广西北海银海区2012中考模拟试卷-数学

1、北海市银海区2012年初三第一次模拟数 学 试 题题 号一二三总分得 分一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.的值是······································

2、83;··········（ ） A. B. C. D.2.将图形 按顺时针方向旋转后的图形是····················（ ） A B C D3.的值是···········&

3、#183;······································（ ）A B C D14.如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是（ ）DCBA正面.5.抛物线的顶点坐标是&#

4、183;······························（ ） A.（1，3） B.（-1，3） C.（1，-3） D.（-1，-3）ABD1O1O1O1OC6.函数与的图象可能是·········

5、········（ ）7.在Rt中，则的值是········（ ） A. B. C. D.8. 下列事件中，必然发生的是··························

6、3;··········（ ）A. 我市冬季比秋季的平均气温低 B. 走到车站公共汽车正好开过来C. 打开电视机正转播奥运会实况 D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上9.如图(1)，小正方形的边长均为1，关于和的下列说法正确的是 （ ） A. 和一定不相似 B. 和是位似图形C. 和相似且相似比是1:2 D. 和相似且相似比是1:4FEDCBA图（1）O图（2）10. 已知二次函数的图象如图（2）所示，则下面结论成立的是（ ） A.， B.， C.， D.，二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满

7、分24分）11. 化简： .12. 抛物线的对称轴是 13.如图(3)，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是 .14如图(4)， 的半径为2，是函数的图象， 是函数的图象，则阴影部分的面积是 .A图（3）OB图（4）15.在中，若，、都是锐角，则= .16.若，为二次函数的图象上的三点，则，的大小关系是 .（用“”号连接）4 B B图（）16124AO917.如图（4），正方体的棱长为，用经过、三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是 .图（4）BCA18.如图（5）,在平面直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、···，则三角形的直角顶点的坐标

8、为 三、解答题（本大题满分66分）19.（本题满分6分）计算：20. （本题满分6分）解方程：21.（本题满分8分）已知：如图，是 的弦，是直径，垂足为.CDP BO.A求证：22.（本题满分8分）已知：如图，图和图中的每个小正方形的边长都为1 个单位长度.（1）将图中的格点（顶点都在网格线交点处的三角形叫格点三角形）向上平移2个单位长度得到，请你在图中画出；图图（2）在图中画出一个与格点相似的格点，且与的相似比为21.23.（本题满分8分）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图，他们先在点测得教学楼的顶点的仰角为

9、，然后向教学楼前进到达点，又测得点的仰角为.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度.（计算过程和结果均不取近似值）DACB24.（本题满分8分）有一抛物线桥拱，水面AB宽20米，当水面上升3米后水面CD宽10米，此时因降暴雨洪水以平均每小时0.25米的速度上升，再通过几小时，洪水将会淹到拱桥顶？DCBA 25. （本题满分10分）KGFD H E CBA如图，有一块三角形土地，它的底边米，高米，某单位要沿着底边修一座底面积是长方形的大楼. 当这座大楼的地基面积最大时，这个长方形的长和宽各是多少？26.（本题满分12分）已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上

10、，线段、的长是方程的两个根. （1）求、两点的坐标. （2）求此抛物线的表达式. （3）连结、，若点是线段上的一个动点（与点、不重合），过点作交于点，连结，设的长为，的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.FBAOEC （4）在（3）的基础上，试说明是否存在最大值，若存在，请求出的最大值，并求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案一、选择题（ 本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.B 8.A 9.C 10.C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11.4 12. 13. 14. 15. 16.17.

11、6 18. （36,0）三、解答题19.（本题满分6分） 20. （本题满分6分）解：原式=···3分 解：整理，得 ···2分 =···············5分 ··············4分 =1.···

12、83;················6分 ··············6分21.（本题满分8分）证明：连结、.···········1分 是直径， ,···3

13、分CDP BO.A ····················4分 ·················6分 ··········&#

14、183;··········7分 ·················8分22.（本题满分8分）如下图所示.（每画一个图给4分，共8分）C2B2 A2C1B1 A1 图图23.（本题满分8分）DACB解：如右图，···1分 ， ······&

15、#183;······3分 ··························5分 ················&

16、#183;········7分答：这幢教学楼的高度是.··········8分24.（本题满分8分）解：如图所示，以抛物线的顶点为原点，对称轴为轴建立平面直角坐标系.··1分 设此抛物线的解析式是，点的坐标是，DCBA 点的坐标是··············&

17、#183;3分 ········5分 （小时）·················7分答：再通过4小时，洪水将会淹到拱桥顶.···8分25. （本题满分10分）解：设长方形的长是米，面积是平方米，根据题意，得·····1分 ····

18、··························2分KGFD H E CBA 即···················4分 化简，得 ·

19、······················6分 ············8分 当时，最大，最大值为2000，此时宽是（米）···········&#

20、183;9分 答：当这座大楼的地基面积最大时，这个长方形的长是50米，宽是40米. ····10分26.（本题满分12分）解：（1）解方程，得 ，·······················1分线段、的长是方程的两个根BAFOCED，········

21、;···················2分点的坐标是（2,0）、点的坐标是（0,8）···3分（2）抛物线经过点（2,0）、点（0,8） ················5分抛物线的表达式是··&#

22、183;········6分（3）当时，解得，点的坐标是（-4,0）······································7分作轴，垂足为. 即·····