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1、§ 2.4绝对值观察在一些量的计算中，有时并不注重其方向.例如为了计算汽车行驶所耗汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向.在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value ). 记作|a|例如，在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以-6和6的绝对值都是 6,记作卜6|=|6|=6.同样可知 |-4|=4，|+1.7|=1.7.试一试：你能从中发现什么规律 ?1(1) |+2|= ，- =，|+8.2|= 5(2) |0|= ；

2、(3) |-3|=，|-0.2|=，|-8.2|=概括由绝对值的意义，我们可以知道：1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0 的绝对值是0;3. 个负数的绝对值是它的相反数.由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a，总有|a|这是一条重要的性质.例1求下列各数的绝对值:,-4.75,10.510111-7-= 7-+ 2210解:|-4.75|=4.75 |10.5|=10.5.1 1 J1十一 1; (2)-1-3例2化简：解；1131丄3练习1. 求下列各数的绝对值:-5 , 4.5 , -0.5 , +1,0.2. 填空：(1) -3的

3、符号是 ，绝对值是 ;(2) 符号是“ +”号，绝对是7的数是；(3) 10.5的符号是 ，绝对值是 ；绝对值是5.1，符号是“-”号的数是 _3. 回答下列问题：(1) 绝对值是12的数有几个？是什么？(2) 绝对值是0的数有几个？是什么？(3) 有没有绝对值是-3的数？为什么？习题2.41.在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值:1- 1一，5，0，-2，24.2(1)-2；(2) +-14；(3)-,f + 31 |；31 2丿2.化简:-(-6.5).3.计算:1 2；(4)1-231 |+6 +|5 ； (2)3.3 -2.1 ; (3)4.5 汉 +1-34. 下列判断是否正确？为什么？(1) 有理数的绝对值- -定是 正数；(2) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(3)

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