2.5 第4课时 切线长定理-2020秋苏科版九年级数学上册课件(共15张PPT)

1、课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第4课时 切线长定理2.52.5 直线直线与与圆的位置关系圆的位置关系第第2 2章章 对称图形对称图形圆圆知识要点知识要点切线长定理切线长定理新知导入新知导入看一看：观察下图中图形运动，试着发现其中的规律.课程讲授课程讲授1 1切线长定理切线长定理问题1：如图，PA、PB是的两条切线，切点分别为A、B.PA与PB相等吗？OPA B度量可知：PA_PB.=课程讲授课程讲授1 1切线长定理切线长定理如图，连接OA ，OB，OP.PA，PB是O的两条切线 OA AP，OB BP. 又OA =OB ，OP =OP. RtAOPRt BOP. AP=BP.OPA B课程讲

2、授课程讲授1 1切线长定理切线长定理问题2：我们也可以运用图形运动的方法证实PA=PB.由OA AP，OB BP，OA =OB，可知点O在APB的平分线上.于是，把PB沿直线OP翻折，射线PB与射线PA重合.因为过点O有且只有一条直线与PA(PB)垂直，所以OB与OA重合，即点B与点A重合，PA=PB.OPA B (B)课程讲授课程讲授1 1切线长定理切线长定理 过圆外一点P有两条直线PA，PB分别与O相切.定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点到切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长OPA B课程讲授课程讲授1 1切线长定理切线长定理 切线长定理： 过圆外一点所画的圆的两条切线长_.相等O

3、PA B课程讲授课程讲授1 1切线长定理切线长定理例 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB，AC分别与小圆相切于点D，EAB与AC相等吗？为什么？ ABCODE解：AB与AC相等.连接OD，OE.AB，AC是小圆的两条切线，切点分别为D、E， AB OD，AC OE. 又AB，AC是大圆的弦，OD AB ，OEAC AB=2 AD,AC=2 AE, AD=AE, AB=AC.课程讲授课程讲授1 1切线长定理切线长定理练一练：如图，PA，PB为O的切线，A，B为切点，根据图形得出四个结论：PA=PB；1=2；3=4；AB被OP垂直平分.其中正确结论的个数为（ ）A.1个 B.2个 C

4、.3个 D.4个D随堂练习随堂练习1.如图，PA，PB是O的切线，点A，B是切点，AC是O的直径，已知P=40，则ACB的大小是（ ）A.40 B.60 C.70 D.80C随堂练习随堂练习2.如图，P是O外一点，PA，PB分别与O切于A，B两点，PA=4 cm,APB=40，C是AB上任意一点，过C作O的切线分别交PA，PB于点D，E.求：（1）PDE的周长；（2）DOE的度数.)随堂练习随堂练习=PA+PB解 (1)PA，PB分别切O于点A，B，PB=PA=4 cm.同理可得DA=DC，EC=EB.PDE的周长=PD+PE+DE，DE=DC+CE，PDE的周长=(PD+DA)+(PE+EB)=8 cm.随堂练习随堂练习解 (2)连接OC.DA，DC分别切O于点A，C，AOD=DOC.同理可得COE=BOE.DOE=AOD+COE，PA，PB分别切O于点A，B，DOE= AOB.2 1 DOE= AOB=70.2 1 PAOA，PBOB，PAO=PBO=90.四边形内角和为360，=360-PAO-PBO-APB=140，AOB课堂小结课堂小结切线长