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1、基本不等式练习题1、选择题1. 若,下列不等式恒成立的是( )ABC D2. 设x>0,则的最大值为 ( )3 1 3. 设 的最小值是( A. 10 B. C. D. 4. 若x, y是正数,且,则xy有( )最大值16 最小值 最小值16最大值5、已知正数x、y满足,则的最小值是 ( )18 16 C8 D106、若a, b, cR,且ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是 ( )A BC D7、a,b是正数,则三个数的大小顺序是( ) 8、下列函数中,最小值为4的是 ( ) 、 、9、已知正数a,b满足ab=a+b+5,则ab的取值范围是 ( A.7+,+ B.7-,+C.7
2、+2,+ D.7-2,+2、填空题1、已知0x,求函数y=x(1-3x的最大值;2、设满足且则的最大值是 3、设x,y,z为正实数,满足x2y+3z=0,则的最小值是_ 4、函数y=a1x (a>0,a1的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny1=0 (mn>0上,则+的最小值为_5.已知正数满足,则x+y的范围是 。6. 给出下列命题:a,b都为正数时,不等式a+b2才成立。y=x+的最小值为2。y=sinx+(的最小值为2.当x>0时,y=x2+16x2,当x216x时,即x=16,y取最小值512。其中错误的命题是 。7、如果|x|,则函数f(x=cos2x+sinx的最大值是 .三、解答题1、求的值域。2、已知正数a,b,x,y满足a+b=10,=1,x+y的最小值为18,求a,b的值.3、证明:已知为不全相等的正实数,求证:4、已知正数a, b满足a+b=1(1)求ab的取值范围;(
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