奥数 一年级 教案 第05讲 找规律填数字 教师版

1、第五讲 找规律填数字我们经常会看到这样的一类题,让你根据已知的数,找出不知道的数,填在或里。 这就需要你根据这些已知数之间的关系, 进行合理的分析, 找出规律, 推算出应该填写的数。 按规律在里填数。 2、 4、 6、 10、 12、 14 1、 4、 10、 13、 16 1、 2、 3、 5、 8、 34解:是我们最常见的偶数数列,直接可以得到中填 8 是等差数列,相邻两项的差是 3,容易得出中填 7 是我们所熟悉的斐波那契数列, 从第三项开始, 每一项都是前两项之和, 于是中应 当填入 13和 21。 找出规律在(内填写合适的数。(1 1, 2, 4, ( , ( , ( (2 1, 2

2、, 4, ( , ( , ( (3 1, 2, 4, ( , ( , ( 解:容易想到一些基本方法,如 (1 1, 2, 4, 7, 11, 16 规律是从第一个数开始,分别加 1,加 2,加 3, 加 4,加 5, (2 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 规律是每个数都是前面数的 2倍事实上, 这样的问题中可以给出很多的规律, 我们千万不要让自己拘泥在一种规则当中, 比如可以这么填 1, 2, 4, 1, 2, 4规律就是 1, 2, 4重复还可以 1, 2, 4, 4, 2, 1规律就是对称的。甚至还可以 1, 2, 4, 100, 100, 100 规律就是:除了前三个是 1

3、, 2, 4,后面全 是 100!找出规律,空白处应填什么数。 解:在第一组中,可以看出,每一列上下两个数都差 4,而且上面的数比下面大,于是可以 填出;第二组类似,每一列下面的数都比上面大 2;第三组同样类似。 第四组稍微麻烦一些,观察发现,每组的差是有规律的。 每组拿出第一列,计算两数的差,发现, 25-23=2, 27-21=6, 29-19=10, 31-17=14,被减数、减数、差都呈等差数列。用 同样的规律, 27-19=8, 29-17=12,则下面应当是 31-15=16, 33-13=20 在里填数,使得每条线上的数字之和为指定的数字。 解:这是基本的数阵图,通过简单的加减法

4、得出结果即可。在图中的里填数,使横行、竖行、斜行的三个数相加,都得 18。 解:通过基本方法来推理幻方,容易得出: 下面每条线上都有三个,三个里的数字相加都等于 16,请你在空格里填入适 当的数。解:用类似的方法分析,容易得出结果。 将 3、 4、 5、 6、 7这 5个数填入下图的方格中,使横行的 3个数的和与竖行的 3个 数的和都相等。 5 解:观察发现, 3+7=4+6=10,正好凑成两个 10,于是将 5填到中 间,形成两组,如图。 先观察第一、二个图中各数之间的规律,再在问号处填上适当的数。 解:观察发现, 每个信封下面的三个数之恰好等于最上面的数, 于是容易得出?处应当填入 7+8

5、+9=24 找规律, 在问号处填出适当的数。解:顺时针旋转会发现规律是如此简单,就是连续自然数,于是可以迅速填入 7和 11。 1.顺着数或倒着数,想想中间少了哪个数,把少的这个数填在后面的里。 (14、 5、 7、 8、 9 少(2 10、 9、 8、 6、 5、 4 少 (3 8、 7、 6、 4、 3、 2、 1 少 解: (1 少 6 (2 少 7 (3 少 52.找规律,在问号处填上适当的数。 (1 2, 4, 6,?, 10, 12 (2 1, 4, 7,?, 13, 16, 19 (3 1, 2, 4, 7,?, 16, 22, 29(4 1, 16, 2, 14, 3, 12, 4, 10,?,?, 6, 6 (5 2, 15, 3, 12, 4, 9,?,?, 6, 3 解:(1偶数数列,应当填入 8, (23.在问号处填入适当的数。 1