2019-2020学年四川省成都市龙泉驿区七年级(下)期中数学试卷解析版

1、2019-2020学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期中数学试30分，每小题均有四A卷（共100分一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）(3分)计算（-a） 5+a3结果正确的是（2B. - aC. - a3D.2.(3分)整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果，则k的值为B. - 4C. ± 4D.A. 44.b被直线c所截，那么/ 1的同位角是（D.（3分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（B.水的温度A .太阳光强弱C.所晒时间D.热水器的容积5

2、.（3分）下列事件中，是必然事件的是（A.足球运动员射门一次，球射进球门B.随意翻开一本书，这页的页码是奇数C.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯D.任意画一个三角形，其内角和是180°6.（3分）冠状病毒有多种类型， 新型冠状病毒也是其中的一种.冠状病毒的直径在 60- 220纳米之间，平均直径为100纳米左右（1纳米=I。9米）.那么100纳米可用科学记数法表不为（）A. 100X 10 9米 B . 100X 109米C. 1X10 7米D. 1X107 米7.（3分）计算（x3y） 3 + （2xy） 3的结果应该是（8. （3分）如图，直线 AB/ CD,将含有45°

3、;角的三角板 上，顶点 E放在直线 AB上，若/ 1 = 30° ,则/ 2的废 0XD月EBA . 15B. 17°C. 20°9. （3分）用直尺和圆规作/ HDG =/ AOB的过程中，弧A .以D为圆心，以DN为半径画弧B.以M为圆心，以 DN长为半径画弧C.以M为圆心，以EF为半径画弧D.以D为圆心，以EF长为半径画弧10. （3分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓 睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追走 先到达终点、用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程， 情节相吻合的是（）EFP的直角顶点F放在直线CD:数为（）D.

4、30°是（）g之慢爬行的乌龟，骄傲起来，E,但为时已晚，乌龟还是t为时间，则下列图象中与故事A.'(1r c 二,“ 0B.ED -、填空题（本大题共 4个小题，每小题 4分，共16分，答案写在答题卡上）.(填.已知袋子中红球有10个，则袋子中白球的个数为（8分）计算15.54分，解答过程写在答题卡上）16.（10分）化简求值11. (4 分)计算：(a+1) (a - 1)=12. （4分）按程序x?平方？ +x? +x? -3x进行运算后，结果用x的代数式表示是入运算结果的最简形式）13. （4分）一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为/ BF, /AEC =

5、45° ,则/ BFD =(1) 2018X 2020- 2019 (2x+1) 2-4 (x- 1) (x+1),其中 x= (x+2y) 2- (x+y) (3x-y) - 5y2 + ( 2x),其中 x= - 2;(2) 3x5?x2 - 5 (x3) 3+x2.17.（8分）已知：如图， AB/ CD, EF分别交 AB、CD于点E、F,EG平分/ AEF , FH平分/ EFD,求证:EG / FH .证明：AB / CD),AEF = / EFD), EG 平分/ AEF,FH 平分/ EFD (),=/ AEF2/EFD （角平分线定义）EG / FH (DC18.

6、（8分）如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况.（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少?（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间发生了什么情况？求（1） a2+b2;（a-b） 2;（3） ab3+a3b.20. （10分）如图，已知AB/ CD, / A= / D,求证：/ CGE=/ BHF .B卷（共50分）一、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4分，共20分，答案写在答题卡上）21. （4分）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转

7、盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.转动一次转盘后，,则/ 2 =O24.度.（4 分）已知（5+2x） 2+ （3-2x） 2=40,贝U （ 5+2x）?（32x）的值为25.（4 分）如图：MA1 / NA2,图：MA1 / NA3,图：MA1/ NA4,图：MA1 / NA5,A/A©A1+/A2+/A3+ / A8 =二、解答题(共3个小题，共30分，答案写在答题卡上)26. （8 分）（1）已知 am=2,an= 3,求 am+n 的值;则第8个图中的/(2)已知n为正整数，且x2n=7.求 7 （x3n） 2

8、 3 （x2） 2n 的值.27. （10 分）已知（x+1） 5= ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.当 x=1 时，（1+1） 5=ax 15+bx 14+cx 13+dX12+ex 1+f=a+b+c+d+e+fa+b+c+d+e+f = 2，= 32这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法.请你巧用赋值法，尝试解答下列问题.(1)求当x为多少时，可求出f, f为多少?（2）求a+b c+d e+f 的值;（3）求b+d+f的值.28. (12分)已知 AM/CN,点B为平面内一点， ABLBC于B.(1)如图1,直接写出/ A和/C之间的数量关系 ;(2)如图2,过点B作BDLAM于

9、点D, / BAD与/ C有何数量关系，并说明理由；(3)如图3,在(2)问的条件下，点 E, F在DM上，连接 BE, BF, CF, BF平分/DBC, BE 平分/ ABD,若/ FCB+/ NCF = 180 ° , / BFC = 5/DBE,求/ EBC 的度数.2019-2020学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期中数学试参考答案与试题解析A卷（共100分一、选择题（本大题共10个小题，每小题 3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. （3分）计算（-a） 5+a3结果正确的是（）A. a2B. - a2C. - a3D.

10、- a4【分析】先根据积的乘方运算法则化简，再根据同底数哥的除法法则计算即可.【解答】 解：（-a） 5+a3= （ - a5） + a3= - a2.故选：B.2. （3分）整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果，则 k的值为（）A.4B.-4C. ±4D. ±8【分析】利用完全平方公式得到x2+kx+16= （x+4） 2或x2+kx+16= （x-4） 2,从而得到满足条件的k的值.【解答】解：= x2+kx+16是一个完全平方式，X + kx+16 = （ x+4） 或 x +kx+16 = （ x - 4）,k= - 8 或 k= 8.故选：D.b被直线c

11、所截，那么/ 1的同位角是（【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案.【解答】解：/ 1的同位角是/ 5,故选： D4 （ 3 分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变 化，这个问题中因变量是（ ）A 太阳光强弱B 水的温度C.所晒时间D.热水器的容积【分析】 函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、 y ，如果对于x 在某一范围内的每一个确定的值， y 都有唯一的值与它对应，那么称y 是 x 的函数， x 叫自变量函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另

12、几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量【解答】 解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选： B5 （ 3 分）下列事件中，是必然事件的是（ ）A 足球运动员射门一次，球射进球门B 随意翻开一本书，这页的页码是奇数C.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯D 任意画一个三角形，其内角和是180°【分析】 根据事件发生的可能性大小判断【解答】解：A足球运动员射门一次，球射进球门，是随机事件；B、随意翻开一本书，这页的页码是奇数，是随机事件；C、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，是随机事件；D 、任意画一个三角形，其内角和是180

13、6;，是必然事件；故选： D6 . （3分）冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种.冠状病毒的直径在60- 220纳米之间，平均直径为100纳米左右（1纳米=IO9米）.那么100纳米可用科学记数法表示为（ ）A. 100X 10 9米 B , 100X 109米 C. 1X10 7米 D, 1X107米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】 解：100纳米=100*1*10- （3分）用直尺和圆规作/ HDG =/AOB的过程中，弧是

14、（米=1X10-7米.7.（3分）计算（x3y） 3 + （2xy） 3的结果应该是（C -C. rB.工Js直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案.= x9y3 +解：(X3y) (8x3y3)3+ ( 2xy) 3= lx6.8. （3分）如图，直线AB/ CD,将含有45°角的三角板 EFP的直角顶点F放在直线CD2的度数为（上，顶点 E放在直线 AB上，若/ 1 = 30° ,则/DAEB. 17°A. 15°C.20°D. 30°【分析】由题意得出/ EFP = 90° , /FEP =

15、 45°,由两直线平行,同旁内角互补可得/1+72 = 45° ,从而得结论.【解答】解：由题意得：/ EFP = 90° , / FEP = 45° ,. CD / AB, ./ DFE+Z FEB= 180° ,.Z 1 + 72=180° 90° 45° =45° , / 1 = 30° , / 2=45° 30° = 15° ,AED为圆心，以A.以B.以M为圆心，以C.以M为圆心，以D.以D为圆心，以DN为半径画弧DN长为半径画弧EF为半径画弧EF长为半径

16、画弧【分析】根据作一个角等于已知角的步骤判断即可.【解答】解：由题意弧 是以M为圆心，EF为半径画弧,10. （3分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来,睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用si、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（)A .C.D.B.Sis.【分析】因为领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点，所以兔子的路程随时间的变化分为 3个阶段，由此即可求出答案.【解答】解

17、：根据题意：S1一直增加；S2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变; 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即si在s2的上方.故选：D.3、二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 4分，共16分，答案写在答题卡上）.11. （4 分）计算：（a+1） （a-1） = a2- 1 .【分析】符合平方差公式结构，直接利用平方差公式计算即可.【解答】解：（a+1） （a1） =a21.12. （4分）按程序 x?平方？ +x? +x? - 3x进行运算后，结果用 x的代数式表示是-2x+1.（填入运算结果的最简形式）【分析】根据程序列出代数式，并按整式的混合

18、运算顺序和运算法则进行计算便可.【解答】 解：根据题意得，（x2+x） +x-3x= x+1 - 3x= - 2x+1 .故答案为：-2x+1 .13. （4分）一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为已知袋子中红球有510个，则袋子中白球的个数为40 .【分析】先设袋子中白球的个数为 x,然后根据红球的概率公式直接解答即可.【解答】解：设袋子中有白球 x个，根据题意得： 上匚=工，10+x 5解得：x=40,故答案为：40.14. （4 分）如图：已知 AB/CD, CE/BF, /AEC = 45° ,则/ BFD =45°【分析】 根据平行线的性质可得/ EC

19、D = /AEC, / BFD =/ ECD,等量代换即可求出/ BFD.【解答】解：.AB/CD, ./ ECD = / AEC,1. CE/ BF, ./ BFD = Z ECD, ./ BFD = Z AEC,. / AEC=45 ./ BFD = 45故答案为：45三、解答题(本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上)15. (8分)计算(1) 2018X 2020- 20192;(2) 3x5?x2 - 5 (x3) 3+x2.【分析】(1)把原式化成(2019- 1) (2019+1 ) - 20192,再按平方差公式计算；(2)先分根据同底数哥的乘法法则，哥的乘方法则计算

20、，再按同底数哥的除法法则计算，最后根据合并同类项法则进行计算便可.【解答】 解：(1) 2018X2020 - 201922=( 2019- 1) (2019+1 ) - 20192= 20192- 1 - 20192=T ；(3) 3x5?x2 - 5 (x3) 3+x2=3x，- 5x+ x=3x7 - 5x7=-2x7.16. (10分)化简求值(1) (2x+1) 2- 4 (x- 1) (x+1),其中 x=卷；(2) (x+2y) 2- ( x+y) (3x - y) - 5y2 + ( 2x),其中 x= - 2, y=± .【分析】(1)根据完全平方公式、平方差公式把

21、原式化简，代入计算即可；(2)根据完全平方公式、多项式乘多项式、 整式的除法法则把原式化简，代入计算即可.【解答】 解：(1) (2x+1) 24(x1) (x+1)=4x2+4x+1 - 4x2+4=4x+5,当 x="时,原式=4X +5 = 6;(3) (x+2y) 2- (x+y) (3x-y) - 5y2 + ( 2x)=(x2+4xy+4y2-3x2+xy - 3xy+y2-5y2) + ( 2x)=(2x2+2xy) + ( 2x)=x+y,当 x=-2, y=时.原式=2+=.22 217. （8分）已知：如图， AB/CD, EF分别交 AB、CD于点E、F, EG

22、平分/ AEF , FH平 分/ EFD,求证：EG/ FH.证明：AB/CD （ 已知 ）,/ AEF = / EFD （ 两直线平行，内错角相等）,.EG平分/AEF, FH平分/ EFD （ 已知 ）,/ GEF =-1-/AEF ,/ HFE =Az EFD （角平分线定义），回/ GEF = / HFE .EG / FH （内错角相等，两直线平行）a d rcn【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行，内错角相等得到一对角相等，再由 EG与FH为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证.【解答】 证明：; AB/ CD （已知），/AE

23、F = /EFD （两直线平行，内错角相等）.EG平分/AEF, FH平分/ EFD （已知）.GEF = ±/AEF, / HFE=t/EFD ,（角平分线定义） ./ GEF = Z HFE,.EG/ FH （内错角相等，两直线平行）.故答案为，已知，两直线平行，内错角相等；已知； GEF; HFE; GEF; HFE ;内错角 相等，两直线平行18. （8分）如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况.（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？(3)出发后8分到10分之间发生了什么情况？(

24、4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.【解答】解：(1)汽车从出发到最后停止共经过了24min,它的最高时速是 75km/h;(2)汽车大约在第2分钟到第6分钟和第18分钟到第22分种之间保持匀速行驶，时速分别是 25km/h 和 75km/h;(3)出发后(8分)到(10分)速度为0,所以汽车是处于静止的.可能遇到了红灯或 者障碍(或者遇到了朋友或者休息)；(4)该汽车出发2分钟后以25km/h的速度匀速行驶了 4分钟，又减速行驶了 2分钟， 又停止了 2分钟，后加速了 8分钟到75km/h的速度匀速行驶了 4分钟，最后2分钟停止 了行驶.19. (10 分)若 a+b=3, ab=1

25、.求(1) a2+b2;(2) (a-b) 2;(3) ab3+a3b.【分析】(1)利用完全平方公式得到a2+b2= (a+b) 2-2ab,然后利用整体代入的方法计算；(2)利用完全平方公式得到(a-b) 2= (a+b) 2-4ab,然后利用整体代入的方法计算；(3)利用因式分解法得到 ab3+a3b=ab ( a2+b2),然后利用整体代入的方法计算.【解答】 解：(1) a2+b2= (a+b) 22ab= 322X1 = 7；(4) (a-b) 2= (a+b) 2-4ab = 32 - 4X 1 = 5；(5) ab3+a3b= ab (a2+b2) =1X7=7.20. （10

26、 分）如图，已知 AB/ CD, / A= / D,求证：/ CGE=/ BHF .【分析】根据平行线的性质得出/ A=/AEC,等量代换得出出/ AEC = /D,根据平行线的判定得出 AE / DF ,根据平行线的性质得出/ AGB = / BHF ,根据对顶角性质得出/CGE = Z AGB ,等量代换即可证出结论.【解答】证明：; AB/ CD, ./ A=Z AEC, . / A=Z D, ./ AEC=Z D,AE/ DF , ./ AGB=Z BHF, . / CGE=Z AGB, ./ CGE=Z BHF.B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题 4分，共20分，答

27、案写在答题卡上）21. （4分）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.转动一次转盘后,指针指向 绿 颜色的可能性最小.【分析】分别计算出指针指向红、黄、绿颜色的概率，然后利用概率的大小进行判断.【解答】解：转动一次转盘后，指针指向红色的概率=,指针指向黄色的概率=二，指针指向绿色的概率=3所以转动一次转盘后，指针指向绿颜色的可能性最小.故答案为绿.22. (4 分)如图，直线 AB/CD, OAXOB,若/ 1 = 140&#

28、176; ,则/ 2= 50 度.【分析】先根据垂直的定义得出/ 0=90。，再由三角形外角的性质得出/3=7 1 -Z O= 50。，然后根据平行线的性质可求/2.【解答】解：: 0AX0B, / 1 = 7 3+7 0= 140 / 3=/ 1 / 0= 140° 90° =50° , AB/ CD, / 2=/ 3=50故答案为：50.【分析】23.x +14)2.利用配方法等式左边加上一次项系数一半的平方,再按完全平方公式分解便可.故答案为:解:+；x;161= x2+1x+24. (4 分)已知(5+2x) 2+ (3-2x) 2=40,贝U ( 5+2

29、x)?(3-2x)的值为 12【分析】利用完全平方公式得到(5+2x) + (3-2x) 2- 2 (5+2x) (3-2x) =40,然后利用整体的方法计算出(5+2x)?(3-2x)的值.【解答】解：.( 5+2x) 2+ (3-2x) 2=40,. (5+2x) + (32x) 2- 2 (5+2x) (3 2x) =40,即 64 2 (5+2x) (3 2x) =40,(5+2x) (3 2x) =12.故答案为12.25. （4 分）如图：MA1 / NA2,图：MA1 / NA3,图：MA1/ NA4,图：MA1 / NA5,则第 8 个图中的/ A1+ZA2+Z A3+-+Z

30、A8= 1260°.【分析】分别求出图 、图、图中，这些角的和，探究规律后，利用规律解题即可.【解答】解：: MA1与NAn平行， .在图 可得/ A1+/A2= 180° ,在中可过A2作A2B/MA1,如图.MA1 / NA3, A2B/ NA3,MA1A2+Z BA2A1 = Z BA2A3+Z NA3A2= 180° , .Z A1+Z A2+Z A3=360° ,同理可得/ A1+Z A2+ZA3+Z A4= 540° ,A1+Z A2=180° = 1 X 180° ,Z A1 + Z A2+ZA3=360

31、76; =2X180° ,Z A1 + Z A2+ZA3+Z A4=540° =3X180° ,A1+/A2+/A3+/A8=7X 180° = 1260° .故答案为：1260° .二、解答题（共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）26. （8 分）（1）已知 am=2, an=3.求 am+n 的值；（2）已知n为正整数，且x2n=7.求7 （x3n） 2-3 （x2） 2n的值.【分析】（1）根据同底数哥的乘法法则计算即可；（2）根据哥的乘方运算法则解答即可.【解答】解：（1） am= 2, an=3.am+n=am?an=2

32、X3=6;(2) n为正整数,且x2n = 7,.7 (x3n) 2 - 3 (x2) 2n=7 (X2n) 3-3 (x2n) 2=7X 73 - 3X 72= 74- 3X49= 2041 - 147= 1894.27. (10 分)已知(x+1) 5= ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.当 x=1 时，(1+1) 5= ax 15+bx 14+cx 13+dX12+ex 1+f=a+b+c+d+e+fa+b+c+d+e+f = 25= 32这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法.请你巧用赋值法，尝试解答下列问题.(1)求当x为多少时，可求出f, f为多少？(2)求a+b c+d e+

33、f 的值；(3)求b+d+f的值.【分析】(1)令x=0可求出f;(2)令 x= 1 可求出一a+b - c+d e+f 的值；(3)令x= 1可求出a+b+c+d+e+f,联立(2)可求b+d+f的值.【解答】解：(1)令x=0,则f=1;(2)令 x= - 1,贝-a+b - c+d- e+f = 0;(3)令 x=1,贝U a+b+c+d+e+f= 32,联立(2)可得 2 (b+d+f) = 32,解得 b+d+f = 16.故b+d+f的值为16.28. (12分)已知 AM/CN,点B为平面内一点， ABLBC于B.(1)如图1,直接写出/ A和/C之间的数量关系 /A+/C=90°(2)如图2,过点B作BDLAM于点D, / BAD与/ C有何数量关系，并说明理由;(3)如图3,在(2)问的条件下，点 E, F在DM上，连接 BE, BF, OF, BF平分/DBC, BE 平分/ ABD,若/ FCB+/ NCF = 180 ° , / BFC = 5/DBE,求/ EBC 的度数.【分析】(1)根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可;(2)先过点B作BG/ DM,根据同角的余角相