273位似同步练习

1、27.3 位似（一）A组1如果两个图形不仅是 ，而且每组对应点所在的直线都 ，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ，这时的相似比又叫做 .2将一个等腰三角形作位似放大，放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，则放大前后对应底边的比为，这样的图形可以作_个，它们之间的关系是。3若四边形ABCD的位似图形为A1B1C1D1，且相似比为4:1,是将已知四边形 ABCD4如图 27-3-1 , AB / AB1 , AB / BG,且 OA1： AA 1=4 : 3则厶 ABC 与 是位似图形，位似比是 ； OAB与是位似图形，位似比是 .图 27-3-1图 27-3-215如图27-3-1 ,

2、 O是？ABC内任意一点，D、E、F分别为 AO、BO、CO上的点，且 AD= AO,31 1BE= BO, CF= CO,贝U?ABC与？DEF是位似三角形，此时两三角形的位似中心33是,位似比是O6. 下列说法错误的是（）A. 位似图形一定是相似图形B. 相似图形不一定是位似图形C. 位似图形上任一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D. 位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行7. 利用位似变换把五边形 ABCDE放大到4倍，则下列结论正确的是（）A. 新图与原图的对应边之比为4.B.新图与原图的对应角之比为4.C.新图与原图的面积之比为 4.D.新图与原图的边数之比为4.8下列2对图

3、形中的两个图形是不是位似图形，如果是，请找出位似中心；如果不是，请说明为什么?9按下面的要求画出下列图形的位似图形:(1 )相似比为1: 2,点0为位似中心；(2)相似比为3： 2,位似中心任选(如图)10如图，请以点P为位似中心，作出两个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2:1.B组1.下列说法中，错误的是()A. 分别在 ABC的边AB,AC上取点D，E，使DE平行BC，那么 ADE是厶ABC缩小 后的图形。B. 分别在 ABC的边AB，AC的延长线上取点 D，E，使DE平行BC，那么 ADE是厶ABC 放大后的图形。C. 分别在 ABC的边AB，AC的反向延长线上取点 D，E，使DE

4、平行BC，那么 ADE与 ABC是位似图形.D. 分别在 ABC的边AB，AC的反向延长线上取点 D，E，使DE平行BC，那么 ADE是 ABC放大后的图形.112如图，矩形ABCD的面积是72,AE= DC, BF= AD,那么矩形EBFG的面积是（）22A.24B.18C.12D.9也DEG3如图，下列两个图形中是位似图形的是（）-A 二厶4下列图形中的两个图形是不是位似图形，如果是，请用直尺画出下图的位似图形的位似中心；如果不是，请说明为什么?5如图，用画位似图形的方法，画已知三角形的相似三角形，使相似比为2 : 3,并且（1）以点。1为位似中心；（2）以。2为位似中心；（3）以。3为位

5、似中心；（4）以点B为位似中心6阅读后证明相应问题.如图，用下面的方法可以画厶 ABC的内接等边三角形.画法：在 ABC内画等边三角形DEF，使点D在AB上，点E在AC上;作射线AF交BC于点F',过点F作 E' F EF，交 AC 于点 E',作 F'D'/ DF，交 AB于点D '连结 D'则厶DE'是厶AOB的内接等边三角形.求证： C D E是等边三角形.27.3 位似(二)A组1在平面直角坐标系中，若把一个图形的各个点的横、纵坐标同时乘以(或除以)同一个数n (n老且nP),就会把原图形放大(或缩小)成它的一个位似图形，

6、且变换前后两图形的位似比为 (或).2在平面直角坐标系中，已知 A (1, 0), B (2, 0) 若以原点0为位似中心，把线段放大2倍，则放大后的线段 A 啲长 ; A'的坐标是 或; B'的坐标是则小鱼上的点(a, b)对应大鱼上的点()A . ( 2a, 2b) B. ( a, 2b) C.( 2b, 2a)D. ( 2a, b)4三角形的顶点坐标分别是A (2,2) ,B ( 4,2) ,C (6,4)，试将 ABC缩小，使缩小后的 DEF与厶ABC对应边比为1 : 2.C3分别在直线y=2x+i2和x轴上，求点Ci和点B3的坐标5. ( 1)请在如图所示的方格纸中，

7、将厶ABC以点A为位似中心缩小到倍，得 AB C '；3(2) 请在方格纸的适当位置画上坐标轴(一个小正方形的边长为1个单位长度)，在你所建立的直角坐标系中，点C、C ；、B 的坐标分别为：点 C ()、点C '丄丄、点B ；()6如图，四边形AiBiCiO,A2B2C2 Ci, A3B3C3 C2均为正方形点 A1, A2, A3和点 Ci, C2,1如图，矩形 OABC的顶点坐标分别为0( 0,0),A (6,0),B (6,4),C ( 0, 4)画出以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形OA ' B ',(使它的面积等于矩形 OABC1面积的丄，并分别写出A', B', C'三点的坐标4你还能在其他象限中画出满足条件的矩形OA B C吗？如果能，两个矩形的对应顶点的坐标有什么关系？(4 ) ABC与厶A B' 的形状相同吗?2如图：已知 A (0,- 2), B (- 2, 1), C (3, 2)( 1)求线段 AB、BC、AC 的长(2)把A、B、C三点的横坐标、 纵坐标都乘以2,得到A'、B'、C的坐标，求A B B' CA' C勺长(3) 以上六条线段成比例吗?落在的坐标轴的整数点上，这三个