圆和圆的位置关系（说课）

1、泸南中学泸南中学 牟维维牟维维一、教材分析一、教材分析三、学法与教法分析三、学法与教法分析四、教学过程设计四、教学过程设计五、教学设计说明五、教学设计说明二、学情分析二、学情分析、教学重点与难点教学重点与难点（6分钟）分钟） （1分钟）分钟）（5分钟）分钟） （8分钟）分钟）（4分钟）分钟）1 1、点和圆有什么位置关系？怎么判断它们的位置关系？、点和圆有什么位置关系？怎么判断它们的位置关系？2、直线和圆有什么位置关系？怎么判断它们的位置关系？、直线和圆有什么位置关系？怎么判断它们的位置关系？3、点和圆，直线和圆这两中位置关系我们都分别从哪些、点和圆，直线和圆这两中位置关系我们都分别从哪些方面去

2、探索的？方面去探索的？4、请看下面一个问题：、请看下面一个问题：小组活动小组活动1：各小组学生用学具（两个不同的圆各小组学生用学具（两个不同的圆 O1与与 O2）任意摆拼，小组内交流，并把不同的摆放方法画）任意摆拼，小组内交流，并把不同的摆放方法画在本子上，思考：在本子上，思考：外离 外切 相交 内切 内含 B没有1个2个1个没有（1） O1与与 O2有哪几种位置关系？（把你们的结果展示在黑板上）有哪几种位置关系？（把你们的结果展示在黑板上）你是怎么样区分的？你是怎么样区分的？（2）如何用语言描述这几种位置关系？完成下表）如何用语言描述这几种位置关系？完成下表通过小组活动通过小组活动1，得出圆

3、和圆有五种，得出圆和圆有五种位置关系，培养学生的动手能力，合位置关系，培养学生的动手能力，合作精神，归纳概括能力，和口头表达作精神，归纳概括能力，和口头表达能力。能力。如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中有相同类型吗如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中有相同类型吗？ 多媒体演示：多媒体演示： AO外切外切1个个相交相交2个个内切内切1个个外离外离0个个内含内含0个个内切内切1个个相交相交2个个外离外离0个个外切外切1个个多媒体演示，直观形象的以运动的观多媒体演示，直观形象的以运动的观点展示了圆与圆的五种关系，并且按点展示了圆与圆的五种关系，并且按交点个数的分类，让学生多

4、角度看问交点个数的分类，让学生多角度看问题，渗透分类的思想。题，渗透分类的思想。 教具演示教具演示观察两个圆在位置变化的过程中，它们的圆观察两个圆在位置变化的过程中，它们的圆心距心距d和两圆半径和两圆半径r，R之间有什么关系？完成下表：之间有什么关系？完成下表：本环节的设计没有让学生画图，直接教本环节的设计没有让学生画图，直接教具演示得出圆和圆各种位置关系中具演示得出圆和圆各种位置关系中d，R，r的数量关系，这样避免学生探究的形的数量关系，这样避免学生探究的形式单一，也直观形象。式单一，也直观形象。d R+r没有1个2个1个没有RrdRrdR rdrRddRrd =R+rR-r d R+rd

5、=R-r0 d R+rd R+rd =R+rR-r d R+rd =R-r0 d R-r小组活动小组活动2 ：组内各成员分工协作，动手画一画，：组内各成员分工协作，动手画一画，如果两圆的半径分别如果两圆的半径分别为为3和和5，圆心距为，圆心距为9，你能确定他们的位置关系吗？若圆心距分别为，你能确定他们的位置关系吗？若圆心距分别为8、6、4、2、1、0时，它们的位置关系又如何呢？时，它们的位置关系又如何呢？通过学生画图，通过学生画图，测量等实验方法，小组测量等实验方法，小组交流合作，交流合作，类比类比点与圆的位置关系以及点与圆的位置关系以及直线与圆的位置关系，得出圆和圆位置直线与圆的位置关系，得

6、出圆和圆位置关系的判断方法。如果学生理解困难，关系的判断方法。如果学生理解困难，可以再结合教具演示，两圆在位置变化可以再结合教具演示，两圆在位置变化过程中，实际是圆心距在发生变化。过程中，实际是圆心距在发生变化。由点由点与圆的位置关系以与圆的位置关系以及直线与圆的位置及直线与圆的位置关系，迁移到圆和关系，迁移到圆和圆的位置关系。圆的位置关系。练习一练习一1、 001 1和和 0 02 2 的半径分别为的半径分别为3cm 3cm 和和 4 cm,4 cm,设设 (1)0(1)01 10 02 2= 8cm (2)0= 8cm (2)01 10 02 2=7cm=7cm (3)0 (3)01 10

7、 02 2 =5cm (4)0=5cm (4)01 10 02 2=1cm=1cm (5)0 (5)01 10 02 2=0.5cm (6)0=0.5cm (6)01 1和和0 02 2重合重合 00和和0 02 2的位置关系怎样的位置关系怎样? ? 讲练结合、巩固新知讲练结合、巩固新知2 、 O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3 cm和和4cm，两圆外切，则，两圆外切，则d_；两圆内切，则；两圆内切，则d_、 O1与与 O2内含内含, O1的半径的半径r1为为3, O2的半径的半径r2为为5，圆心距圆心距d的取值范围为的取值范围为_。 4、已知已知 O的半径为的半径为5, O1的半径为的

8、半径为3，两圆的圆心距，两圆的圆心距为为7,则它们的位置关系为则它们的位置关系为_ 练习一练习一以口答的形式完成。以口答的形式完成。从基础的角度去熟悉两圆位置关从基础的角度去熟悉两圆位置关系系及及判断方法。要注意关注全体判断方法。要注意关注全体学生即使是学习有困难的学生都学生即使是学习有困难的学生都达到基本的学习目标，获得成功达到基本的学习目标，获得成功感。感。 0 R-r R+r 外离 相交 外 切 内 切 内含 d方法小结方法小结 要判断两圆的位置关系位置关系，要牢牢抓住两个特殊点，即外切外切和内切内切两点，数量关系要抓住两圆的半径和半径和与半径差半径差。 在做一个简单的练习后小结方在做一

9、个简单的练习后小结方法，以梳理位置关系与数量关法，以梳理位置关系与数量关系。培养生及时总结及时梳理系。培养生及时总结及时梳理知识的良好学习习惯知识的良好学习习惯讲练结合、巩固新知讲练结合、巩固新知例例1、已知、已知 A、 B相切，圆心距为相切，圆心距为10 cm，其中，其中 A的半径为的半径为4 cm，求求 B的半径的半径例例2 解决创设情境中的问题解决创设情境中的问题讲练结合、巩固新知讲练结合、巩固新知例例1是书上的例题，渗透分类讨论的思是书上的例题，渗透分类讨论的思想，例想，例2创设情境中的实际问题，渗透创设情境中的实际问题，渗透数学建模和转化的思想。例题的处理，数学建模和转化的思想。例题

10、的处理，先由学生读题，发表自己的见解，针对先由学生读题，发表自己的见解，针对生的回答引导学生分析；解答抽学生上生的回答引导学生分析；解答抽学生上台板演，台下学生自己书写，然后师生台板演，台下学生自己书写，然后师生共同评价，完善学生的解答。共同评价，完善学生的解答。2 2 、 两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2 : 3 ,2 : 3 ,内切时圆心距内切时圆心距等于等于 8cm,8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时, ,圆心距圆心距d d的取值的取值 范范围是多少围是多少? ?1 1 、两圆内切时圆心距是两圆内切时圆心距是2 2，这两圆外切时圆心距，这两圆外切时圆心距是是8 8，两圆的半径

11、分别是，两圆的半径分别是_、_讲练结合、巩固新知讲练结合、巩固新知-变式训练变式训练变式训练变式训练的处理是在例的处理是在例1后面出现的，变式后面出现的，变式训练（训练（1）由学生口答，叙述理由，（）由学生口答，叙述理由，（2）由学生上台板演。教师加强个别指导，收集由学生上台板演。教师加强个别指导，收集信息评估回授，及时采取补救措施。信息评估回授，及时采取补救措施。讲练结合、巩固新知讲练结合、巩固新知 在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标 。（单位。（单位KM）如图，）如图，O（0，0）B（800，0），），C（800，600），由三个观测点确定的圆形区），由三个观测点确定的圆形区域是某海洋生物养殖研究场，域是某海洋生物养殖研究场，（1）求圆形区域的面积（取）求圆形区域的面积（取3.14）（2）某时刻海面上出现台风，台风中心）某时刻海面上出现台风，台风中心A位于（位于（2400，1800）以点）以点A为为中心，影