；D. 对于函数，因为 f(-1) f(3)<0，所以函数 f(x) 在区间( -1 , 3 ) 内有唯一零点10设与是定义

3、在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡相应横线上.11. 在ABC中，若a=3，b=，A=，则C的大小为_ 。12如果等差数列中，那么的值为 。13已知函数的图象为，则下列说法：图象关于点对称； 图象关于直线对称；函数在区间内是增函数；由的图象向左平移个单位长度可以得到图象其中正确的说法的序号为 .14已知函数在时取得最小值,则_. 三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出必要的文字说明、证明过

4、程或演算步骤.15.（本小题满分12分）设数列满足:,.(1)求的通项公式及前项和;(2)已知是等差数列,为前项和,且,求.16.（本小题满分12分）已知函数满足(1) 求常数c的值；(2) 解不等式17.（本小题满分14分）已知函数(R).(1) 求的最小正周期和最大值；(2) 若为锐角，且，求的值. 18.（本小题满分14分）设函数 的顶点与坐标原点重合，始边与 x轴非负半轴重合，终边经过点P(x,y)，且 (1) 若点P 的坐标为 (2) 若点P (x,y) 为平面区域 上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值.19.（本小题满分14分）设函数，且方程 的两个根分别为

5、1，4.（1）当 a=3 且曲线 y=f(x) 过原点时，求 f(x) 的解析式；（2）若 f(x) 在无极值点，求 a 的取值范围。20.（本小题满分14分）已知函数.()（1）当时，试确定函数在其定义域内的单调性； （2）求函数在上的最小值；（3）试证明：.参考答案一 选择题ABA CB DDCCA10.A【解析】为开口向上的抛物线，是斜率的直线，可先求出与相切时的值. 由得切点为，此时，因此的图象与的图象有两个交点只需将向上平移即可。再考虑区间，可得点为图象上最右边的点，此时，所以二填空题：11. ， 12. 36， 13. , 14.3611. 【解析】在ABC中，利用正弦定理，可得，

6、所以。再利用三角形内角和，可得12. 由得，=. 13.因，所以错，又知正确，由 ，,令易知正确，的图象向左平移得到的函数解析式为，故错。三解答题：16. 解：（1）依题意知 5分（2）由（1）知 6分当时， 8分当时， 10分综合、知当的解集为 12分17. (1) 解: 2分 3分 . 5分 的最小正周期为, 最大值为 7分(2) 解:, 8分 9分 为锐角，即, . . 12分 . 14分18.解： -3分5分 19解：-1分-3分当 a=3 时，-5分又因为曲线 y=f(x) 过原点，所以 d=0 .- -6分 故 f(x)= ， -7分（2）因为 a>0 , ,-9分20解：（1）当时，则，-1分当时，当时，函数在上单调递减，在上单调递增。-3分（2），当时，函数在上单调递减，-5分当时，令得当即时，对，有；即函数在上单调递减；对，有