数学八年级下北师大版3.4.3分式方程同步学案

1、343分式方程课型：新授 主编：石起强 审核：周明艳 学生姓名：_目标导航1、学习目标（1）知识目标：用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题。用分式方程来解决现实情境中的问题。（2）能力目标：经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力。认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型。（3）情感目标：经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣。培养学生的创新精神，从中获得成功的体验。2、学习重点：审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型。根据实际意义检验解的合理性。3、学习难

2、点：寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法。课前导学1、课前复习： 1、 2、2、课前预习：某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元（）找出这一情境的等量关系。（）根据这一情境，你能提出哪些问题？（）利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？设第一年每间租金为x元，则第二年每间租金为元。于是：第一年出租房屋的间数是，第二年出租房屋的间数是。当然，第一年、第二年出租房屋的间数不会发生变化，于是可得方程：3、课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议） 课堂研讨1、 新知探究，例题讲解例1、某市从今年月

3、日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年份的水费是元，而今年月份的水费则是元。已知小丽家今年月份的用水量比去年份的用水量多，求该市今年居民的用水价格。分析：请列出此题中的两个等量关系： ；。解：设该市去年居民用水的价格是，则该市今年居民的用水价格是根据题意：可列方程：解之得：x = 检验：答：小结：列分式方程解应用题的一般步骤是：。2、随堂练习，巩固提高（要求列分式方程）（1）小明和同学一起去书店买书。他们先用元买了一种科普书，又用元买了一种文学书。科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的科普书比文学书少本。问这种科普书和文学书的价格各是多少？（2）某商店销售一批服装，每件售

4、价元，可获利%，求这种服装的成本价。（3）甲种原料和乙种原料的单价比是：，将价值元的甲种原料和价值元的乙种原料混合后，单价是元，求甲种原料的单价。课外拓展1、课后记（收获、体会、困惑）2、分层作业（班级：_，学生姓名：_）A、必做题（限时12分钟，实际完成时间：_分钟）一、列分式方程解决以下问题某商店甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克元。为了促销，现将千克乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克.元，那么分开销售和混合销售的销售额相同。问这包甲种糖果有多少千克？B、选做题如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上.小明家到王老师家路程为3 km，王老师家到学校的路程为0.5 km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？C：选做题某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5 m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5 m3，则超出部分每立方