2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册学案（3）

1、学案3匀变速直线运动的位移与时间的关系目标定位1.理解位移公式的意义和导出过程知道匀变速直线运动的位移与vt图象中四边形面积的对应关系.2.能运用位移公式、匀变速直线运动的vt图象解决有关问题.3.掌握匀速直线运动xt图象的特点，会用它解决简单的问题一、用vt图象求位移1无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动，物体在t时间内的位移都可以用 表示1当“面积”在t轴上方时，位移取 ，这表示物体的位移与规定的正方向 2当“面积”在t轴下方时，位移取 ，这表示物体的位移与规定的正方向 二、匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移与时间的关系：_1两种特殊形式(1)当v00时，x_(由静止开始的匀加速直线

2、运动)(2)当a0时，x_ (匀速直线运动)2公式的矢量性公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的_若选v0的方向为正方向，则：(1)物体加速，a取_值；物体减速，a取_值(2)若位移为正值，位移的方向与正方向_；若位移为负值，位移的方向与正方向_典型例题一、位移时间关系式xv0tat2的基本应用例1一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a2 m/s2，求：(1)第5 s末物体的速度多大？(2)前4 s的位移多大？(3)第4 s内的位移多大？二、利用vt图象求物体的位移例2图是直升机由地面竖直向上起飞的vt图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度三、对xt图

3、象的认识例3（多选）如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的xt图象，由图可知()At0时，A在B的前面BB在t2时刻追上A，并在此后运动到A的前面CB开始运动的速度比A的小，t2时刻后才大于A的速度DA运动的速度始终比B的大四、刹车类问题例4一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离(2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离匀变速直线运动的位移与时间的关系当堂自测1（单选）一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为

4、x，则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为()A. B. C2t D4t2（多选）某物体运动的vt图象如图所示，根据图象可知，该物体()A在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2B在0到5 s末的时间内，位移为10 mC在0到6 s末的时间内，位移为7.5 mD在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m3（多选）甲、乙两位同学在放学时，从学校所在地骑自行车沿平直的公路回家，先到乙同学家，休息一会，甲同学继续骑车前行，在70 min时到家，甲同学的xt图象如图所示，下列说法正确的是()A在前20 min内甲同学做匀加速运动B甲同学在乙同学家停留了30 minC甲、乙两同学家相距3.6 kmD

5、甲从离开学校至到家的这段时间内，平均速度为2 m/s4 一滑块在水平面上以10 m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2.求：(1)滑块3 s时的速度；(2)滑块10 s时的速度及位移课后巩固题组一匀变速直线运动的位移1（单选）根据匀变速直线运动的位移公式xv0t，关于做匀加速直线运动的物体在t秒内的位移，下列说法正确的是()A加速度大的物体位移大 B初速度大的物体位移大C末速度大的物体位移大 D以上说法都不对2（多选）某质点的位移随时间变化的关系是x4t4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是()Av04 m/s，a4 m/s2 B

6、v04 m/s，a8 m/s2C前2 s内的位移为24 m D2 s末的速度为24 m/s3（单选）一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是()A6 m B8 m C4 m D1.6 m题组二利用vt图象求位移4（单选）质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图所示质点在t0时位于x0处，开始沿x轴正向运动当t8 s时，质点在x轴上的位置为()Ax3 m Bx8 mCx9 m Dx0题组三对xt图象的理解5（多选）如图所示为甲、乙两物体运动的xt图象，则下列说法正确的是()A甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动B两物体的初速度都为零C在t1时间内两物

7、体平均速度大小相等D相遇时，甲的速度大于乙的速度题组四刹车类问题和综合应用6汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后做匀减速运动经2 s速度变为6 m/s，求：(1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度；(2)刹车后前进9 m所用时间；(3)刹车后8 s内前进的距离学案3 参考答案一、用vt图象求位移 vt图象与t轴所包围的面积1正值，相同 2负值，相反二、速度与时间的关系式xv0tat2. 1(1) at2(2)v0t2正方向(1)正；负(2相同；相反典型例题例1解：(1)第5 s末物体的速度由vv0at1 得v1025 m/s10 m/s(2)前4 s的位移由x1v0t

8、at2 得x10242 m16 m(3)物体第3 s末的速度v2v0at2023 m/s6 m/s则第4 s内的位移x2v2t3at61 m212 m7 m答案(1)10 m/s(2)16 m(3)7 m例2解：首先分析直升机的运动过程：05 s直升机做匀加速运动；515 s直升机做匀速运动；1520 s直升机做匀减速运动；2025 s直升机做反向的匀加速运动分析可知直升机所能到达的最大高度为题图中t轴上方梯形的面积，即S1600 m25 s时直升机所在高度为S1与图线CE和t轴所围成的面积SCED的差，即S2S1SCED(600100) m500 m.答案600 m500 m例3 AB例4解

9、：汽车的初速度v072 km/h20 m/s，末速度v0，加速度a5 m/s2；汽车运动的总时间t4 s.(1)因为t12 st，所以汽车5 s时早已停止运动故x2v0tat2(204542) m40 m(注意：也可以用逆向思维法，即对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动此题可以用如下解法：x2at2542 m40 m)答案(1)30 m(2)40 m当堂自测 1C 2AD 3BCD 4 解:取初速度方向为正方向，则v010 m/s，a2 m/s2由t得滑块停止所用时间t s5 s(1)由vv0at得滑块经3 s时的速度v110 m/s(2)3 m/s4 m/s(2)因为滑块5 s时已经停止，所以10 s时滑块的速度为0,10 s时的位移也就是5 s时的位移，由xv0tat2得x(105252) m25 m答案(1)4 m/s(2)025 m课后巩固1 D 2BC 3A 4A 5ACD 6解:1)取初速度方向为正方向，汽车刹车后做匀减速直线运动，由vv0t1 得a m/s22 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反 再由xv0tat2可求得x116 m，(2)由位移公式xv0tat2可得910t(2)t2，解得t21 s(t39 s，不符合实