江苏省扬州市仪征中学2016届高考物理一轮复习 第一章《静电场》（第4、5课时）电容器与电容、带电粒子在电场中的运动导学案 新人教版选修3-1

1、第4、5课时 电容器与电容带电粒子在电场中的运动课前预习案【考纲考点】电容器、电容（）、带电粒子在匀强电场中的运动（）【知识梳理】1. 电容器(1) 组成:由两个彼此又相互的导体组成.(2) 所带电荷量:每个极板所带电荷量的.(3) 电容器的充电和放电：形成充电电流和放电电流，发生其他形式的能与的相互转化.2. 电容：(1) 定义式:C.(2) 物理意义:表示电容器本领大小的物理量.3. 平行板电容器决定式:C=,k为静电力常量.4. 带电粒子在电场中的加速和偏转(1) 带电粒子在电场中加速：若不计粒子的重力,则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量. 在匀强电场中:W=qEd=qU=m

2、v2-m或F=qE=q=ma. 在非匀强电场中:.(2) 带电粒子在电场中偏转： 进入电场的方式:一个质量为m、带电荷量为q的粒子,以初速度v0于电场线方向进入两平行金属板间的匀强电场,两板间的电势差为U. 力的特点:粒子所受电场力大小,且电场力的方向与初速度v0的方向垂直. 运动特点:做运动. 运动规律(两平行金属板间距离为d,金属板长为):水平方向：速度，位移；竖直方向：速度，位移；偏转角的正切值：.【基础检测】（ ）多选1、平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器两极间的电压；W表示正电荷在P

3、点的电势能若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则 AU变小，E不变 BE变大，W变大 CU变小，W不变 DU不变，W不变（ ）多选2、如图所示,一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场,入射方向与电场线垂直.粒子从Q点射出电场时,其速度方向与电场线成30°角.已知匀强电场的宽度为d,P、Q两点的电势差为U,不计重力作用,设P点的电势为零.下列说法中正确的是A. 带电粒子在Q点的电势能为-qUB. 带电粒子带负电C. 此匀强电场的电场强度大小为E=D. 此匀强电场的电场强度大小为E=课堂导学案F要点提示E一、电容器两类动态问题的分析方法运用电容的定义式和决

4、定式分析电容器相关量变化的思路:1. 确定不变量,分析是电势差不变还是所带电荷量不变.(1) 平行板电容器充电后继续保持电容器两极板与电源两极相连接,则电容器两端的电势差U不变.(2) 平行板电容器充电后切断与电源的连接,则电容器所带的电荷量Q不变.2. 用决定式C=分析平行板电容器电容的变化.3. 用定义式C=分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化.4. 用E=分析电容器极板间场强的变化.二、带电粒子在电场中的直线运动1. 带电粒子在电场中的运动综合了静电场和力学的知识,分析方法和力学的分析方法基本相同:先分析受力情况,再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速、直线还是曲线),然后选用恰

5、当的规律解题.解决这类问题的基本方法是:(1) 采用运动和力的观点,即牛顿第二定律和运动学知识求解.(2) 用能量转化的观点,即用动能定理和功能关系求解.2. 对带电粒子进行受力分析时应注意的问题(1) 要掌握电场力的特点.电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关,还跟带电粒子的电性和电荷量有关.在匀强电场中,同一带电粒子所受电场力处处是恒力;在非匀强电场中,同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同.(2) 是否考虑重力要依据情况而定.基本粒子:如电子、质子、粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外,一般不考虑重力(但不能忽略质量).带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有特

6、殊说明或明确的暗示外,一般都不能忽略重力.三、带电粒子在电场中的偏转1. 粒子的偏转角(1) 以初速度v0进入偏转电场,如图所示,设带电粒子质量为m,带电荷量为q,以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场,偏转电压为U1,若粒子飞出电场时偏转角为,则tan=,式中vy=at=,vx=v0,代入得tan=.结论:动能一定时,tan与q成正比;电荷量相同时,tan与动能成反比.(2) 经加速电场加速再进入偏转电场不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的,则由动能定理有qU0=,解得tan=.结论:粒子的偏转角与粒子的q、m无关,仅取决于加速电场和偏转电场.2. 粒子在匀强电

7、场中偏转时的两个结论(1)粒子从偏转电场中射出时,就像是从极板间的处沿直线射出.(2)无论带电粒子的m、q如何,只要经过同一加速电场加速,再垂直进入同一偏转电场,它们飞出的偏移量y和偏转角都是相同的,也就是运动轨迹完全重合.四、带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中运动的情况比较复杂,由于不同时段受力情况不同,运动情况也就不同.若按常规的分析方法,一般都较繁琐,较好的分析方法就是利用带电粒子的速度图像来分析.在画速度图像时,要注意以下几点:1. 带电粒子进入电场的时刻.2. 速度图像的斜率表示加速度,因此加速度相同的运动一定是平行的直线.3. 图线与坐标轴围成的面积表示位移,且在横轴上

8、方所围成的面积为正,在横轴下方所围成的面积为负.4. 注意对称和周期性变化关系的应用.5. 图线与横轴有交点,表示此时速度反向.对运动很复杂、不容易画出速度图像的问题,还应逐段分析求解.五、带电粒子在复合场中的运动1. 带电粒子在电场中的运动是一个综合静电力、电势能等电学知识的力学问题,研究方法与质点动力学相同,它同样遵守运动的合成与分解、牛顿运动定律、动能定理等力学规律.处理问题的要点:注意区分不同的物理过程,弄清物体的受力情况及运动性质,并选用相应的物理规律.2. 两种常用的处理方法(1) 运动的合成与分解:处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的,可以将此复杂的运动分解为两个互相正交

9、的比较简单的直线运动,而这两个直线运动的规律我们是可以掌握的,然后再按运动合成的观点去求解复杂运动的有关物理量.(2) 等效“重力”法:将重力与静电力进行合成,如图所示,则F合等效于“重力”,a=等效于“重力加速度”,F合的方向等效于“重力”的方向.四、考点突破?问题1电容器两类动态问题的分析方法【典型例题1】(多选) 一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示.已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大.现保持电容器的电荷量不变,且电容器B板位置不动.下列说法中正确的是()A. 将A板向左平移,则静电计指针张角增大B. 将A板向右平移,则静电计指针张角增大C. 将A板竖直向下平移

10、,则静电计指针张角减小D. 将A板竖直向上平移,则静电计指针张角增大变式：(多选)如图所示，一个带负电荷的小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部，接通K后，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为，则（ ）AK闭合，减小A B板间的距离，则夹角增大BK闭合，减小A B板间的距离，则夹角减小CK断开，使 B板竖直向上移动，则夹角增大DK断开，增大A B板间的距离，则夹角不变 问题2带电粒子在电场中的直线运动【典型例题2】(多选)如图，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持电源电压不变， 则 （ ） A增大两板间距离，v增大 B减小两板间距离，v增大C改变两板间距离，v不变 D增大两板

11、间距离，电子在两板间运动的时间增加变式：如图所示,在宽度为L的两虚线区域内存在匀强电场,一质量为m,带电荷量为+q的滑块(可看成点电荷)从距该区域为L的绝缘水平面上以初速度v0向右运动并进入电场区域,滑块与水平面间的动摩擦因数为.(1) 若该区域电场为水平方向,并且用速度传感器测得滑块从出口处滑出的速度与进入该区域的速度相同,求该区域的电场强度大小与方向,以及滑块滑出该区域的速度.(2) 若该区域电场为水平方向,并且用速度传感器测得滑块滑出该区域的速度等于滑块的初速度v0,求该区域的电场强度大小与方向.(3) 若将该区域电场改为竖直方向,测得滑块到达出口处速度为 (此问中取v0=2),再将该区

12、域电场反向后,发现滑块未能从出口滑出,求滑块所停位置距左边界多远?问题3带电粒子在电场中的偏转【典型例题3】(多选)有三个质量相等，分别一带有正电，负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度V先后垂直场强射入，分别落到极板A、B、C处，如图所示，则正确的有 （ ）A粒子A带正电，B不带电，C带负电 B三个粒子在电场中运动时间相等C三个粒子在电场中运动的加速度aAaBaC D三个粒子到达极板时动能EAEBEC变式1：(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1 ，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空

13、中，不计粒子重力及其相互作用，那么（ ） A偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B三种粒子打到屏上的速度一样大 C三种粒子运动到屏上所用的时间相同 D三种粒子一定打到屏上的同一位置 变式2：如图所示,一对带电平行金属板A、B与竖直方向成30°角放置.B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系 xOy上的O点,y轴沿竖直方向.一比荷为1.0×105C/kg的带正电粒子P从A板中心O'处静止释放后沿O'O做匀加速直线运动,以速度v0=104m/s、方向与x轴正方向成30°角从O点进入匀强电场,电场仅分布在x轴的下方,场强E=V/m,方向与x轴正方向成60&#

14、176;角斜向上,粒子的重力不计.(1) 求A、B两板间的电势差UAB.(2) 求粒子P离开电场时的坐标.(3) 若在P进入电场的同时,在电场中适当的位置由静止释放另一与P完全相同的带电粒子Q,可使两粒子在离开电场前相遇.求所有满足条件的释放点的集合(不计两粒子之间的相互作用力). 问题4带电粒子在交变电场中的运动【典型例题4】(多选) 如图甲所示，两平行金属板竖直放置，A板接地，中间有小孔.B板电势随时间变化的规律如图乙所示.电子原来静止在A板小孔处（不计重力作用），下列说法中正确的是（ ）A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动穿过B板B.从t=T/8时刻释放电子，电子可能时而向B板运

15、动，时而向A板运动，最后穿过B板C.从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间来回振动，也可能穿过B板D.从t=3T/8时刻释放电子，电子必将向左从A板小孔穿出变式：如图甲所示,一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从静止开始通过恒定电压U0的电场加速后紧贴着水平放置的A板射入一竖直方向的匀强电场中,竖直电场A、B两板间电压如图乙所示,极板长均为L,相距为d,带电粒子恰好能从电场中射出,不计粒子的重力.(1) 竖直电场两极板A、B间的恒定电压U为多大.(2) 若使A、B间所加电压按图丙所示的规律变化,带电粒子也恰好从B板右边平行于金属板射出.从带电粒子飞入竖直电场时刻开始计时,求: 所加电压的周期

16、T应满足的条件. 所加电压振幅U1应满足的条件.甲乙丙 问题5带电粒子在复合场中的运动【典型例题5】(多选) 质量为m,带电量为Q的带电微粒从A点以竖直向上的速度V0射入电场强度为E的沿水平方向的匀强电场中，如图所示，当微粒运动到B点时速度方向变为水平，大小仍为V0，已知微粒受到的电场力和重力大小相等，以下说法中正确的是（ ）BA.微粒在电场中做匀变速直线运动 B.A、B两点间电势差是C.由A点到B点微粒的速度没有变化 D从A点到B点合力对微粒做功为零【典型例题6】如图所示，水平放置的平行金属板间有匀强电场一根长L的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量并带有一定电荷的小球小球原来静止在C点当

17、给小球一个水平初速度以后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平初速度？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多少？变式：如图所示,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r,内壁光滑,A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点.该区间存在方向水平向右的匀强电场.一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变),经过C点时速度最大,O、C连线与竖直方向的夹角=600,重力加速度为g.(1) 求小球受到的电场力的大小.(2) 求小球在A点速度v0为多大时,小球经

18、过B点时对圆轨道的压力最小?第4、5课时 电容器与电容带电粒子在电场中的运动参考答案【知识梳理】1（1）绝缘、靠近（2）绝对值（3）电场能2.（1）（2）容纳电荷3.4（1）（2）垂直不变类似平抛【基础检测】1AC 2AD 考点突破?【典型例题1】AD解析 A左右移动,板间距d改变;A上下移动,极板正对面积S改变;由C=和C=知AD对.变式：ACD 【典型例题2】CD解析由，v不变；，t增加.变式：(1),方向水平向右,(2) ,方向水平向右(3) 解析 (1) 滑块从出口处滑出的速度与进入该区域的速度相同,说明滑块在电场区域匀速运动,根据平衡条件有qE=mg,解得E=,其方向水平向右.滑块进入电场前,根据动能定理有,得滑块滑出该区域的速度为v=.(2) 从滑块开始运动到滑出电场区域,根据动能定理有解得E=,其方向水平向右.(3) 根据题意可以判断出,第一次时电场方向为竖直向上,根据动能定理有,第二次电场反向后,设滑块所停位置距左边界距离为s,根据动能定理有,又v0=2,联立解得s=.【典型例题3】AC变式1：AD变式2：(1) 500V(2) (1,0)(3) y=且0 x0.75m解析 (1) 由动能定理有，得UAB500V.(2) 粒子P在进入电场后做类平抛运动,设离开电场时距O的距离为L,如图所示,则Lc