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数值分析上机题 12010/9/19一、题目 二、程序(1的程序如下: (2的程序如下: (3完整程序见附录。三、结果 四、分析按从大到小的顺序计算出的 S_N的精度不断降低(有效数字依次为 7、 4、 3 ,而按从 小到大的顺序计算出的 S_N的精度不变(有效数字依次为 7、 7、 7 。产生这个现象的原因:当一个浮点数要与另一个浮点数相加时, 这两个浮点数首先要保 证指数一致(小的指数要向大的指数看齐 ,这样就使得指数小的浮点数舍弃其最后面的若 干位,这就造成了误差。两个浮点数的指数相差越大,由于相加产生的误差也越大。当按从 大到小的顺序计算时,以后所有的浮点数都必须向最大的浮点数(第一个看齐,造成误差 的累加,使得误差越来越大。按从小到大的顺序计算时,由于总是后一个浮点数较大,所以 前面的误差不会累加到以后的计算中。五、附录

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