可靠性工程6-12(8放假）-可靠性设计ppt课件

1、第五章第五章 可靠性设计可靠性设计机械可靠性设计的主要方法机械可靠性设计的主要方法 机械可靠性设计方法机械可靠性设计方法 :(1) 缺点树分析法缺点树分析法 (2) 失效方式影响分析法失效方式影响分析法 (3) 概率设计法概率设计法 (本章主要引见该方法本章主要引见该方法)无论哪种设计方法都必需把规定的可靠性目的直无论哪种设计方法都必需把规定的可靠性目的直接设计到零件中去，从而保证产品到达目的可靠性。接设计到零件中去，从而保证产品到达目的可靠性。 概述概述 应力强度模型计算可靠度的方法应力强度模型计算可靠度的方法 可靠度的近似计算可靠度的近似计算 可靠性设计所需的数据和资料可靠性设计所需的数据

2、和资料 机械静强度可靠性设计机械静强度可靠性设计 机械疲劳强度的可靠性设计机械疲劳强度的可靠性设计 机械可靠性设计的特点机械可靠性设计的特点应力和强度为随机变量，参数具有离散性，必应力和强度为随机变量，参数具有离散性，必需用分布函需用分布函 数来描画数来描画运用概率和统计方法进展分析和求解运用概率和统计方法进展分析和求解 定量回答产品的失效概率和可靠度定量回答产品的失效概率和可靠度 可靠性目的根据产品的实践情况和需求来确定可靠性目的根据产品的实践情况和需求来确定 运用条件的情况对可靠性影响很大，所以必需运用条件的情况对可靠性影响很大，所以必需 留意运用环境的影响留意运用环境的影响 机械可靠性设

3、计与传统机械设计方法主要机械可靠性设计与传统机械设计方法主要不同之处不同之处强度：前者将应力、强度看成是变量。强度：前者将应力、强度看成是变量。 后者将构件中的应力、强度均视为定值。后者将构件中的应力、强度均视为定值。平安系数：前者是保证可靠度。平安系数：前者是保证可靠度。 后者是按规范取平安系数。后者是按规范取平安系数。可靠性设计的统计数据可靠性设计的统计数据 可靠性数据的分类 (1) 原始数据 (2) 经过统计分析处置的数据 可靠性数据的三种来源 (1) 产品运用和维修中的统计资料 (2) 来自可靠性实验 (3) 可靠性分析计算和预测应力强度模型计算应力强度模型计算可靠度的方法可靠度的方法

4、应力与强度分布干涉实际应力与强度分布干涉实际 应力应力: :对产品功能有影响的各种外界要素对产品功能有影响的各种外界要素. . 应力除通常的机械应力外，还应包括载应力除通常的机械应力外，还应包括载荷荷 ( (力、力矩、转矩等力、力矩、转矩等) )、变形、温度、磨损、变形、温度、磨损、 油膜、电流、电压等。油膜、电流、电压等。 强度强度: :产品产品( (或零部件或零部件) )接受应力的才干。接受应力的才干。 除通常的机械强度外，还应包括接受上除通常的机械强度外，还应包括接受上述述 各种方式应力的才干。各种方式应力的才干。应力与强度分布干涉实际应力与强度分布干涉实际应力强度分布干涉实际是以应力强

5、度分布干应力强度分布干涉实际是以应力强度分布干涉模型为根底的。涉模型为根底的。强度在可靠性设计中为随机变量，呈分布形状。强度在可靠性设计中为随机变量，呈分布形状。资料的性能、尺寸、外表质量等均为随机变量资料的性能、尺寸、外表质量等均为随机变量 任务应力在可靠性设计中为随机变量，呈分布形任务应力在可靠性设计中为随机变量，呈分布形状。载荷工况，应力集中，任务温度、光滑情状。载荷工况，应力集中，任务温度、光滑情况等都是随机变量况等都是随机变量 应力强度分布曲线应力强度分布曲线应力强度分布曲线应力强度分布曲线1、零件的强度和任务应力的离散程度愈大时，干涉部分就能够增大，不可靠度也就加大；2、资料的性能

6、愈好，任务应力愈稳定，那么它们的分布离散度将减少，干涉部分相应地减少，可靠度也就愈高。3、即使平安系数大于1，从可靠性来分析，依然存在一定的不可靠度 应力强度分布曲线应力强度分布曲线应力强度分布曲线应力强度分布曲线不应将图形重叠面积在概念上与应力不应将图形重叠面积在概念上与应力s、强度、强度同时发生的概率相混淆同时发生的概率相混淆干涉面积性质上既不同于干涉面积性质上既不同于s、 同时发生的概率，也不同于同时发生的概率，也不同于s的概率的概率但是可表征一定失效但是可表征一定失效应力强度分布的干涉应力强度分布的干涉dssfdsssdssPA)()2()2( 1111 121)()(sdgsPA应力

7、值应力值s，落于宽度为，落于宽度为ds的区间内的概率的区间内的概率 A1强度强度大于应力大于应力s1的概率的概率 A2可靠度计算可靠度计算 dgdssfdRs 11)()(dssf)(1 1)(sdg与发生的概率的乘积发生的概率的乘积 ，发生的概率等于两个事件单独发生的概率等于两个事件单独是两个独立的随机变量，它们同时是两个独立的随机变量，它们同时这个概率就是该零件的可靠度这个概率就是该零件的可靠度 。dR可靠度计算可靠度计算 假设将 视为一个随机变量s ，那么可得到 对应于零件一切能够的应力值s、强度 大 于应力s的概率，也就是该零件的可靠度。1sdsdgsfsPRs)( )()( 不可靠度

8、：不可靠度： )()(1)(sdsdgsfsPF机械可靠性设计过程框图机械可靠性设计过程框图 设计者的责任是将失效的概率控制在某一可以接受的范围之内。设计者的责任是将失效的概率控制在某一可以接受的范围之内。不是消除不是消除应力和强度均为正态分布时的可靠度计算应力和强度均为正态分布时的可靠度计算 )(21exp21)(2sssssf)(21exp21)(2g根据正态分布的加法定理可知，随机变量根据正态分布的加法定理可知，随机变量 y y也是正态分布也是正态分布, ,其均值和规范差分别为其均值和规范差分别为 ：sy令sy22sy应力和强度均为正态分布时的可靠度计算应力和强度均为正态分布时的可靠度计

9、算)(21exp21)(2yyyyyhydyyyPRyyy 0 2)(21exp21)0(s产品可靠，其可靠度R为 随机变量y的概率密度函数为 令yyyZ也是规范正态分布 应力和强度均为正态分布时的可靠度计算应力和强度均为正态分布时的可靠度计算dZZRyy 2exp21 2当当y=0y=0时，时，Z Z 的下限为：的下限为：220ssyyZ当当 时，时，Z Z 的上限也为：的上限也为：y)(12222RssssZR结合方程结合方程 结合系数结合系数 22ssRZ应力和强度均为正态分布时的可靠度计算应力和强度均为正态分布时的可靠度计算dzZRRZ 22exp21由于规范正态分布的对称性由于规范正

10、态分布的对称性 经过以上各式，就可以从规范正态分布表用经过以上各式，就可以从规范正态分布表用 ZR ZR 求求得可靠度得可靠度R R， 也可以用给定的也可以用给定的 R R ，求得，求得ZR ZR 。应力强度干涉模型中的几种情况应力强度干涉模型中的几种情况s%50Fs%50Fs%50F在实践工程设计中，在实践工程设计中，b b与与c c情况是不允许出现的。普通情况下，情况是不允许出现的。普通情况下，应根据实践情况确定一个经济合理的可靠度，及允许存在一应根据实践情况确定一个经济合理的可靠度，及允许存在一定的干涉。为了减少两者的干涉，那么应提高零件的强度，定的干涉。为了减少两者的干涉，那么应提高零

11、件的强度，减少它们的规范差，从而提高其可靠度。减少它们的规范差，从而提高其可靠度。 EXAMPLE 知某机械零件的任务应力和资料强度均为正态分布，其任务应力的均值 ，规范差 ，而资料强度的均值 ，规范差 。试确定该零件的可靠度。假设该零件资料强度的规范差为 ，那么其可靠度又为多少。 MPa18MPa50MPa350sMPa18sMPa420解：利用联接方程计算零件的结合系数解：利用联接方程计算零件的结合系数 RZ75. 218183504202222ssRZ根据根据 75. 2RZ，利用规范正态分布表查得 997. 0)75. 2()(RZR该零件的可靠度为该零件的可靠度为99.7%。当零件资

12、料强度的规范差变为当零件资料强度的规范差变为 MPa50s那么用同样方法可得那么用同样方法可得 317. 1501835042022RZ9054. 0)317. 1 ()(RZR这时，零件的可靠度只需这时，零件的可靠度只需90.54%。 应力和强度均为对数正态分布时的可靠度计算应力和强度均为对数正态分布时的可靠度计算 2ln2lnlnlnssyyZ1)(12ln2lnlnln2ln2lnlnlnRssssZZR结合方程和可靠度为：结合方程和可靠度为：2ln2lnlnlnssRZ应力和强度均为指数分布时的可靠度计算应力和强度均为指数分布时的可靠度计算 那么可靠那么可靠度：度：sssesf)(它们

13、的概率密度函数为它们的概率密度函数为 :sR s00ssssssssssssdsedsedseedsdgsfsPRsss )( )()()()( 0 0 )( 0 0 sssE1 1E对于指数分布对于指数分布: eg应力为指数应力为指数(正态正态)分布而强度为正态分布而强度为正态(指数指数)分布时的可靠度计算分布时的可靠度计算 应力为指数分布而强度为正态分布时的可靠度：应力为指数分布而强度为正态分布时的可靠度：应力为正态分布而强度为指数分布时的可靠度：应力为正态分布而强度为指数分布时的可靠度：)2(21exp1 2222sssR)2(21exp12222sssR应力和强度都为威布尔分布时的可靠

14、度计算应力和强度都为威布尔分布时的可靠度计算 可靠度： ss00 0 001exp1)(11dysyysPFRssmsmsssmsmssssssssssmsf001000exp)(mmmg001000exp)(可靠度的近似计算可靠度的近似计算 在工程实践中的随机变量存在很多不确定性，假设在工程实践中的随机变量存在很多不确定性，假设都要确切地以为它们是哪一种分布有时是非常困难的。都要确切地以为它们是哪一种分布有时是非常困难的。所以有时就假定它是服从正态分布或是指数正态分布或所以有时就假定它是服从正态分布或是指数正态分布或是威布尔分布等等，然后进展近似的设计计算。其中最是威布尔分布等等，然后进展近

15、似的设计计算。其中最为通用的是利用正态分布进展可靠性设计和计算。为通用的是利用正态分布进展可靠性设计和计算。 可靠平安系数计算法可靠平安系数计算法 应力和强度都是正态分布时应力和强度都是正态分布时 变异系数变异系数 VsssVss、 和 、 分别为资料强度和任务应力的均值和规范差。分别为资料强度和任务应力的均值和规范差。可靠平安系数可靠平安系数 sRn不同分布的可靠平安系数与结合系数的关系不同分布的可靠平安系数与结合系数的关系 21222221sRRssRVVnnZ2221222221)(1VZVVZVVZnRsRsRR不同分布的可靠平安系数与结合系数的关系不同分布的可靠平安系数与结合系数的关

16、系 应力和强度都服从对数正态分布时应力和强度都服从对数正态分布时 其中，其中，2122222lnsRRssRnnZnRsRVZVVZReen21222122)(snVVV不同分布的可靠平安系数与结合系数的关系不同分布的可靠平安系数与结合系数的关系 可靠平安系数服从正态分布时nRRRVnnZ1nRRVZn112122)(snVVV式中：EXAMPLE 知某零件的任务应力变异系数 ，08. 0sV而强度的变异系数 ，要求可靠度 ， 05. 0V99. 0R试分别按应力和强度都服从正态分布，求取可靠平安系数 。Rn99. 0RRn解：首先从规范正态分布表查得系数ZR=2.33，求应力和强度都服从正态

17、分布时的时的结合236. 1 1)2(1222122222VZVVZVVZnRsRsRR 随机变量的均值和规范差的近似计算随机变量的均值和规范差的近似计算 变异系数法 根本函数法 Taylor展开法展开法设有n个随机变量 nxxx ,21的函数为 ),(21nxxxfy 函数的均值为 ),( )(21),(212111121022njiinxxxninijxxijxniixxxyfxyf 函数的规范差为 2111110022)()(2)( nininijxxijjixiyjiixyxyxyTaylor展开法展开法2122)()()(jijixjxixjxiijxExExxE两个函数不相关，那么

18、 0ij正相关： 1ij负相关： 1ij在工程计算中，为简化计算，常假设为不相关，即取 。0ij变异系数法变异系数法 对于单项式，函数为对于单项式，函数为: nimixay1函数的均值为函数的均值为:nimxyia1函数的变异系数为函数的变异系数为: 211111222 nininijxxijjixiyjiVVmmVmV函数的规范差：函数的规范差： yyyV根本函数法根本函数法 将常用的函数作为根本函数，用Taylor展开求得其均值和规范差。对于更复杂的函数关系可以在这些根本函数根底上进一步求解。运用这一近似求解方法时，应尽量避开根本函数中变量之间的相关关系，确保他们中的各个变量是相互独立的。

19、 根本函数法根本函数法EXAMPLE 某一钢制圆形拉杆，截面直径某一钢制圆形拉杆，截面直径d的均值的均值 ，规范差，规范差 ；杆长；杆长L的均值的均值 ，规范差为，规范差为 ；受拉力；受拉力F作用，作用，其均值其均值 ，规范差为，规范差为 ；弹性模量；弹性模量的均值的均值 ，规范差为，规范差为 。试求拉杆伸长量的均值和规范差。试求拉杆伸长量的均值和规范差。mmd10mmd08. 0mmL1000mmL5NF10000NF800MPa20600EMPa618E 解：拉杆的伸长量为：解：拉杆的伸长量为： 这一函数关系为单项式，可用变异系数法求解。这一函数关系为单项式，可用变异系数法求解。 首先求取

20、各随机变量的变异系数。首先求取各随机变量的变异系数。 12244EFLdEdFL008. 01008. 0dddV， 005. 01005LLLV08. 010000800FFFV， 03. 020600618EEEVmm18. 6 2060010100010000441212EdLF故的规范差，假设以变形的公差方式来表示，故的规范差，假设以变形的公差方式来表示，通常取公差通常取公差为规范差的三倍，即：为规范差的三倍，即： 所以拉杆的伸长量为：所以拉杆的伸长量为： mm614. 1538. 0318. 6087. 033mmmm614.118.6087.0)03.0008.04005.008.

21、0(2122222122222)2(EdLFVVVVVEXAMPLE 用根本函数法求解，因轴与孔分别加工，不相关，取用根本函数法求解，因轴与孔分别加工，不相关，取mm4 . 1120Dmm0 . 1118d对于一组轴与孔的配合，知孔径为对于一组轴与孔的配合，知孔径为，轴径，试计算其配合间隙。解：通常轴与孔径的加工和间隙均可视为正态分布。解：通常轴与孔径的加工和间隙均可视为正态分布。 按公差为三倍规范差思索，那么按公差为三倍规范差思索，那么mm47. 034 . 1Dmm33. 030 . 1d012故间隙的均值与规范差为故间隙的均值与规范差为 mm2118120dDmm573. 033. 04

22、7. 02222Dd故 mm72. 1573. 03因此，该配合间隙为因此，该配合间隙为 mm72. 12可靠性设计所需的可靠性设计所需的数据和资料数据和资料可靠性设计所需的数据和资料可靠性设计所需的数据和资料在机械可靠性设计中，影响任务应力和资料在机械可靠性设计中，影响任务应力和资料强度分布的数据很多。如今都将它们作为随机变强度分布的数据很多。如今都将它们作为随机变量，就应该经过多次实验测定后采用统计分析方量，就应该经过多次实验测定后采用统计分析方法处置才干获得其分布方式和特征量。但是实践法处置才干获得其分布方式和特征量。但是实践上要想获得这些数据非常困难，有时必需进展一上要想获得这些数据非

23、常困难，有时必需进展一些假设和简化处置。些假设和简化处置。 几种主要参数的分析与处置方法。几种主要参数的分析与处置方法。载荷的统计分析载荷的统计分析 外载荷的方式有静载、动载、冲击等；外载荷的方式有静载、动载、冲击等； 作用方式有拉、压、扭、弯、热载荷、腐蚀作用方式有拉、压、扭、弯、热载荷、腐蚀和磨损等；也可分为稳定载荷、不稳定载荷和磨损等；也可分为稳定载荷、不稳定载荷和随机载荷等。和随机载荷等。载荷模型的分析载荷模型的分析 对于简单的动载荷，在可靠性设计中往往将某时辰的载荷视为正态分布或对数正态分布。 静载荷在可靠性静载荷在可靠性设计中将它视为分设计中将它视为分布载荷，用某种分布载荷，用某种

24、分布来描画布来描画 载荷模型的分析载荷模型的分析 常规的静载荷设计中，将构造所接受的载荷看成常规的静载荷设计中，将构造所接受的载荷看成为不随时间而变化的常量。为不随时间而变化的常量。 比较复杂的动载荷那么应实测载荷谱并经过统计比较复杂的动载荷那么应实测载荷谱并经过统计分析重新编谱分类分析重新编谱分类 在分析外加载荷时，还应留意系统总载荷的函数在分析外加载荷时，还应留意系统总载荷的函数关系式并用合成载荷分布的期望值进展估计。关系式并用合成载荷分布的期望值进展估计。 静载荷实验分析框图静载荷实验分析框图 几何尺寸的统计分析几何尺寸的统计分析 由于加工制造设备的精度、量具的精度、人员的操作程度和环境

25、条件等等要素的影响，使同一个零件同一个设计尺寸在加工完成以后也会有差别。因此在工程上只能将它限制在允许的范围之内，也就是通常所说的尺寸公差。但从可靠性设计来思索，将零件尺寸也视为一个随机变量。其尺寸偏向，假设排除一些人为的要素，应该服从正态分布。 R普通描画小批量产品的离散程度，用极差普通描画小批量产品的离散程度，用极差比用规范差比用规范差更为方便。两者之间的关系可更为方便。两者之间的关系可以用下表来估算。以用下表来估算。 规范差的估算样本数n5210325410057006RX36)()(XXXXXxX 普通的机械产品还是用公差来控制机加工普通的机械产品还是用公差来控制机加工中的尺寸允许偏向

26、中的尺寸允许偏向 , 并用它来估计规范差。并用它来估计规范差。XXX当预期的尺寸值解集中在当预期的尺寸值解集中在 的界限内，那的界限内，那么么这个界限便可用来确定一个大于子样的样本的这个界限便可用来确定一个大于子样的样本的规范差的近似值规范差的近似值 假设尺寸服从正态分布，那么按正态分布的假设尺寸服从正态分布，那么按正态分布的3 3倍规范倍规范差原那么，即所谓差原那么，即所谓“3 3 原那么，这时满足事件出现原那么，这时满足事件出现的概率为的概率为99.7499.74。XX与的关系 对于由对于由K个零件组成的部件，假设第个零件组成的部件，假设第 i 个零件个零件的名义尺寸为的名义尺寸为 ，公差

27、为，公差为 ，即尺寸为，即尺寸为 那么该部件的名义尺寸那么该部件的名义尺寸 及规范差及规范差 为：为： iXiXiiXXXXKXXXX 21 X31)3()3()3(2222122221KXXXXXXXK2K22213XXXXX 或 EXAMPLE 资料力学性能的统计分析资料力学性能的统计分析 静强度目的：指资料的抗拉强度静强度目的：指资料的抗拉强度 和屈服强度和屈服强度 它们能较好的符合或接近于正态分布。它们能较好的符合或接近于正态分布。 疲劳强度：多数服从正态分布，对数正态分布或疲劳强度：多数服从正态分布，对数正态分布或 威布尔分布。威布尔分布。 资料的弹性模量：资料的弹性模量、剪切模量和

28、资料的弹性模量：资料的弹性模量、剪切模量和 泊松比，都可以以为是正态分布的。它们的规范泊松比，都可以以为是正态分布的。它们的规范 差和变异系数都比较小。差和变异系数都比较小。 bs 机械静强度可靠性设计机械静强度可靠性设计静强度可靠性设计的根本原理和方法静强度可靠性设计的根本原理和方法 根本原理和方法：如何将应力分布，强度根本原理和方法：如何将应力分布，强度 分布和可靠度用概率分析方法将它们联络分布和可靠度用概率分析方法将它们联络 起来，构成一种较完好的设计计算方法。起来，构成一种较完好的设计计算方法。 主要内容：应力和强度分布的干涉模型以主要内容：应力和强度分布的干涉模型以 及它们的结合方程

29、。及它们的结合方程。 静强度可靠性设计过程静强度可靠性设计过程1.确定该零件的强度分布和应力分布。2.经过设计要求的可靠度建立结合方程并求得结合系数。3.计算出满足设计要求的零件尺寸或验证该零件的可靠度，得到其数学期望值和规范差。在这些分析计算根底上，还可进展某些参数改动时对可靠在这些分析计算根底上，还可进展某些参数改动时对可靠度影响敏感性分析，以便在设计中，留意控制这些影响最为度影响敏感性分析，以便在设计中，留意控制这些影响最为显著的参数，使设计的零部件更为完善可靠。显著的参数，使设计的零部件更为完善可靠。受拉伸载荷零件的可靠性设计受拉伸载荷零件的可靠性设计 作用在零件上的拉伸载荷，零件的计

30、算截面积；作用在零件上的拉伸载荷，零件的计算截面积；零件资料的抗拉强度或屈服强度等均视为随机变零件资料的抗拉强度或屈服强度等均视为随机变量，并服从正态分布。量，并服从正态分布。 可以是确定了构件尺寸，求取可靠度；也可以是可以是确定了构件尺寸，求取可靠度；也可以是确定了目的可靠度，设计构件尺寸；也可以经过确定了目的可靠度，设计构件尺寸；也可以经过改动某个参量的均值或规范差，察看它对可靠度改动某个参量的均值或规范差，察看它对可靠度的影响，这就是所谓的敏感度分析，从而使构件的影响，这就是所谓的敏感度分析，从而使构件设计实现优化。设计实现优化。Example 1现需设计一圆截面拉杆，该杆受轴向拉力为现

31、需设计一圆截面拉杆，该杆受轴向拉力为F(300000,15000)N,F(300000,15000)N,所用资料的屈服强度为所用资料的屈服强度为 MPa, MPa,要求不被拉致屈服的可靠要求不被拉致屈服的可靠度度R R99.999.9，那么该拉杆的直径应为多少？同时对该拉杆直径，那么该拉杆的直径应为多少？同时对该拉杆直径偏向和强度偏向进展敏感度分析。偏向和强度偏向进展敏感度分析。 12,240解：解：1 1计算拉杆的直径与允许偏向。计算拉杆的直径与允许偏向。该拉杆的应力函数关系为该拉杆的应力函数关系为24dFS普通要求的制造，取直径的变异系数普通要求的制造，取直径的变异系数003. 0dVEx

32、ample 1 (continued)载荷的分布参数为载荷的分布参数为NF300000NF1500005. 030000015000FV资料强度的分布参数为资料强度的分布参数为MPa240MPa1205. 024012V应力的变异系数可按变异系数法求得应力的变异系数可按变异系数法求得05036. 0)003. 0405. 0()2(212221222dFsVVVExample 1 (continued) 由于该拉杆的目的可靠度为R=99.9%，故失效概率为F=1-R=1-0.999=0.001,从正态分布表附表1查得 可靠平安系数为可靠平安系数为09. 3ZZR25. 1 09. 31)050

33、36. 005. 009. 305. 005036. 0(09. 31 1)(1205. 022122222222122222VZVVZVVZnRsRsRRExample 1 (continued)因此，强度条件为因此，强度条件为 拉杆直径的均值为拉杆直径的均值为RdFn246 .4424025. 130000044RFnd直径的规范差为直径的规范差为133. 06 .44003. 0dVdd根据根据3 3 原那么，直径偏向原那么，直径偏向 4 . 0133. 033dd园整后，拉杆直径应为园整后，拉杆直径应为 mm4 . 045Example 1 (continued)2 2拉杆直径偏向对可

34、靠度的敏感度分析拉杆直径偏向对可靠度的敏感度分析拉杆应力函数为拉杆应力函数为设拉杆圆截面直径的偏向是直径均值的百分数，那么设拉杆圆截面直径的偏向是直径均值的百分数，那么 24dFAFS24dAddddA224dd3232dAExample 1 (continued)53. 22254000434 4432 )(1242222842422222222242dFFdFdFdFAAFASMPaFdAFs6 .188454300000422Example 1 (continued)RZ2222240 188.640000225122053SRSZ用结合方程计算用结合方程计算 Example 1 (co

35、ntinued) 直径偏差 联结系数可靠度 R03.36770.999621.03.3560.999602.03.3230.999553.03.2690.999464.03.1990.999305.03.1140.999086.03.0190.999877.02.9170.998228.02.8120.997579.02.7050.9965910.02.5990.9953315.02.11850.983020.01.7470.95994可靠度随直径偏向的变化可靠度随直径偏向的变化Example 1 (continued)3资料强度规范差对可靠度的敏感性分析mmd45133. 034 . 0d0

36、296. 0dVNF30000NF1500005. 030000015000FV05035. 0)0296. 0405. 0()2(212221222dFSVVVMPaS6 .188469. 905035. 06 .188S2222469. 96 .188240SSRZ代入结合方程代入结合方程 Example 1 (continued) 可靠度随资料规范差的变化可靠度随资料规范差的变化联结系数R103.7270.99990113.5370.99979123.3580.99960133.1930.99929143.0380.99882152.8950.99808162.7630.99711172

37、.6390.99585182.5260.99428192.4200.99224202.3220.98983根本思绪24FSd应力工作应力均值RdFn2425. 1 09. 31)05036. 005. 009. 305. 005036. 0(09. 31 1)(1205. 022122222222122222VZVVZVVZnRsRsRR003. 0dV解出直径均值圆整解出直径均值圆整解出规范差解出规范差可靠度可靠度敏感度分析思绪2222469. 96 .188240SSRZ强度影响那么为变强度影响那么为变量量尺寸影响那么为变尺寸影响那么为变量量Example 2Example 2材料强度变异

38、系数材料特性变异系数抗拉强度0.05断裂韧性0.07屈服强度0.07弹性模量0.03疲劳强度0.08铸铁弹性模量0.04零件的疲劳强度0.100.15铝合金弹性模量0.03焊接构件强度0.100.15钛合金弹性模量0.09我国金属资料特性的变异系数我国金属资料特性的变异系数Example 2 (continued)Example 2 (continued)Example 2 (continued)内压变化对可靠度的敏感性分析内压变化对可靠度的敏感性分析Example 2 (continued)压杆临界载荷的可靠度设计压杆临界载荷的可靠度设计 压杆所受的轴向紧缩载荷到达临界值以后，构造将产生失稳

39、而屈曲。这时，临界载荷可以运用欧拉公式进展计算 22lEINPcrExample 3 Example 3 (continued) Example 3 (continued) 转轴的静强度可靠性设计转轴的静强度可靠性设计 转轴的静强度应力计算中要思索到该轴在运转过程转轴的静强度应力计算中要思索到该轴在运转过程中能够出现最大弯曲应力和改动应力的位置。中能够出现最大弯曲应力和改动应力的位置。 首先要进展弯矩和转矩的分析计算，要按照最大的首先要进展弯矩和转矩的分析计算，要按照最大的弯矩与转矩组合条件作为最危险工况进展计算。弯矩与转矩组合条件作为最危险工况进展计算。 将这些载荷视为随机变量，确定其均值和

40、规范差。将这些载荷视为随机变量，确定其均值和规范差。 然后根据这些分布参量设计出转轴的尺寸和允许的然后根据这些分布参量设计出转轴的尺寸和允许的尺寸偏向。尺寸偏向。 Example 4 Example 4 Continued) Example 4 Continued) Example 4 Continued) 机械疲劳强度的可靠性设计机械疲劳强度的可靠性设计机械疲劳强度的可靠性设计机械疲劳强度的可靠性设计 当机械零件接受交变载荷情况下，就应对这些零件作疲劳强当机械零件接受交变载荷情况下，就应对这些零件作疲劳强度的可靠性设计与计算。度的可靠性设计与计算。 疲劳强度的影响要素很多，因此，数据也比较分

41、散。疲劳强度的影响要素很多，因此，数据也比较分散。 在工程实际中也不能够每种构件都进展全尺寸的疲劳实验，在工程实际中也不能够每种构件都进展全尺寸的疲劳实验，即使进展了一样资料的实验室小尺寸试样的实验任务，也只即使进展了一样资料的实验室小尺寸试样的实验任务，也只能进展单一的交变载荷的测试。能进展单一的交变载荷的测试。 真正要将这些数据用于工程计算还需求根据不同的情况作必真正要将这些数据用于工程计算还需求根据不同的情况作必要的修正并思索这些数据的分散性。要的修正并思索这些数据的分散性。 疲劳强度的修正疲劳强度的修正修正系数修正系数 : :应力集中系数应力集中系数实际应力集中系数实际应力集中系数 经过实际分析求解经过实际分析求解有效应力集中系数思索不同资料影响有效应力集中系数思索不同资料影响 其中，其中，q q为应力集中敏感系数为应力集中敏感系数11qK疲劳强度的修正疲劳强度的修正修正系数修正系数 : :尺寸系数：由于构造尺寸与试样尺寸的差别，而使尺寸系数：由于构造尺寸与试样尺寸的差别，而使构造的疲劳强度会小于试样的疲劳强度。构造的疲劳强度会小于试样的疲劳强度。 0drdr疲劳强度的修正疲劳强度的修正修正系数修正系数 : :外表加工系数：思索构造零部件的外表粗糙度与经外表加工系数：思索构造零部件的外表粗糙度