高三第一轮复习逻辑连接词及全称命题特称命题课件

1、第第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【2013年高考会这样考】年高考会这样考】1考查逻辑联结词考查逻辑联结词“或或”、“且且”、“非非”的含义，能用的含义，能用“或或”、“且且”、“非非”表述相关的数学内容表述相关的数学内容2考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定容，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定【复习指导】【复习指导】 复习时应紧扣概念，辨析疑难点，理清相似概念间的异同复习时应紧扣概念，辨析疑难点，理清相似概念间的异同点，准确把握逻

2、辑联结词的用法，熟练掌握对含有量词命题的点，准确把握逻辑联结词的用法，熟练掌握对含有量词命题的否定的方法本节常与其他知识结合，在知识的交汇处命题，否定的方法本节常与其他知识结合，在知识的交汇处命题，试题难度中档偏下试题难度中档偏下. 基础梳理基础梳理1简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 (1)命题中的命题中的“ ”、“ ”、“ ”叫做逻辑联结词叫做逻辑联结词 (2)命题命题pq，pq，綈綈p的真假判断的真假判断pqpqpq綈綈p真真真真真真真真假假真真假假假假真真假假假假真真假假真真真真假假假假假假假假真真或或 且且 非非 2.全称量词与存在量词、全称命题与特称命题全称量词与存在量词、全称命题与

3、特称命题 (1)短语短语“所有的所有的”“”“任意一个任意一个”这样的词语，一般在指定的这样的词语，一般在指定的范围内都表示事物的全体，这样的词叫做全称量词，用符号范围内都表示事物的全体，这样的词叫做全称量词，用符号“”表示，含有全称量词的命题，叫做表示，含有全称量词的命题，叫做 全称命题全称命题“对对M 中 任 意 一 个中 任 意 一 个 x ， 有， 有 p ( x ) 成 立成 立 ” 可 用 符 号 简 记可 用 符 号 简 记为：为： (2)短语短语“存在一个存在一个”“”“至少有一个至少有一个”这样的词语，都是表示这样的词语，都是表示事物的个体或部分的词叫做存在量词并用符号事物的

4、个体或部分的词叫做存在量词并用符号“”表表示含有存在量词的命题叫做示含有存在量词的命题叫做 特称命题特称命题“存在存在M中的中的一个一个x0，使，使p(x0)成立成立”可以用符号简记为：可以用符号简记为： 全称命题全称命题 xM，p(x) 特称命题特称命题 x0M，p(x0) 3含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定命题命题命题的否命题的否定定xM，p(x)x0M， p(x0)x0M，p(x0)xM， p(x)一个关系一个关系 逻辑联结词与集合的关系逻辑联结词与集合的关系 “或、且、非或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、并、交、补交、

5、补”，因此，常常借助集合的，因此，常常借助集合的“并、交、补并、交、补”的意义来的意义来解答由解答由“或、且、非或、且、非”三个联结词构成的命题问题三个联结词构成的命题问题三个注意三个注意 (1)pq为真命题，只需为真命题，只需p，q有一个为真即可，有一个为真即可，pq为真命题，为真命题，必须必须p，q同时为真，解题时要注意分类讨论思想的应用同时为真，解题时要注意分类讨论思想的应用 (2)p或或q的否定为：非的否定为：非p且非且非q；p且且q的否定为非的否定为非p或非或非q. (3)高考中较多地考查简单逻辑与其他知识的综合问题，要注高考中较多地考查简单逻辑与其他知识的综合问题，要注意其他知识的

6、提取与应用，一般先化简转化命题，再处理关意其他知识的提取与应用，一般先化简转化命题，再处理关系系双基自测双基自测2(2011北京北京)若若p是真命题，是真命题，q是假命题，则是假命题，则 () Apq是真命题是真命题 Bpq是假命题是假命题 C非非p是真命题是真命题 D非非q是真命题是真命题 解析解析q是假命题，故是假命题，故綈綈q是真命题，故选是真命题，故选D. 答案答案D3(2011辽宁辽宁)已知命题已知命题p：n0N,2n1 000，则，则非非p为为 () AnN,2n1 000 BnN,2n1 000 Cn0N,2n1 000 Dn0N,2n1 000 解析解析由特称命题的否定为全称命

7、题知，由特称命题的否定为全称命题知，非非p为为nN，2n1 000，故选，故选A. 答案答案A4(2011广州模拟广州模拟)若若p：xR，sin x1，则，则 () A p：x0R，sin x01 B p：xR，sin x1 C p：x0R，sin x01 D p：xR，sin x1 解析解析由于命题由于命题p是全称命题，对于含有一个量词的全称命是全称命题，对于含有一个量词的全称命题题p：xM，p(x)，它的否定为，它的否定为 p：x0M， p(x0)，故应选故应选A. 答案答案A5命题命题p：有的三角形是等边三角形，命题：有的三角形是等边三角形，命题 p：_. 答案答案所有的三角形都不是等边

8、三角形所有的三角形都不是等边三角形 考向一含有逻辑联结词的命题的真假判断考向一含有逻辑联结词的命题的真假判断【例【例1】 已知命题已知命题p1：函数：函数y2x2x在在R上为增函数上为增函数p2：函：函数数y2x2x在在R上为减函数则在命题上为减函数则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈綈p1)p2和和q4：p1(綈綈p2)中，真命题是中，真命题是 () Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q4 审题视点审题视点 根据复合函数的单调性判断根据复合函数的单调性判断p1，p2的真假的真假 判断含有逻辑联结词的命题真假，主要是把其中单判断含有逻辑联结词的命题真假，主要是把其

9、中单个命题的真假判断清楚，在此基础上再根据含有逻辑联结词的个命题的真假判断清楚，在此基础上再根据含有逻辑联结词的命题真假判断的准则进行命题真假判断的准则进行【训练【训练1】 已知命题已知命题p： 0，q：11,2，由它们构成的，由它们构成的“pq”，“pq”，“ p”形式的命题中，真命题有形式的命题中，真命题有 () A0个个 B1个个 C2个个 D3个个 解析解析命题命题p为真命题，命题为真命题，命题q为假命题，则为假命题，则pq为真命题，为真命题，pq为假命题，为假命题， p为假命题为假命题 答案答案B考向二含有量词的命题的真假判断考向二含有量词的命题的真假判断【例【例2】 (2011合肥

10、模拟合肥模拟)下列命题中的假命题是下列命题中的假命题是 () Ax0R，lg x00 Bx0R，tan x01 CxR，x30 DxR,2x0 审题视点审题视点 根据量词的意义和给出的关系进行判断即可根据量词的意义和给出的关系进行判断即可 对于特称命题的判断，只要能找到符合要求的元素对于特称命题的判断，只要能找到符合要求的元素使命题成立，即可判断该命题成立，对于全称命题的判断，必使命题成立，即可判断该命题成立，对于全称命题的判断，必须对任意元素证明这个命题为真，也就是证明一个一般性的命须对任意元素证明这个命题为真，也就是证明一个一般性的命题成立时，方可证明该命题成立，而只要找到一个特殊元素使题

11、成立时，方可证明该命题成立，而只要找到一个特殊元素使命题为假，即可判断该命题不成立命题为假，即可判断该命题不成立考向三含有量词的命题的否定考向三含有量词的命题的否定 全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题称命题. 【训练【训练3】 命题命题“存在存在x0R，使得，使得x2x050”的否定是的否定是_ 答案答案对任意对任意xR，都有，都有x22x50 规范解答规范解答1借助常用逻辑用语求解参数范围问题借助常用逻辑用语求解参数范围问题【问题研究】【问题研究】 利用常用逻辑用语求解参数的取值范围主要涉利用常用逻辑用语求解参数的取值范围主要涉及两

12、类问题：一是利用一些含有逻辑联结词命题的真假来确及两类问题：一是利用一些含有逻辑联结词命题的真假来确定参数的取值范围；二是利用充要条件来确定参数的取值范定参数的取值范围；二是利用充要条件来确定参数的取值范围求解时，一定要注意取值区间端点值的检验，处理不当围求解时，一定要注意取值区间端点值的检验，处理不当容易出现漏解或增解的现象容易出现漏解或增解的现象【解决方案】【解决方案】 解决此类题目首先是合理转化条件、运用有关解决此类题目首先是合理转化条件、运用有关性质、定理等得到参数的方程或不等式，然后通过解方程或性质、定理等得到参数的方程或不等式，然后通过解方程或不等式求得所求问题不等式求得所求问题 (1)p，q真时，分别求出相应的真时，分别求出相应的c的范围；的范围；(2)用用补集的思想求出补集的思想求出綈綈p，綈綈q分别对应的分别对应的c的范围；的范围；(3)根据根据“pq”为假、为假、“pq”为真，确定为真，确定p，q的真假的真假 解决此类问题的关键是首先准确地把每个条件所解决此类问题的关键是首先准确地把每个