《相对论的速度变换定律质量和能量的关系》同步练习1

1、相对论的速度变换定律质量和能量的关系同步练习知识点一相对论的速度变换公式41 两个电子相向运动，每个电子对于实验室的速度都是5c,它们的相对速度是多少？在实验室中观测，每个电子的质量是多少？（本题计算结果中的光速c和电子的静质量me不必代入数值.）解析 设在实验室中观察，甲电子向右运动，乙电子向左运动.若以乙电子为“静4止”参考系，即o系，实验室（记为o'系）就以5c的速度向右运动，即o'系相对44于O系的速度为v二5c（如图所示）甲电子相对于O'系的速度为u' = 5c.这样，甲电子相对于乙电子的速度就是在 O系中观测到的甲电子的速度u,根据相对论44u +

2、v5c+ 5c 40的速度合成公式，这个速度是u=u' v =4 4 = 4ic.在实验室中观测，每1+ c25c X 5c1+405答案 41c 3me知识点二质量和速度的关系2. 下列哪些不是“相对论”的内容（）.A .狭义相对性原理B .“尺缩效应”C.时钟变慢D .质量不变，因为它是物体的固有属性，与运动状态无关mo解析 由m=v2知，质量与物体的运动速度有关，故 D选项不是相对论中N1-c2的内容.答案 D3 关于质量和长度，下列说法中正确的是()A 物体的质量与运动状态无任何关系，是物体本身的属性B 物体的质量与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计C.物体

3、的长度与运动状态无关，是物体本身的属性D .物体的长度与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计解析 由相对论原理可知B、D正确.答案 BD4. 回旋粒子加速器给带电粒子加速时， 不能把粒子的速度无限制增大，其原因不正确的是().A .加速器功率有限，不能提供足够大的能量B .加速器内无法产生半径或磁感应强度足够大的磁场C.加速器内无法产生电场强度足够大的电场D .速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法无限的加速答案 ABC知识点三质能关系5. 根据爱因斯坦的质能方程，可以说明().A .任何核反应，只要伴随能量的释放，则反应前后各物质的质量和一定不相等B

4、. 太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小C. 虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不会改变的D .若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增解析 由质能关系可知A、B、D正确.答案 ABD 6个物体静止时质量为mo,能量为Eo,速度为v时，质量为m,能量为E,动能为Ek,下列说法正确的是()A .物体速度为v时的能量E= me21B. 物体速度为v时的动能Ek= 2me21 2C. 物体速度为v时的动能Ek= 2mv2D .物体速度为v时的动能Ek= (m mo)e2答案 AD7. 按照相对论和基本力学定律可推出质量和能量具有如下关系：E =这就是

5、著名的质能关系.如果用 如表示物体质量的变化，AE表示能量的变化，那么 它们的关系可以表示为AE =，该式表示，随着一个物体质量的减小，会 定的能量；与此同时，另一个物体吸收了能量，质量也会 .答案 me2 Amc2放出增加II综合提升II8. 根据相对论判断，下列说法正确的是().A .狭义相对论全面否定了经典力学理论B .如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里测得的物体的长度都是 一样的C.由E= mC2可知，质量可转变成能量D .物体的速度越大，质量也变得越大解析 由相对论的结论可知D正确.答案 D9.一核弹含20 kg的钚，爆炸后生成物的静止质量比原来少 能量.110 000求

6、爆炸中释放的解析由爱因斯坦质能关系可解得释放的能量爆炸前后质量变化如二10000X 20 kg = 0.002 kg,释放的能量为 AE=AmC = 0.002x (3.0x 10*)? J= 1.8x 10也丄答案1.8x 1014 J相对论的速度变换公式的应用1.在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v,车上的人以速度U沿着火车前进 的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度 u与u'+ v的关系是().A . u= u'+ vB. u<u'+ vC. u>u'+ vD.以上均不正确u' + v解析 由u=uv可知u<u' +

7、 v,故B选项正确.1+孑答案 B2.宇宙飞船以速度V1 = 0.75c离开地球，然后从飞船上沿离开地球的方向发射火箭，相对速度V2 = 0.75c，问火箭对地球的速度是多少？u' + v解析由u=u' v可得.1+丁0.75c+ 0.75c0.75cX 0.75c=0.96c.答案 0.96c对质量和速度关系的理解3. 有一基本粒子，其质量为静质量的10咅，试求其速度.解析mom=孑v2可得.v = c叫1 - m10 = 0.995c.答案 0.995c4. 一个电子被电压为106 V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大? 解析Ek= eU= 1.6X 10_ 19x 1

8、06 j= 1.6X 10_13 JEk= me moc2,Ek1.6X 1013厂”m= C2 + mo= 3x 108 2 kg+ 9.1x 10 31 kg 2.69x 1030 kg.mo由m=：v2得1-W/mov = c 1 m2 = 2.82X 108 ms10.94c.30答案 2.69X 10 30 kg 0.94c对质能方程的理解和应用5. 1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能 方程理解的几种说法中正确的是().A .若物体能量增大，则它的质量增大B .若物体能量增大，则它的质量减小C.若核反应过程中质量减小，则需吸收能量D .若核反应过程中质量增大，则会放出能量解析 由E= mc2可知，若E增大，则m增大；若E减小，则m减小.A正确，B错 误.若m减小，则E减小，若m增大，则E增大.C、D均错误.答案A6. 已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8X 1026 J，贝冋算出().A .太阳的质量约为4.2X106