江苏省宿迁市剑桥国际学校高三数学午练（55）

1、 高三数学午间小练高三数学午间小练（55） 班级班级_ 姓名姓名_ 数列综合训练数列综合训练1、已知等差数列an中，若，则数列bn的前 5 项和等于 256,15aa2nnba 2、已知等差数列共有 10 项，其中奇数项之和 15，偶数项之和为 30，则其公差 d 3、设等差数列的前项和为，若，则 nannS39S 636S 789aaa4、在数列在中，,其中为常数，na542nan212naaaanbn*nN, a b则 ab 5、设，则等于 4710310( )22222()nf nnN( )f n6、记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差 nannS144,20SSd 7、已知数列对于

2、任意，有，若，则 na*pqN，pqp qaaa119a na 8、等比数列的首项,前项和为若，则公比等于 na11a n,nS3231510SSq9、数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若 na1385,aaa nb，则 152bnb 10、已知等比数列中，则其前 3 项的和 2 3 na21a 的取值范围是 4 5 63S11、 （08 江苏）将全体正整数排成一个三角形数阵： 7 8 9 10 根据以上排列规律，数阵中第 n（）行的从左 11 12 13 14 3n15 向右的第 3 个数是 12、设数列的前 n 项和为，令，称为数列，nanS12nnSSSTnnT1a，

3、的“理想数” ，已知数列，的“理想数”为 2004，那么2ana1a2a500a数列 2， ，的“理想数”为 1a2a500a13、 （08 全国）设数列的前项和为已知， nannS1aa13nnnaS*nN（）设，求数列的通项公式；3nnnbS nb（）若，求的取值范围1nnaa*nNa190；23；345；4；5；67；提示：13132277n2;39n，猜想或由已知得21131221,99aaaaaa42249aaa9nna ，即成等差数列8-；提示：11nnaaana1251053111322SqqS 9；提示：，且得等比数列的公比，255( )3n28513aa a0d 12da n

4、b8553aqa10；提示：等比数列中 255( )3nnb, 13, na21a , 当公比时，312321111Saaaaqqqq 0q ； 当公比时，3111123Sqqqq 0q ,31111 21Sqqqq 3, 13,S 11；提示前 n1 行共有正整数 12（n1）个，即个，因262nn22nn此第 n 行第 3 个数是全体正整数中第3 个，即为22nn262nn122002；提示：因为数列，的“理想数”为 2004，所以1a2a500a数列 2， ，的“理想数”为12500500 2004SSS1a2a500a125002 501501SSS200213解：（）依题意，即，由此得113nnnnnSSaS123nnnSS因此，所求通项公式为，1132(3 )nnnnSS13(3)2nnnnbSa*nN（）由知，于是，当时，13(3)2nnnSa*nN2n，1nnnaSS1123(3) 23(3) 2nnnnaa122 3(3)2nna，当时