RC积分电路与微分电路

1、RC积分电路与微分电路作者:日期:1无源微、积分电路（一）.输出信号与输入信号的微分成正比的电路，称为微分电路。原理：从图 1 得：Uo =RiC = RC（dU）,因 U Uc=Uo,当，t“0 时，Uc=0,dt所以Uo -Ui0随后C充电，因RCX Tk,充电很快，可以认为Uc=Ui，则有：U°=RC 証 RC 罟这就是输出U。正比于输入Ui的微分罟RC电路的微分条件:RCC Tk输人波彤匚飞输人波形Rjiv讥nt.ik（二）输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。1原理：从图 2 得，U。二Uc iCdt ,因 Ui 二UrUo,当 t=to 时，Uo 二Uc.

2、C 随后C充电，由于RO Tk,充电很慢，所以认为 U二Ur二C,即iC = ® ,故R11U o iCdtiCdtCRC这就是输出U° Uo正比于输入Ui的积分.iCdt.RC电路的积分条件：RO Tk图2（三）积分电路和微分电路的特点积分电路和微分电路的特点1：积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波 微分电路可以使使输入方波转换成尖脉冲波2:积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中微分则相反3:积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度4:积分电路输入和输出成积分关系微分电路输入和输出成微分关系微分

3、电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变 部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波 形越尖，反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了 波形变换的作用，变为一般的 RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽 度的1/10就可以了。积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是 电路的时间常数R*C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于 积

4、分电路能将方波转换成三角波。积分电路具有延迟作用。积分电路还有移相作用。积分电路的应用很广，它是模拟电子计算机的基本组成单元。在控制和测量系统中也 常常 用到积分电路。此外，积分电路还可用于延时和定时。在各种波形（矩形波、锯齿波等）发生电路中，积分电路也 是重要 的组成部分。（四）验证：你比如说产生三角波的方法，有这样两个简单的办法，第一就是 在方波发生电路中，当滞回比较器的阈值电压数值比较小时，咱们就可以把电容两端的电压看成三角波，第二呢直接吧方波电压作为积分运算电路的发生电路的 输出电压uo仁+Uz,时积分电路的输出电压 uo将线性下降；而当uo仁-Uz时，uo将线性上升；从而产生三角波，

5、这时你就会发现两种方法产生的三角波的效果还 是第二种的好，因为第一种方法产生的三角波线性度太差， 而且如果带负载后将 会使电路的性能发生变化。你可以用我说的这两种方法分别试试就知道差别优势 了。2有源微积分电路当前位置：首页基础内容学习集成运算放大器积分运算和微分运算电路1 积分运算电路2微分运算电路积分运算和微分运算电路1 积分运算电路积分运算电路是模拟电路中应用较广泛的一种功能电路，它的原理电路如图624所示。图中，输入信号h(t)=业，h(t) =ic(t),在ic(t)作用下电容C两端电压u') R由于输出电压即为电容两端电压，但电压极性和反*即珀亠世，代入上述公式町得输 出电

6、压与输入电压的关系式(67)510* x0 lxlO5(0 5x10_3) = 2 5V式(6-7)反映了输出信号与输入信号呈积分关系，积分时间帘数RCrt!电路元件参数决定。 若输入信号电压是直流电压E,则输出电压仏("随时间按负斜率下降，如图625 (a)所示, 输出电压变化关系式为：uo(t)- (£/?0 t=Et/(RC)(68)积分器除了可进行数学运算外，住电子技术中通常用作波形变换匚若输入信号是一方波电 压信号，其幅值为5讥频率为lkllz,电路元件AMOkG, C=D. lgl输出信号变成三角波，如 图625 (b)所示，三角波的幅值为% W =丄 f C)

7、出(H 2)RCJoRC由于®沪5讥7=1/1 kH沪可求得在使用电路中，为了防止低频信号增益过大，常在电容上并联一个电阻加以限制，如 图624虚线所示。【例62】如图62-1所示积分器，已知输入矩形波电压幅值®二IV, MOms,见图&25 (b) 运放最大输出电压佻盲±10 V,求电路元件R和啲值°【解】由式(6-8)且输出电压的幅值要小于等于,由此口J知，输岀电压可表示为妒-(U"回£%即E 丁 £如旺由上式可求出农乘积为RC3 T / UQa =lX10Xlo_3/10=lms可取电阻/?310kQ；电容C3

8、0.2.微分运算电路采用反相输入的一种微分器原理电路，如图626所示。图中，输入信号屯压5(t)经微分电容磁在运放反相输入端，输出屯压(t)经反馈电阻碎送 回反相端构成负反馈°运用理想运放反相输入时的“虚地”概念，可写出电容电流山仔)与输入电圧生(r)的关系at由于理想运放反相端输入电流为零，故Jc(t)- Jf (t)山上两个关系式可得ifW=C曲捲)di输出电压吗(t)与输入电压仃)的关系%。) = ©由上式可见输出信号电压 (E)与输入电压Uj(t)对时间成微分关系，它的时间常数由电路元 件RfC决定n图626屮包括虚线部分是一实用微分器电路，电路中，输入端串联了一个

9、小电阻儿，它的作 用是适肖减小放大器的髙频增益，以便抑制高频噪声的影响乜因为电容C的容抗随频率升高而下 降，而反馈网路元件是纯电阻Rr tt值与频率无关，由反相比例运算放大器的增益计算公式可 见，随着输入回路容抗的减小，使放大器的增益随频率升窩而增加，因此高频噪声电压得到明显 放大引起输出信号不稳定口串联接入电阻坯后可使放大器的高频增益限制在心/R倍以匕微分器除了可作数学运算外，在电子技术中也可用作波形变换如图627所示。若在 图626微分器输入端加入一个三角波信号电压，其频率为1 kHz,幅值为2.5V,不计曲的影响， 变化率&0.5ns微分器输出电压是一方波信号，它的幅值电压为(?)8个人收集整理，勿做商业用途如果还是不清楚的，建议你看下模拟电子技术基础第四版 童诗白 华成由上式可求出乘积RfC,当乘积RfC确定后Rf和电容C的取值要适当，若Rf值