【2019】度九年级数学上学期期末复习第一章特殊四边形北师大版

1、1 / 7【2019 最新】度九年级数学上学期期末复习第一章特殊四边形北师大版特殊四边形1 .下列命题中，错误的是（）.A. 平行四边形的对角线互相平分B. 菱形的对角线互相垂直平分C. 矩形的对角线相等且互相垂直平分D. 角平分线上的点到角两边的距离相等2 .将矩形纸片 ABCD （图）按如下步骤操作：（1）以过点 A 的直线为折痕折叠纸片，使 点 B 恰好落在 AD 边上，折痕与 BC 边交于点 E （如图）；（2）以过点 E 的直线为折痕折 叠纸片，使点 A落在 BC 边上，折痕 EF 交 AD 边于点 F （如图）；（3）将纸片收展平，那 么/ AFE 的度数为（）A. 60 , B

2、. 67. 5 , C . 72 , D . 753.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC BD 相交于点 O,/ AOB= 60, AB= 5,贝 U AD 的长是A. 5 , B . 5 * , C . 5, D . 104.矩形具有而菱形不具有的性质是（）A.对角线互相平分，B .对角线互相垂直C.对角线相等，D .是中心对称图形5.如图，已知菱形 ABCD 勺对角线 AC BD 的长分别为 6cm, 8cm AE 丄 BC 于点 E,贝 U AE 的 长是（）A.-cmB.-cm C.48cm D.24:cmEC()2 / 76.如图所示，菱形 ABCD 中，对角线相 AC BD

3、交于点 O, H 为边 AD 的中点，菱形 ABCD 勺周 长为 36,则 OH 的长等于（）3 / 7&将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，国:翌!为折痕，则_ . 的度数为（）A. 60 , B . 75 ,C . 90 , D . 959.如图，在长为 100m,宽为 80 m 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为764401，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x m，则可列方程为 （）ioo)K2A. 100 X 80- 100 x 80 x=7644 , B .( 100 x)( 80 - x)+ x =76442C.( 100 x)(

4、80 x) =7644 , D . 100 x + 80 x x =764410 .如图所示，EF 过矩形 ABCD 寸角线的交点 O 且分别交 AB CD 于点 E，F，若 AB=3, BC=4, 那么阴影部分的面积为()O,Z AOD= 60, AD= 2,贝 U AC 的长是()DA. 4. 5 B . 5 C . 6 D. 9A. 2, B . 2,C . 4, D . 4BC4 / 7A. 4, B . 12, C . 6, D . 35 / 711.如图，矩形纸片 ABCD 中, AB=6cm BC=8cm 现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在边 AD 上 的点B 处，折痕与边

5、BC 交于点 E,则 CE 的长为（）A. 6cm, B . 4cm, C . 2cm, D . 1cm12.如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，PE BC 与点 E, PF 丄 CD 于点 F,连接EF,给出的下列结论： AP=EF/ PFE=/BAPPD=ECPB+PD=2PA，正确的个数有.413.如图，正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30后得到正方形 BEFG EF 与 AD 相交于点 H,延长 DA 交 GF 于点 K 若正方形 ABCD 边长为14._ 已知正方形 ABCD 以 CD 为边作等边三角形 CDE 则/ AED 的度数是 _.15. 如图，

6、将长 AB=5cm 宽 AD=3cm 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与 C 重合，折痕为 EF,贝 H AE 长为_cm.D16意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1, 1, 2, 3,5, 8, 13,，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各6 / 7个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长7 / 718.如图，在 ABC 中，点 D E、F 分别在边 AB, BQ CA 上，且 DE/ CA, DF/ BA 下列四 种

7、说法：1四边形 AEDF 是平行四边形；2如果/ BAC=90，那么四边形 AEDF 是矩形；3如果 AD 平分/ BAC 那么四边形 AEDF 是菱形；4如果 ADL BC 且 AB=AC 那么四边形 AEDF 是菱形.其中，正确的有 _ （只填写序号）.20.如图，在矩形 ABCD 中，点 E, F 分别在边 AB, BC 上,且 AE= AB,将矩形沿直线 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上的点 P 处，连接 BP 交 EF 于点 Q,对于下列结论： EF=2BEPF=2PEFQ=4EQ厶 PBF 是等边三角形.其中正确的是（AP毎）1 11 和/2.则/ 1 + Z 2=_RDC

8、19._如图，菱形 ABCD 勺边长为 4,过点 A, C 作对角线 AC 的垂线，分别交 线于点 E, F,AE=3,则四边形 AECF 的周长为_.CB 和 AD 的延长8 / 721.如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 的延长线于点 F,连接 CF.(2)若 AB 丄 AC,试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论.22.(本题满分 10 分)在口 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB CD 上，且 AE= CF.(1)求证： ADEA CBF;(2)若 DF= BF,求证：四边形 DEBF 为菱形.A.B.C.

9、D.BE9 / 723.如图，已知正方形 ABCD 中，边长为 10cm 点 E 在 AB 边上，BE=6cm 如果点 P 在线段 BC 上以 2cm/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点运动，设运 动的时间为t 秒，1CP 的长为 cm (用含 t 的代数式表示)；2若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 2 秒后， BPE 与 CQP 是否全等？请说 明理由.3若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等， BPE 与厶 CQP 能否全等，若能全等，求出 点 Q的运动速度，若不能全等，请说明理由.E、F 分别在边 AB BC 上，/ ADE=/ CDF(2)连结 DB 交 CF 于点 0,延长 0B 至点 G,使 0G=0,连结