2019年上海市延安中学高二(下)期末数学试卷(含答案)

1、延安中学高二期末数学试卷2019.06一.填空题1.540的不同正约数共布*个2 .已知向量= （1,2,-2）,则向京£的单位向昂:司=3 .五名旅客在三家旅店投宿的不同方法有 种4 .已知直线/的一个方向向*Z = （2,3.5）,平面a的一个法向向量7 = （-4,八），若/_La, 则1 + =5 .不等式C：>C：的解为二6,二项式（爪-=尸展开式的常数项是V.v7 .计算：C； + C；+C；+. + C/：=8 .已知一个总体：1, 3, 4, 7, X,且总体平均数是4.则这个总体的方差是9 .在长方体力8。一44。"中，48 = 2,月。=】，彳4=

2、1,那么顶点从到平面/CR 的距离为10. 一个总体分为/、8两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容K为10的样本，已知8层中甲、乙都被抽到的概率为则总体中的个体数为28IL 5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为L 112 .在二项式（«十;）"的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则展开式中含力 2</x的项为13 .已知集合力二1, A=2,3,。=3.4.5,从这三个集合中各取个元素构成空间有 用坐标系中的点的坐标，则确定不同点的坐标个数为14 .设每门每射高命中飞机的机率为0.06,且每一门高射炮地否命中飞

3、机是独立的,若行 敌机来犯，则需要 门高射炮射击，才能以至少99%的概率命中它6行4张分别标有数字I, 2. 3, 4的红色卡片和4张分切标有数字1, 2, 3, 4的蓝色卡 片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一列，如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10, 则不同的排法共有 种（用数字作答）二.选择题16 .若eN', R.m<27,则（27，）（28-阳）,（34 。等于（）A.当fB.璀:C.D.17 .在校长为1的正方体力8CO-44G。中，如果M、N分别为48和中点，那么直线从”与CV所成角的大小为（）A. arccos 2VioB. arccos10C. arccos

4、I), arccos18 .若Cx + C：/+ C；产能被7将除.则x, 的值可能为（）A. .V = 4 . 7/ = 3 B. x = 4 > / = 4 C. x = 5 , /» = 4 D. x = 6 , / = 519 .从字母也C,d,C,/中选出4个字母排成一列，其中一定要选出和b,并且必须相邻（。在人的前面），不同的排列方法总数为（）20 .连拣两次段子得到的点数分别为7和，记向吊工=（力,）。向吊花=（1,-】）的夹用为夕，则夕6（0,1的概率是（72三.解答题21 . （2/-L），的展开式中若仃常数项，求的最小值及常数项. 厂22 . 4个不同的红球

5、和6个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球.（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少不同的取法?（22取出一个红球记2分,取出一个白球记】分,若取出4个球所得总分不少于5分，则 有多少种不同取法.23 .在2019中国北京世界园艺博览会期间,某工厂生产,4、B、C三种纪念品,每一种纪 念品均ff精品型和普通型两种,某一天产斌如下表；（单位：个）纪念品A纪念品5纪念乩。精品型100150n普通型300450600现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念乩中抽取200个，其中A种纪念仙仃40个.（I）求的值：（2）从8种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数排分布如卜： x, V，1

6、0, 11, 9 把这5个数据看作一个总体，其均值为10、方差为2,求|工-"的值：（3）用分层抽样的方法在。种纪念品中抽取一个容量为5的样本，从样本中任取2个纪念 品，求至少将1个轴品型纪念品的概率.24 .如图所小，已知：枝柱力3C 的侧棱与底面候fl. AA,=AB=AC = 力M是C。的中点，N是6C的中点，点，在44上，II满足章=/亚.（I）证明：PN 1 AM ：（2）当力取何值时，直线尸N与平面46c所成角e最大？并求取得最大值时的正切值;（3）若平面与平面,44。所成的一面角为45° ,试询定产的位置.参考答案一.填空题1.24, J 22.(一, 一 ,一3 32 §3. 3-4. -165. 6,7,8,96. 50057. 20391908.49. 1310.4011.24035 12x813. 3314. 7515.432二.选择题16. D17. B18. C19. A20. C三