5高聚物的高弹性和粘弹性

1、第五章高聚物的高弹性与粘弹性第一部分§ 5高弹态与粘弹性主要内容§ 5、1高弹性的特点及热力学分析、高弹性的特点(1 )E小，&大且可迅速恢复(2)E随T增大而增大3、拉伸或压缩过程：放热二、理想高弹性的热力学分析一一理想高弹性就是熵弹性1)橡胶拉伸过程热力学分析dU=-dW+dQ dW=-fdl+PdU=-fdl dQ=TdS dU=TdS+f fdl等温，等容过程(*)tv=T(SUf=-T (_p)T.v +( )t.v熵内能所以，高弹性就是一个熵变得过程2)理想高弹性就是熵弹性SUf=-T ()T.v + ()t .Vll=fs+fu熵弹性Sa f沁-T (

2、)tv弹性力就是由熵变引起的lb fx TT f ,f f ,E= fc热弹较变现象£ 10%寸,f对T作图为负值§ 5、2橡胶弹性的统计理论、理想弹性中的熵变1 )孤立链的S 在(x,y,z)位置的几率2(x2 y2 Z2)32zb2S=klnn=c-k 3 2(x2+y2+z2) 2)理想交联网的假设(1) 两交链点间的链符合高斯链的特征(2) 仿射变形Si= c-k 3 2（x2i+y2i+z2i）Si ' =C3 2（入 l2X2i+ 入?屮i+ 入 32z2i） Si= Si -Si=-k 3 2（入 i2-1）x2i+（入 22-i）y2i+（入 32-

3、i）z2i）如果试样的网链总数为N S=-KN/2 （入 i2+ 入 22+ 入 32） =-1/2KN（入 2+ 入-2-3）（T =-（）t.v=NKT（入-入-2）、真实（橡胶）弹性网与理论值比较及修正（1）比较a:入很小, b理=b真 b:入较小,b理b真因自由端基或网络缺陷c:入较大，b理b真因局部伸展或拉伸结晶引起（2）修正-2 RT-2b=nKT（入-入）=応（入-入）当分子量为时（T =RT（1-McMn其中N1Mc§ 5、3粘弹性的三种表现£、E(结构、T、t)弹性一一材料恢复形变的能力，与时间无关。 粘性一一阻碍材料产生形变的特性与时间相关。粘弹性材料既

4、有弹性，又有粘性。、蠕变当T 一定，b定，观察试样的形变随时间延长而增大的现象。二、应力松弛T、£不变，观察关系b (t)-t b关系 b (t)= b 0e t/ t松弛时间-23Y =0、5k=1、38 x 10 J/k6Mn=10 g/mol3p =0、925g/em(1)1 cm3中的网链数及Me(2)初始杨氏模量及校正后的E(3)拉伸时1em3中放热例:27 C就是拉伸某硫化天然胶，拉长一倍就是，拉应力7、25 x 105N/m2解:(1) b =N1KT(入-入-2)t N=1KT()NMc=-(2) E= = d(T =RTMc(1-入-入-2）(3) dU=-dW+d

5、QdQ=Tds2 2Q= T s=TNK(入 + -3)三、动态力学性质1滞后现象d (t)=iwt(T °eE'= 0 cos S0拉伸时：外力做功W 1=储能功W损耗功厶W回缩时：储能功W=对外做功W+损耗功 WE*= d (t)/£ (t)=0 i Se =(cos S +isin S )00£ (t)=£ 0ei(wt- &)实部模量，储能（弹性）虚部模量，损耗（粘性）E'=0 sin S0E*= E'+i E '2.力学损耗曲线1:拉伸2:回缩3:平衡曲线 w= dnd 0 £ °si

6、 n S = n E'极大储能功W= c 0 £2oCOS S = 1 E'£ 022在拉伸压缩过程中2021/2E' o损耗能量=W E"最大储能W=cn E”E '2 n tg Stg s =E'/e '丄 W2 W3、E',E”,tg S的影响因素a、 与W的关系W很小，E'小,E”小,tg S小W中：E'小,E”大,tg S大W很大E'大,E ”小,tg S趋近于0b 、与聚合物结构的关系 如：柔顺性好,W一定时，E '小,E”小,tg S小 刚性大,W 一定时,E &

7、#39;大,E”小,tg S小§5、4线性粘弹性理论基础线性粘弹性：粘性与弹性线性组合叫线性粘弹性 理想弹性E= c /£纯粘性n = c / y = c /(d £ /dt)一、Maxwell 模型c 1=E £ 1c 2= n (d £ 2/dt)c 1= c 2= c£ = £ 1 + £ 21 dd £ /dt= (d £ 1/dt)+ (d £ 2/dt)= 一E dtd & /dt=1dE dtM运动方程d & /dt=01dE dtc (t) t = n

8、/E-t/ T=c oeKelvi n 模型c i=E & ic 2= n (d & 2/dt)(T = c 1+ c 2Kelvin模型运动方程c =Ei & + n (d & /dt)d & /dt+(E/ n ) & - c o/ n =0&(t)=評 et/')T'n /E 推迟时间u(t)=1 e t/ '蠕变函数(t)=1-e三、四元件模型& (t)=& l+& 2 + & 3=+(t)tEiE-t/四、广义模型松弛时间谱§6、5 粘弹性两个基本原理C)一、时

9、温等效原理log aT =log( t / t s)=-c i(T-Ts)/c 2+(T-Ts) (T<Tg+100当 Ts=Tg c 1 =17 、 44 c 2 =51、 6Ts=Tg+50 °C c 1 =51、6 c 2 =17、44aT =T / T s 移动因子(1) T t之间的转换(E n tg S )log T- log Ts=-C1 (T-Ts)/C2+(T-Ts) Ts=T-50CLog aT= log T1-log T 2若:T=150 C 对应 t =1s求 Ts=100 C 对应 t s=?已知 T1=-50C T 2=-25C T 3= 0C T

10、4= 25C T 5= 50 C T 6=75C T 7=100C T 8=125 C求T=25C主曲线、 Boltzmann 叠加原理(t)1D(t u1)2D(t u2 )D(t Ui)11t u1/ tU1(1 e)-EiE2D(t U2)11t u2/ tU2(1 e)Ei匕2i(t) D(t Ui)d (Ui)附表：普弹性、理想高弹性与粘弹性的比较运动单元条件特征（模量、形变、描述公式）普弹性理想高弹性粘弹性三种描述线性高聚物粘弹性方法的比较运动单元条件曲线模型蠕变应力松弛动态力学性质第二部分 教学要求本章的内容包括 :(1) 高弹性的特点及橡胶状态方程的建立、应用(2) 粘弹性的概

11、念、特征、现象(3) 线性粘弹性模型(4) 玻尔兹曼迭加原理、时-温等效原理及应用难点：(1 )动态粘弹性的理解(2 )时温等效原理的理解(3 )松弛谱的概念掌握内容 :(1 )高弹性的特征与本质 ,橡胶的热力学与交联橡胶状态的物理意义;(2 )蠕变、应力松弛及动态力学性质的特征、分子运动机理及影响因素(3 )线性粘弹性的 Maxwell 模型、 Keliv 模型、三元件模型及四元件模型。理解内容 (1 )高弹形变的热力学分析与统计理论(2 )线性粘弹性模型的推导(3 )叠加原理及实践意义了解内容 :松弛谱的概念第三部分 习题1.名词解释普弹性高弹性粘弹性应力拉伸应变剪切应变应力松弛蠕变内耗损

12、耗因子动态力学性质Maxwell 模型Keliv 模型Boltzmann 叠加原理2. 填空题(1) 对于各向同性材料 ,其杨氏模量、剪切模量及体积模量之间的关系就是 (2)理想高弹性的主要特点就是, 与3) 理想的交联橡胶的状态方程为 ; 当考虑大分子末端无贡献得到的修正方程为 ; 各参数的物理意义分别就是 :为, 为, p为高聚物密度 ,为,Mn为橡胶 硫化前的数均分子4) 粘弹性现象有 、与 。(5) 聚合物材料的蠕变过程的形变包括 、与6) 交变外力作用下 ,作用频率一定时 ,在时高分子的复数模量等于它的实部模量 ,在 时它的复数模量等于它的虚部模量。7) 橡胶产生弹性的原因就是拉伸过

13、程中 。a、内能的变化; b、熵变；c、体积变化。8) 可以用时温等效原理研究聚合物的粘弹性,就是因为 。a. 高聚物的分子运动就是一个与温度、时间有关的松弛过程；b. 高聚物的分子处于不同的状态 ；c. 高聚物就是由具有一定分布的不同分子量的分子组成的。9) 高分子材料的应力松弛程度与 有关。a、外力大小；b、外力频率；c、形变量。3. 判断题(1)高弹性就是指材料能够产生大形变的能力。(2) 只要链段运动就能产生高弹形变。(3) 理想高弹性服从虎克弹性定律。(4) 复数模量中实部描述了粘弹性中的理想性，而虚部描述的就是理想粘性。(5) Boltzmann原理说明最终形变就是各阶段负荷所产生

14、形变的简单加与。4高弹性的特点就是什么？高弹性的本质就是什么？如何通过热力学分析与高弹 性的统计理论来说明这些特点？5. 运用热力学第一、第二定律推导f ("f)T,V T()t,v说明其物理意义，并以此解释为什么能产生很大的形变、形变可逆及拉伸时放热。6. 理想橡胶与实际橡胶的弹性有什么差别？实际橡胶在什么形变的条件下出现 近似理想橡胶的弹性行为，为什么？7. 根据橡胶的热力学方程式设计一种试验来说明理想橡胶的弹性就是熵的贡献。8. 交联橡胶弹性统计理论的假设有哪些？它得出了交联橡胶状态方程说明什么 问题？这个理论存在哪些缺陷？9. 高弹切变模量为105 N/m2的理想橡胶在拉伸比

15、为 2时单位体积内储存的能量 就是多少？10. 在25C下，用500g的负荷将长2、8cm宽1cm厚0、2cm的橡胶条拉伸为原长的3倍，设橡胶的密度为 0、964g/cm3,试计算橡胶胶条网链的平均分子量Me。11. 有一根长为长4 cm，截面积为0、05 cm2的交联橡胶。25C时被拉伸到8cm，已知其密度为1 g/cm，未交联橡胶的平均分子量为5X10，交联后网链的平均分子量为1X104，试用橡胶弹性理论(经过自由末端校正)计算其杨氏模量。12. 有一各向同性的硫化橡胶试样 ，其有效尺寸为长10cm宽2cm厚1cm。已知其 剪切模量为4X105 N/cm2,泊松比为0、5,密度为1g/cm

16、3,在 25C时用10kg力拉 此试样(发现变形很小)。问：(1) 拉伸时试样伸长了多少？(2) 其交联点间的平均分子量为多少？(3) 1cm3中的网链数。拉伸时1cm3中放出的热量。13. 把一轻度交联的橡胶试样固定在50%的应变下，测得其拉应力与温度的关系如F表。求340 K下熵变对高弹应力贡献的百分比拉应力52(>10 /cm2)4、484、915、155、395、625、85温度K295317C14. 什么叫松弛过程？举例说明某一松弛过程的运动单元、观察条件（时间、温度）与现象。15. 何为粘弹性？有何特征？16. 比较普弹性、理想高弹性、推迟高弹性的异同。17. 高聚物为什么会

17、产生应力松弛？用分子运动论的观点解释之。18. 根据Maxwell模型推导公式：-t/ Td = a 0eT的物理意义就是什么？它与温度有什么关系？19. 分别画出线性与交联高聚物的蠕变曲线，写出其线性一时间关系式，并用分子运 动论的观点解释之。20. 什么就是高聚物粘弹性的Maxwell模型？它的运动方程式？试用 Maxwell模型来解释高聚物的应力松弛，并对松弛时间T作出讨论。21. 试比较未硫化胶与硫化胶在室温下的应力松弛曲线。22. 垂直悬挂一砝码于橡胶带下，使之呈拉伸状态，当环境温度升高时，将观察到什 么现象？解释之。23. 用长10、16cm,宽1、27cm,厚0、317cm的橡胶

18、试样做拉伸实验，所加负荷为28、35kg,其长度随时间的变化如下表，试画出蠕变一时间曲线。时间/min10000长度/cm10、24410、28410、35310、36210、41010、63024. A、B两个相同的橡胶试样，原长均为10cm,把A、B连接在一起施加一定外力 （A处于25C,E处于150C ），试样伸长到40 cm,求A、B拉伸后的长度各为多少？25. 下列模型分别描述什么样的粘弹现象？26. 什么叫四元件模型？它就是怎样描述线性高聚物的？写出蠕变方程与回复方 程,并画出其曲线。27. 何为内耗？产生内耗的原因就是什么？内耗用什么表示？28. 分别画出内耗温度、内耗频率曲线,

19、并说明二者的联系。29. 画出高聚物受不同频率(3 1< 3 2< 3 3)作用下的温度一形变曲线图(作用力下的 形变幅度恒定 ), 并回答 :(1) 静态可用的橡胶在动态下就是否可用？为什么？(2) 静态可用的塑料在动态下就是否可用？为什么？30. 何为动态粘弹性？它与静态粘弹性有何异同？说明为什么天然橡胶的Tg为-70 C,而在交变力场中-10C时就失去了弹性？31. 动态模量E*由哪几部分组成？各自的物理意义就是什么？在什么情况下(温度、频率)E*= E，在什么情况下E*= E ？32. 在橡胶的应力应变曲线中存在滞后现象 , 试解答 :(1) 画出橡胶的拉伸回复损耗示意图

20、;(2) 对应于同一应力 ,回缩时的形变值大于拉伸时的形变值的原因 ;(3) 拉伸曲线及回缩曲线下的面积及滞后圈所包围的面积的物理意义;(4) 推导拉伸回缩滞后圈面积大小厶W与最大储能的值 W,回答二者比值的意义及与tgS的关系。33. 用如图所示的模型模拟高聚物的应力松弛行为,各参数如下 :E1=106 N/m2t 仁 10 SecE2=107 N/m2t 2=20 SecE3=108 N/m2t 3=30 Sec试问：当加固定应力拉至一定伸长后，经过10 Sec,它的松弛模量Et等于多少?34. 三参数模型如图所示/(1) 求该模型的蠕变柔量的表达式；(2) 当 b 0=108 N/m2,

21、E1=5X 106 N/m2,E2=108 N/m2, n 2=5X10 8N、S/m2(3) 求：5秒后的形变量。E2=107 N/m2E3=108 N/m2n 2=108 （Pa、s）n 3=109（Pa、s）35.苛聚合物可用三个并联的M axwell单元组成的模型模拟其力学松弛行为。已知模型中三个弹簧的模量及三个粘壶的粘度E1=106 N/m2n 1=107 （Pa、s）(1)画出模型示意图。施加压力10秒时，其应力松弛模量E (10)之值36.根据玻尔兹曼叠加原理：画出线型高聚物试样在受到如图扬示加载程序时的蠕 变曲线示意图；设 b 0=108 N/m2 ,该高聚物的普弹柔量为 2X

22、1011m2/N,平衡 高弹柔量为1010 m2/N,高弹松弛时间为5秒，粘度为5X1011泊，试求试样第10 秒时的应变值。37.分析下表数据扬说明哪些结构因素对性能影响，并分析原因。性能交联聚乙烯高压聚乙烯低压聚乙烯拉伸强度(M P a)5010010202070断裂伸长率(%)6090506005400热成型温度(C)15025012517514017538. 已知聚异丁烯在 25 C时10小时模量可松弛到 105N/m2,试用WLF方程求算在-2 0C下达到同样模量所需的时间 ，已知聚已丁烯的玻璃化温度为-70Co39. 已知某聚合物材料的T g=70C，问使用 WLF方程应该如何移动

23、图中曲线 (a T 为何值？)才能获得100 C的应力松弛曲线？40. 聚合物的分子量()或交联度()对弹性模量的影响如右图所示，请标出试样分子或 交联度大小次序？经无效链必进后的橡胶应力-应变状态41. 已知聚异丁烯的Tg=197K、25 C下测量时间为1小时其应力松弛模量为3 *105N/M2、试计算：(1) 测量时间为1小时,-80 C时的应力松弛模量；(2) 测量时间为106小时,测得的模量与 题条件测得的模量相同时的测量温 度就是多少？42. 有一可溶性粉末关未知聚合物。要求：(1) 剖析结构特征，说明就是何种聚合物；(2) 表征分子尺寸与聚集态结构；(3) 测定Tg与Tm;(4)

24、测定剪切模量与损耗因子。(5) 根据上述要求，设计一有效实验表征方案，说明如何制样与采用测定方法。答案1 名词解释答:普弹性 :高分子材料在外应力的作用下被拉伸时,在屈服点之前只产生小的线性可逆形变 ,其应力与应变服从虎克弹性定律,此种性质称为普弹性。高弹性 :高分子材料所具有的模量小,形变量大且可以迅速恢复的性质。粘弹性 :高聚物所表现出的机具有粘性又具有弹性的性质,它就是聚合物材料由于其分子运动要克服内摩檫 ,故它在外力作用下的形变产生与除去外力后的形变恢 复与时间有关的性质。应力 :由外力或物体中的永久形变或物体受到非均向温度等因素的影响,从而引起的物体内部单位截面上产生的内力。应力就是

25、表面力,其大小与方向与所考虑点的位置及截面的方向有关。拉伸应变 :在拉伸式样中 ,测试样的伸长度与标准长度之比,即单位原长度的长度变化。为无因次量。剪切应变 :又称正切应变 ,剪切时的相对形变量。 即由于剪切应力的作用而产生的 应变。应力松弛 :物质体系在恒定的应变下 ,应力随时间而衰减的现象。 蠕变 :物质体系在恒应力作用下 ,应变随时间而逐渐增加的现象。内耗 :材料在交变应力作用之下产生的以热量形式散失的损耗。损耗因子：定义tg S =E”E 其中,E”为损耗模量,E为储能模量，她表示在一起的 形变过程中损耗模量与最大储能模量之比。动态力学性质 ：物体在交变的应力或应变作用下的力学行为。常

26、用复数模量 或复数柔亮等物理量来表示。 高聚物的动态力学性质可随温度与时间而变化 明显。Maxwell 模型 ：由一个理想弹簧与一个理想粘壶串联而成,模型受力时 ,两个模型的应力与总应力相等61= (T 2= 6 ,而总应变等于两个元件的应变之与e = e 1+ £ 2Keliv 模型 ：由一个理想弹簧与一个理想粘壶并联而成,模型受力时 ,两个模型的应变相等£ = £ 1 = £ 2,而总应力等于两个元件的应力之与6=6 1+ 6 2、。Boltzmann 叠加原理 ：高聚物的力学松弛行为就是时其整个历史上诸松弛过程线性 加与的结果。2.填空题答: E=

27、2G (1+丫 ) =3B ( 12)(2)模量低 ,形变量大可迅速恢复 ,模量随温度的升高而增大 ,高弹形变有明 显的热效应。-2、(3 )c = NoKT(入-入)=RTMc-2.(入-入)，.=3(1-Mc2McMn)(入-入-2)入，拉伸比，R，气体常数，Me，有效链的平均分子量。(4 )蠕变，应力松弛,动态力学性能(5) 普弹形变，高弹形变，粘性流动。(6) 理想弹性流动，理想粘性流动。b(8) a(9) b3判断题 答:(1)错，在较小的外力下产生的大形变。错(3) 错，理想普弹性服从虎克弹性定律。对。(5)错，Boltzmann原理说明最终形变就是其整个历史上诸松弛过程线性加与的

28、结 果。4答:(1)高弹性的特点：模量低 澎变量大，可以迅速恢复；形变需要时间；模量随温度的 升高而增大；拉伸与压缩过程有明显的热效应。(2) 高弹性的本质就是熵弹性就是外力作用促使高聚物主链发生内旋转的过 程，就是链段的运动。(3) 根据橡胶拉伸时发生的高弹性变，除去外力后可以恢复原状，即形变可逆,因此可以利用热力学第一与第二定律进行分析。详细推导略。5推导过程：设长度为|0的橡皮试样，等温时受外力f拉伸伸长为dl,由热力学第一定 律，dU= Q - W。(1)橡皮被拉伸时，体系对外做的功包括两部分，一部分就是拉伸过程中体积变化时所做 的功pdV,另一部分就是拉伸过程中形变所做的功-fdl,

29、即：W=pdV-fdl (2)根据热力学第二定律，对于等温可逆过程，Q = TdS (3)将式(3)代入式得，dU= TdS -5dV+fdl实验证明，橡胶在拉伸过程中体积几乎不变,dV - 0,因此dU= TdS +fdlUS或与成 f= （ ）T.V -T （ ）T.V其物理意义就是：外力作用在橡胶上，一方面使橡胶的内能随着伸长而变化,另一方 面使橡胶的熵随着伸长而变化，或者说，橡胶的张力就是由于变形时内能发生变化与 熵发生变化引起的；外力作用除去后，熵从小变大，它就是橡胶分子链由伸直到蜷曲 的过程”因此有大的形变；在外力作用下，橡胶分子链由原来的蜷曲状态变为伸直状 态，熵值由大变小，始终

30、就是一种不稳定的体系，外力除去后，就会自发恢复到原状态， 这就说明了橡胶的形变可逆 ；在恒温可逆过程中，Q = TdS，dS为负值，那么 Q也为 负值，因此橡胶拉伸放热。6答:（1）理想橡胶与实际橡胶的弹性差别：理想橡胶的弹性就是完全由熵弹性引起的，实际橡胶就是由熵弹性与能弹性两部分引起的；理想橡胶的交联网络就是完美的，而实际橡胶的交联网络就是有缺陷的实际橡胶的拉伸过程会出现结晶现象。（2）实际橡胶在等温等体积拉伸的条件下出现近似理想橡胶的弹性行为，因为橡胶此时的弹性行为完全就是由熵的变化引起的，（一¥）tv =0，无内能的变化。7答：根据橡胶的热力学方程式设计一种试验来说明理想橡胶

31、的弹性就是熵的贡献。8答:（1）交联橡胶弹性统计理论的假设 ：形成网络的分子链具有相同的长度 ，网络各 向同性；网链（交联点之间的分子链）运动服从高斯分布；形变时体积不变；仿射形变。（2）交联橡胶状态方程：b = G（入-入 2） =NoKT（入-入 2）= =（入-入 2）Me对橡胶的弹性作了定量分析 ；对交联网的应力与网链分子数目及交联度之间建立了定量关系，换言之，通过测定弹性模量 E，可知其交联密度；对高聚物的熵的概念有了 进一步了解。（3）这个理论缺陷：当形变较小（入1、5）时，l理论与实际才符合得较好。当形变较大（入1、5）时，在形变适中的部位，实测应力值往往小于理论值 ，形变较大的

32、部位，实测 应力值急剧上升。对于大形变部分，一方面就是由于高度变形的教练王忠，网链已接 近它的极限伸长比，不符合高斯假定了。另一方面，分子链取向有序排列导致结晶，即 应变诱发结晶。1 29解:W=G（3）21 5 2 2 °、二一105(22+ 3)2 2=105(J)310.解：(T =AF 500 109.852、4 =2、45 10 (N/m ) 1 0.2 10得:MeRT( =(入 -MeRT入-2)（入-入-2)0.964 1038.314 29852.45 10(3=2811.解：入=8/4=2,、16(kg/mol)=入-1=1(1-Me址）（入-入-2）Mn103

33、11 1048314 298(110 32 1045 105)(2=4、162 105(N/m2)54.162 10E=4、162 105 (N/m2)12.解：(1) E=2G (1+丫FCT = =4、A)=254 10(1+0、5)=1、29 105(N/m2)6210 (N/m 2)4.9 105=60、 408E 1.2 10 L=L0 = 4、08 10-2m(2)入=L/ L0=(10+4、08)/10=1、408(T =RTMe(入-入-2)Me-RT(入-入-2)1 103 80314 29854.9 105-2、408-1、408 )=4、6kg/mol即其交联点间的平均分

34、子量为4600。N 1 6.02 1023 N0=1M C 46003 1020(个)2(4) Q=f L=10 9、8 4、08 10 =4(J)因此:410 2一=0、2(J/cm3)113. 解:14. 答:(1)松弛过程:从一种平衡状态到另一种平衡状态所经历的过程。(2)如:应力松弛，运动单元为链段，实验观察时间同数量级，温度在Tg附近，现象:应力 随时间的延长而减少。15. 答:介于理想弹性与理想粘性之间的性质，称为粘弹性。特征：与时间无关。16. 答:普弹性：施加外力后，分子链内部键长建角发生变化，除去外力后，形变完全恢复。理想高弹性：就是高分子通过链段运动逐渐伸展的过程，外力除去

35、后，形变就是逐渐回复的。推迟高弹性：17. 答:当高聚物一开始被拉伸时，其中分子处于不平衡的构象 ，要逐渐过渡到平衡的 构象，也就就是链段顺着外力的方向运动，直至整个分子链质心发生移动，分子链相 互滑脱，产生不可逆的粘性形变，消除弹性形变时所产生的内应力。18. 答:Maxwell模型如下图所示(T 1=E £ 1(T 2= n (d £ 2/dt)T 1= T 2= T£ = £ 1+ £ 2应力松弛过程总形变就是不变的，所以1 dd £ /dt= (d £ 1/dt)+ (d £ 2/dt)=0E dt则二一,

36、当 t=0 时,T = T 0E dt-t/ Tt (t) = t 0e t = n /E1/e倍所T成为松弛时间，表示形变固定时由于粘性流动使应力减少到起始应力的 需要的时间。温度升高，T降低。19. 答：。线性：£（t）=0+0（1 e t/ ）tEiE2交联：£（t）=丄 +（i e t/ ）EiE2由于受到外力作用，线性与交联高聚物均随时间发生一定的形变。外力除去后现行 高聚物由于分子间的相对滑移，形变不能完全回复，而交联高聚物分子间形成交联 网状结构，不存在分子间滑移，因而去除外力后可以完全回复。20答:Maxwell模型:由一个理想弹簧与一个理想粘壶串联而成，模

37、型受力时，两个模型的应力与总应力相等61=6 2= 6，而总应变等于两个元件的应变之与£= £什£ 2；它的运动方程式b =6 oe-t/ T， t =n /E;松弛时间t表示应力减少到初始应力的 1/e时 所需要的时间，它即与粘性系数有关，又与弹性模量有关；Maxwell模型对于模拟高 聚物的应力松弛特别有用。当模型受到一个外力达到一恒定形变时，弹簧瞬时发生形变，而粘壶由于粘性作用，来不及发生形变，因此模型应力松弛的起始形变£0由弹簧提供,并使两个元件产生起始应力60,这相当于高聚物应力松弛过程中的普弹形变。随后理想粘壶慢慢被拉开，弹簧则逐渐回缩，形变减小，因而总应力下降直到完全消失为止。这相当于高聚物应力松弛过程中的推迟高弹形变。21. 答：如上图所示:未硫化胶应力松弛过程中随时间的延长橡胶的回复力逐渐减小，这就是由于内部应力在逐渐减小 ，甚至达到了零。而交联橡胶 ，分子间不能滑移，应 力不会松弛到零，只能松弛到某一数值。22. 答:垂直悬挂一砝码于橡胶带下 ，使之呈拉伸状态，当环境温度升高时，E将会增大， £减小，因此胶带回缩。23. 解：24. 解:25答:描述了线性高聚物的应力松弛现象。(