拉格朗日插值法C语言的实现_第1页
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文档简介

1、实验 一 拉格朗日插值法 C语言的实现1.实验目的:进一步熟悉拉格朗日插值法。掌握编程语言字符处理程序的设计和调试技术。2实验要求：已知：某些点的坐标以及点数。 输入：条件点数以及这些点的坐标 。输出：根据给定的点求出其对应的拉格朗日插值多项式的值3.程序流程：（1）输入已知点的个数；（2）分别输入已知点的X坐标；（3）分别输入已知点的丫坐标；（4）通过调用函数lagrange函数，来求某点所对应的函数值。拉格朗日插值多项式如下：nLn(xj) = " yJk(Xj)二 yj j=0,1,nk =0其中lk（X）二(XX。)(X-Xk-i)(X-Xk+1)?(X-X n)(Xk -X

2、o)(Xk-X k-1 )(x k-Xk+1)?(X k-X n)k =0,1,n程序流程图:开始J输入已知点个数n输入已知点的X坐标以及输 入已知点的Y坐标调用函数lagrange函数程序如下：#in elude <iostream>#in elude <coni o.h>#i nclude <malloe.h>float lagra nge(float *x,float *y,float xx,i nt n)/* 拉格朗日插值算法 */int i,j;float *a,yy=0.0;/*a作为临时变量，记录拉格朗日插值多项式 */a=(float *)m

3、alloc( n*sizeof(float);for(i=0;i<=n _1;i+)ai=yi；for(j=0;j<=n _1;j+)if(j!=i) ai*=(xx-xj)/(xi-xj);yy+=ai;free(a);return yy;int mai n()int i;int n;float x20,y20,xx,yy;printf("Input n:");scan f("%d",&n);if(n >=20)printf("Error!The value of n must in (0,20).");

4、getch();return 1;if(n <=0)printf("Error! The value of n must in (0,20)."); getch(); return 1;for(i=0;i<=n _1;i+)prin tf("x%d:",i);scan f("%f", &xi);prin tf("n");for(i=0;i<=n _1;i+)prin tf("y%d:",i);sca nf("%f", &yi);prin tf("n");prin tf("I nput xx:");scan f("%f", &xx);yy=lagra nge(x,y,xx, n);prin tf("x=%f,y=%fn",xx,yy);getch();举例如下：已知当 x=1 , -1,2 时 f(x)=0 , -

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