《简单的排列组合》教学案例分析

1、简单的排列组合教学案例分析【教学背景】在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数， 电话机容量超过多少电话号码就要升位等。在数学学习中经 常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程， 能被 2 2、5 5、3 3 整除的数的推导等。这节课安排生动有趣额活 动，让学生通过这些活动进行学习。例1 1 给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先 用 2 2 个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3 3 个卡片摆；然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重 复、不遗漏。【教材分析】“数学广角”是新编实验

2、教材新增设的内容，是新教材 在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组 合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知 识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素 材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思 想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。【教学目标】.通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过 程；.使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；.培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作 探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。【教学重点】经历探索简单事物排

3、列与组合规律的过程【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同【教学准备】多媒体、数字卡片。【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。【课前预习】预习数学书 9999 页，思考以下问题：用 1 1、2 2 两个数字能摆出哪些两位数？用 1 1、2 2、3 3 这 3 3 个数字能摆出哪些两位数？可以动手写 一写。想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么 好方法才会不遗漏，不重复。【教学准备】PPTPPT【教学过程】、以游戏形式引入新师：同学们，今天老师带大家去数学广角做游戏。在门口设置了鎖，鎖上有密码。这个密码盒的密码是由数字1 1、2 2组成的一个两位数，想不想进去呢？师：谁来告

4、诉老师密码，帮老师打开这个密码盒？生：1212、2121师：打开密码盒师：打开了密码锁，进入数学广角乐园。一关一关的进 行闯关活动。关：1 1、2 2、3 3 能摆出哪些两位数？第二关：如 果 3 3 人见面，每两个人握一次手，一共要握几次手？二、游戏闯关活动对比师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用 3 3 个数可以 摆出 6 6个数，握手时 3 3 个同学却只能握 3 3 次，都是 3 3,为什 么出现的结果会不一样呢？结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。三、应用拓展，深化探究数字宫师：第三关现在我们去那里玩呢？我们一起来看看！从 0 0、4 4、6

5、 6 中选择两个数字排成两位数，有几种排法？总结：为什么和上面发现的结果不一样呢？问题出在谁 的身上呢？为什么？选择线路师：同学们，米老鼠带我们欣赏完数学广角，准备回家了，有几条路供它选择？演示：问题：数学城堡到家里，到底有几种走法呢？分组讨论。学生汇报，教师演示。板书：A AcAcADAEBcBDAEBcBDBEDBE【反思】本节课的设计做到了以下几个亮点突破：创设游戏情境，激发学生探究的兴趣。整课节始终用创设的游戏情境来吸引学生主动参与激 发积极性。我设计了：门上的锁密码是多少？本节课通过闯 关游戏创设“数字排列”中有趣的数字排列，激发了学生解 决问题的探究欲望。又如通过创设“握手活动”与

6、学生的实 际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解 决问题的兴趣。课堂中始终体现以学生为主体、合作学习。“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学 习方式。本节课设计时，注意选则合作的时机与形式，让学 生合作学习。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分 参与，我选择了让学生同桌合作；在解决重难点时，我选择 了学生六人小组的合作探究。在学生合作探究之前，都提出 明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。在 学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，并深入 小组中恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评 价，适时激发学生学习的积极性和主动性。让学生在丰富多彩的