江苏南通02-13中考数学试题分类解析 专题04：图形的变换

1、专题4：图形的变换1、 选择题1.（江苏省南通市2002年3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm， BC=8cm ，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于【 】 A2cm B3cm C4cm D5cm 2.（江苏省南通市2004年3分）某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是【 】A、正方形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形D、正十二边形每个内角是150°，150°×2+60°=360

2、°，能密铺。故选C。3.（江苏省南通市课标卷2005年2分） “圆柱与球的组合体”如下图所示，则它的三视图是【 】4.（江苏省南通市课标卷2005年3分）某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点【 】A（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b）5. （江苏省南通市课标卷2006年3分）黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满按第1，2，3个图案（如图）所示规律依次下去，则第

3、n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是【 】An2n2，2n1 B2n2，2n1 C4n，n2n3 D4n，2n1 6. （江苏省南通市2007年3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是【 】A、长方体 B、圆锥 C、圆柱 D、球A1个B2个C3个D4个9.（江苏省南通市2011年3分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为【 】10.（2012江苏南通3分）如图，在ABC中，ACB90º，B30º，AC1，AC在直线l上将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22；将位置的

4、三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP33；，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012【 】A2011671 B2012671 C2013671 D201467111.（2013年江苏南通3分）用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6 cm，则扇形的半径为【 】A3cm B5cm C6cm D8cm二、填空题1. （江苏省南通市课标卷2006年3分）已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是 2.（江苏省南通市2008年3分）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm23.（江苏省2009

5、年3分）如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【 】A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格4. （江苏省南通市2010年3分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB65°，则AED等于 度5. （江苏省南通市2011年3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB2cm，点E在BC上，且AECE若将纸片沿AE折叠，点B恰好

6、与AC上的点B1重合，则AC cm6.（2013年江苏南通3分）一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是 球。三、解答题1.（江苏省南通市2004年8分）已知：ABC中，AB10如图，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；如图，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1A2B2的值；如图，若点A1、A2、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、B10。根据你所发现的规律，直接写出A1B1A2B2A10B10的结果。2. （江苏省南通市课标卷2005年8分）已知一个面积

7、为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）（1）当n = 5时，共向外作出了 个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为 ；（2）当n = k时，共向外作出了 个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和为 （用含k的式子表示） 3. （江苏省南通市2007年12分）如图，在RtABC中，BAC90°，ABAC，D、E两点分别在AC、BC上，且DEAB，CD将CDE绕点C顺时针旋转，得到CDE(如图，点D、E分别与点D、E对应)，点E在AB上，DE与AC相交于点M(1)求ACE的度数；(2)求证：四边形ABCD是梯形；(3)求

8、ADM的面积【答案】解：（1）如图1，BAC=90°，AB=AC，B=ACB=45°。 4. （江苏省南通市2008年12分）如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90°，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E（1）求证：AB·AFCB·CD；（2）已知AB15 cm，BC9 cm，P是射线DE上的动点设DPx cm（x0），四边形BCDP的面积为y cm2求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值5. （江苏省2009年10分）（1）观察与发现小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB

9、边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图）小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（2）实践与运用将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中的大小6. （江苏省南通市2011年10分）如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF2OA，OE2OD，连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1(如图2)(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；(2)当30°时，求证：AOE1为直角三角形【答案】解：(1)AE1BF1，证明如下：7.（2012江苏南通12分）如图，在ABC中，ABAC10cm，BC12cm，点D是BC边的中点点P从点B出发，以acm/s(a0)的速度沿BA匀速向点A运动；点Q同时以1cm/s的速度