【2019】高一数学上学期期末模拟试题

1、1 / 9 【2019 最新】高一数学上学期期末模拟试题 数 学 本试题卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分 第一部分 1 至 2 页，第二部分 2 至 4 页. 全卷共 150 分，考试时间为 120 分钟. 第一部分(选择题共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题 目要求的. 1. 已知集合 A XOZB1,2则 ApjB 4.下列各式中，值为 2 的是 2 2 (B) cos 15 sin 15 (D) 2sin 15 cos15 5.设f(x)是定义在 R 上的奇函数, 2 .当 xE

2、0 时，f(x)=2x X，则 f(1) = 2 2 (A) sin 30 cos 30 (A) 2 (B) 2 (C)公 (D) 2.设x,y在映射f下的象是 2x,x y 则在 下，象4,5的原象是 A、 4,5 B、 8,9 C、(2，3) (5 3 , 辽2丿 3.函数 y = 一1的定义域是 A、 B、 D 0 , +m) 2 1 (C) 2 / 9 x f (x) =cos 6已知函数 2，则下列等式成立的是 7.奇函数 y=f(x)在区间a,b上是减函数，则 y=f(x)在区间-b,-a上是 (A) 减函数，且最大值为 f(T) ( B)增函数，且最大值为 f(a) (C) 减函

3、数，且最大值为 f(a) ( D)增函数，且最大值为 f(b)(A) 3 (B) 1 (C) (D) 1 (A)f(2：x)=f(x) (B) f (x) = f (x) 3 / 9 y =si n( 2X_3) &把函数 3 的图象向左平移 3 后，所得函数的解析式是 X 1 x _0 f(x)凶 丿 9.已知函数 2 X : 0则方程f X =4的解集为 f X1 7 X2 ：0 (A) y =sin(2x y =si n(22, f(x)=f - 11设函数 2 -X a，2的值域为 R,则常数a的取值范围是 (B) 1，； ) (C) (-匚5】 (D) 【5，； ) 12.对

4、于下列命题: 若 sin : 0 且 b1），请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述 销量 t 1 4 6 利润 Q 2 5 4.5 得弼 八十 口 /-tZi . 已 A 知集合 19(本 讲题满分 f(xJ cosx(s in 2 3cosx) 2 2 三、解答题: 已知函数 12 分) 6 / 9 5 二 7 二 （n）画出 y=f（x）在区间 6 6 上的图象，并求 二，二 y = f（X）在 3 3 上的最大值与最小值. 2 分 得分评卷人 20. (本小题满分12分) 已知二次函数 f (x) = ax2+bx+c佝b,cR,且2),当 X3，“时，有 f(x)W

5、;当 XE (- o,七 jUQ+x 时有 f (x )，且 f (2 )=5。 (I )求f x的解析式； (II )若关于X的方程f x =9m 3有实数解，求实数m的取值范围。 Q(=-2) f(x)的解析式; 兀 3 (n)若f( 12)=8，且：为第三象限的角，求 si n】.cos的值; (川)若 y = f(x)在区间 2 上有零点，求m的取值范围. 分 14 分) 设函数 f(x)二&2x( k 为实常数)为奇函数，函数 g(x)二 a _诧 0且 a F) ()求k的值;得分评卷人 21.(本小题满分 12 分) f (x) =Asin(oox +)(A:0,灼 ,P

6、-) P-,0) 已知函数 2 的图象过点 12 ，且图象上与点 P 最近的一个最低点是 n)若 8 / 9 （n）求g（x）在-1,2上的最大值； 2 （川）当 a 二 2 时，g（x）乞 t -2mt 1对所有的 xj1,1】及m -1,1恒成立，求实数 雅安中学 2015-2016 学年高一上期期末模拟 数学参考答案及评分意见 一、 选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分. 1 5. BCDBA 6 10 . CABDC 11 12. B A 二、 填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分. 13.6 ; 14.m V -4 ; 15. 略;16.

7、 三、 解答题：本大题共 6 个小题，共 74 分. （U）VACB,即（2f3a.2,2a-lh A aB3 jE2dl=l 当塚气时血一此时僦3匸2満足条件. 当2 -1=3时,a2.it时不符合集合中元素的互异性;會払 2 18由单调性或代入验证可得，应选函数 Q=at bt c , 4 分 a +b +c = 2 16a 4b c = 5 9 36a +6b+c= Qt4 9t（t -9）2 81 又 4 4 4 2 16 . t 史 81 当 2 时，Q的最大值是 16 . 10 分 4得 t的取值范围. 由条件 c =0. 2 分 利润最大时的销量为 4.5 吨 12 分 x X

8、丄厂 x f (x)二 cos (sin 3cos ) 3 x . x cos sin 、3 cos2 - 19. (I) 2 2 2 2 2 2 2 2 10 / 9 =-s inx 3 cosx =si n(x ) 2 2 3 . 4 分 周 期：T=2n 5 一 2k 二， 2k二 单周递增区间1 6 6 .k Z I)由題危知一氛1足二次方程心+虹+ = 0繭根* 可设 l(j-+3)t A/( *- 即a=h/刃=疋*2丁一乱 (uv关于工的方荐/(x)-9m+3W实數耕. 即F + 2試一9叶6*0有实数解， .心=4+4(9田+时鼻Q. 却也- 方祛二董于x的方裂/(9m+3有实

9、数解. 即皿+丄护+玄丈一引匕*Cr+l)z 彳冇实數第” T 二 二 二 21. (I)由已知：4 _64, 得：， =2 1 5 二 7 二 一, (H)函数 y=f(x)在区间 6 6 上的图象如下: 函数 y=f(x)最大值为-最小值为 10 分 12 分 又 2 且过点雹，0) 叫2 二 .f (x) 如(2r)4 分 f(a +兰)=3 (n)由 12 8 得 3 2si n2： 8 -6 分 苕分 4分 * i 岸 4井 2分 分 11 / 9 1 sin 2 为第三象限的角， sin二rcos 4 8 i i i 5 i i x0, 兰 2x兰，”一 1 兰 2s in (2

10、x )兰 2 (川) 2 6 6 6 6 . 10 分 0上 当-1 :：: m 1 或 m=2 时，函数 y=f(x) 5 在2 上只有一个零点； 0兀 当_2：m1 时，函数y=f(x)5 在1 2上有两个零点； 综合、知m的取值范围是-2,1丨 12 分 22. (I)由 f(x)=f(x)得 kx 2x=kx -2x , g(x) =af(x) _1 =a2x _1 =(a2)x -1 3 分 2 2 x 当 a 1，即a 1时，g(x) =(a ) -1在-1,2上为增函数, 4 g(x)最大值为g(2) =a 一1. 5 分 2 当 a ：1，即 0 : a ：1 时, . g(x)=(f 在7,2上为减函数, g(x)最大值为 |a -1, a :.-1 二 1 2 1 ,0 ： a ：1 a 8 分 (川)由(n)得 g(x)在 x-1,1上的最大值为g(1)=(、2)2-1二1, 1 乞 t2 -2mt 1