山东省枣庄市2014届高三上学期10月学情调查 数学文

1、秘密启用前 枣庄市20132014学年度高三年级第一学期学情调查文科数学试题 本试卷分第卷和第卷两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。2、第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3、第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶

2、带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合若，则的值为（） A. 0 B. 1 C. D. 2.已知命题，则是（ ） A B C D3.函数，集合，则右图中阴影部分表示的集合为（） A. B. C. D.4.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是( ) A B C D5. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（） A. B. C. D. 6函数的值域是（） A. B C D. 7. 命题：函

3、数是幂函数，则函数的图象不经过第四象限那么命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是（） A.2 B3 C1 D08.设函数 则的单调减区间为（） A. B. C. D.9. 设函数的定义域为，是的极大值点，以下结论一定正确的是（） A B是的极小值点 C是的极小值点 D.是的极小值点10设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（） A B. C. D. 11如右上图：二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（） A. B. C. D. 12.已知函数有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.第卷 （共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共1

4、6分.13.函数的定义域为 . 14.，若，则 . 15.已知，则对应的的集合为 . 16.已知为奇函数，且，当时，则 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.(1)求和；(2)若,求实数的取值范围. 18. （本小题满分12分）已知命题；. 若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围19. （本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调单调性；（2）当时，若函数在区间上的最大值为28，求的取值范围 20. （本小题满分12分）已知函数对任意的实数、都有,且当时,.(1)求证:函数在上是

5、增函数；(2)若关于的不等式的解集为,求的值.（3）若，求的值.21.（本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）22. （本小题满分14分）设函数.（1）若，试求函数的单调区间；（2）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为1；（

6、3）令，若函数在区间（0，1上是减函数，求的取值范围. 枣庄20132014学年度高三年级第一学期学情调查文科数学试题参考答案一、选择题： 题号123456789101112答案ACDBACABDBCA二、填空题：13.( ,1) 14. 15. 16. 17.解：，-2分 -4分所以，（1），-6分(2)，-10分得：所以，的取值范围是 12分18.解：由，得2分：4分由，得：B=6分 是的充分非必要条件，且， B8分 即 12分19.解：(1) 2分令得3分（i）当，即时，在单调递增4分（ii）当，即时，当时，在内单调递增当时，在内单调递减5分（iii）当，即时，当时，在内单调递增当时，在

7、内单调递减6分综上，当时，在内单调递增，在内单调递减；当时，在单调递增；当时，在内单调递增，在内单调递减（其中）7分（2）当时，令得8分将，变化情况列表如下：100极大极小10分由此表可得，又，故区间内必须含有，即的取值范围是12分20.（1)证明:设,则,从而,即.2分,故在上是增函数.4分(2)设,于是不等式为.则, 即.6分不等式的解集为,方程的两根为和,8分于是,解得10分(3)在已知等式中令,得所以累加可得，, 故.12分21.解：（1）因为时， 代入关系式，得，2分解得. 4分（2）由（1）可知，套题每日的销售量， 6分所以每日销售套题所获得的利润从而. 8分令，得,且在上,，函数单调递增；在上，函数单调递减， 10分所以是函数在内的极大值点，也是最大值点，11分所以当时，函数取得最大值. 故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大. 12分22.解: （1）时, -1分 -3分 的减区间为,增区间 -5分（2）设切点为，切线的斜率，又切线过原点 -7分满足方程