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文档简介

一、 简答题（本题共5个小题，每小题4分，满分20分）1.已知与均为的近似值，则它们分别具有几位有效数字？说明原因；2.已知，要使迭代过程具有局部收敛性，求的取值范围； 3.已知，求以及；4.已知，用插值余项定理写出以为插值节点的二次拉格朗日多项式；5.已知,计算差商以及. 二、（本题满分10分）用高斯消去法求解方程组(方程组的系数行列式不等于零).要求：（1）写出计算公式；（2）画出算法框图.三、（本题满分10分）已知自然对数的数据表 试用分段线性插值法求的近似值.要求：（1）如何选择插值结点？（2）画出算法框图.四、（本题满分10分）已知，写出求解的牛顿迭代公式，并证明此迭代公式是线性收敛的.五、（本题满分15分）给定线性方程组.（1）当时，写出求解该方程组的高斯-塞德尔迭代法的迭代格式；（2）根据迭代法收敛的充分必要条件确定的取值范围，使求解该方程组的雅可比迭代法收敛.六、（本题满分10分）用变步长梯形求积公式计算积分.要求：（1）写出计算公式；（2）画出算法框图.七、（本题满分10分）确定求积公式中的待定参数，与，使其代数精度尽可能高，并指明该求积公式所具有的代数精度.八、（本题满分

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