2015广西大学附属中学小升初真题分析报告

1、2015年12月份广西大学附属中学小升初试卷分析（1）数学部分一、填空题1、解答：0.75=3/4，0.75 的倒数是 4/3 ；所以0.75和4/3互为倒数。故答案为：4/3.考点：倒数的认识分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数求一个小数的倒数，首先把小数化成 分数（能约分的要约分），然后把分子和分母调换位置即可倒数的认识】倒数的定义】乘积是1的两个数互为倒数.倒数描述的是两个数之间的关系，是相互依存的.注意】1的倒数是1,0没有倒数.倒数的求法】求真分数和假分数的倒数的方法：将分子分母调换位置.求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再将分子、分母调换位置.求小数的倒数：先把小数化

2、成分数，再将分子、分母调换位置.也可以根据倒数的意义，用1除以一个数来求它的倒数.互为倒数的两个数之间不能 用等于号连接，因为它们之间不是相等的关系.常考题型】例110.3的倒数是（）.分析】根据倒数的定义求解解：0.3=3/10的倒数是10/3 .故答案为：10/3 .点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1 ,我们就称这两个数互为倒 数.例2】一个数除以9/7等于18/7的倒数，求这个数.分析】根据题意，18/7的倒数是1 - 18/7再乘上9/7即可.解: 1 十 18/7 X 9/7;=7/18 X 9/7 ,=1/2 ;答：这个数是1/2 .点评】根据题意，先求出？的倒数，

3、再根据被除数=商X除数，列式解答.举一反三1、（）的倒数比1大A、小数B、分数C、比1小的数答案；CA、1.5=3/2,它的倒数为2/3B、 假分数或带分数的倒数等于或小于它本身，真分数的倒数大于它本身。C、比如1/2它的倒数为2/1,比1大.2、因为 17/35 X 35/17 = 1，所以（）A、17/35和35/17都是倒数B、17/35是倒数C、17/35和35/17互为倒数 D、35/17是倒数3、0.4的倒数是（）A、1/4 B、4 C、2、5 D、2/54、（）的倒数比它本身大A、带分数B、真分数C、假分数D、小数5、（）的倒数大于它本身A、整数B、假分数C、真分数D、小数2、考

4、点：圆、圆环的面积 分析：根据环形面积公式：环形面积=外圆面积-内圆面积，或环形面积=3.14 X（外圆半径的 平方-内圆半径的平方）.圆、圆环的面积】圆的面积公式】设 OA=r ,贝U S= n 2圆环的面积】圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得, 公式：S=nr2- n 12= n(r22-ri2)例如:圆环面积S二tt (4-3)(cm?)常考题型】例1】因为大圆的半径和小圆的直径相等，所以大圆面积是小圆面积的（）A、2 倍B、4 倍C、1/4D、1/2分析】大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，禾U用圆 的面积公式和积的变化规律即可推理得出正确答案进行选

5、择解：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍， 圆的面积=冗？，根据积的变化规律可得，r扩大2倍，则r2就会扩大2 X 2=4倍， 所以大圆的面积是小圆的面积的 4倍.故选:B.点评】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可以得出结论：半径扩大几倍，圆的面积就扩大几倍的平方例2】在图中，正方形的面积是100平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？ 周长呢？分析】看图可知：正方形的边长等于圆的半径，先利用正方形的面积公式求出正方形 的边长，即得出圆的半径，由此根据圆的周长和面积公式即可列式解答解：因为 10X 10=100,所以正方形的边长是10厘米，所以

6、圆的面积是：3.14 X 10X 10=314 （平方厘米）；周长是：3.14 X 10X 2=62.8 厘米），答：这个圆的面积是314平方厘米，周长是62.8厘米.点评】此题考查圆的周长与面积公式的计算应用，关键是结合图形，利用正方形的面 积公式求出正方形的边长，即这个圆的半径3、考点：简单事件发生的可能性求解分析：因为一副扑克牌有54张，其中6有4张，求抽到6的可能性，即求4张是54张的几 分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，继而判断即可简单事件发生的可能性求解】简单事件发生可能性】一般地，如果在一次试验中，有b种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，所 求事件发生的

7、a种结果，那么这一事件发生的可能性是 a/b（b不为0）.特别地：当a为必然事件时，可能性是1;当a为不可能事件时，可能性是0;列举法求解】用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法。用分数来表示某种事件的可能性时，分母是所有各种情况的可能结果，分子是所求情 况发生的结果，如果是不可能的事件，可能性就等于0,如果是一定的事件可能性就 等于1，其他可能发生的事件可能性在01之间。常考题型】例】口袋里有5个白色乒乓球和3个黄色乒乓球，从中任意摸出1个，摸到黄球的可 能性有（）A 30%B 37.5%C 50%解：3-8=37.5%答：摸到黄球的可能性37.5% .故选:B.4考点：

8、求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法分析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘 积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答解答：a和b的最大公因数是 21;所以3 x m=21，m=21 - 3=7 ;A和B的最小公倍数是 2 X 3 X 5 X 7=210 ;故答案为：7, 210.求几个数的最小公倍数的方法】求最小公倍数的一般方法】1. 枚举法2. 分解质因数法：先把每个数分解质因数，再把这两个数公有的一切质因数和其中的 每个数独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。3. 短除法：把几个数公有

9、的质因数从小到大排列后，依次作为除数，用短除法连续去 除这几个数。在连续除时，如果某一个数不能被除数整除，就把这个数写在下边。直 到得出的商两两互质为止，然后把所有的除数和商乘起来，所得的积就是这几个数的 最小公倍数。求最小公倍数的特殊方法】1. 如果两个数是互质数，则它们的最小公倍数是这两个数的乘积2. 如果两个数中较大的数是较小的数的倍数（或较小数是较大数的因数），则较大的 数是它们的最小公倍数。常考题型】例1】育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行1 2人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生（）人.分析】要求这个班至少有学生多少人，即求12与16的最小

10、公倍数再加1即可，根据 求两个数的最小公倍数的方法：把12和16进行分解质因数，这两个数的公有质因数 与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可解: 12=2X 2X 3，16=2 X 2 X 2 X 2，则12和16的最小公倍数是：2 X 2 X 2 X 2 X 3=48，48+1=49 (人)；答：这班至少有学生49人；故答案为：49.点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独 有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答例2】A和B都是自然数，分解质因数A=2 X 5 X C； B=3 X 5如果.A和B的最小公 倍数是60,那么C=().分析】利用

11、求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以 解决问题.解：分解质因数A=2X 5X C,B=3 X 5 X C,所以 2 X 3 X 5 X C=6则,C=2 .故答案为：2.点评】此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用求几个数的最大公因数的方法】求最大公因数的一般方法】1. 枚举法2. 分解质因数法：先把各个数分解成质因数，再把这几个自然数全部公有的质因数选 出来并连乘起来，所得的积就是要求的最大公因数。3. 短除法：先把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数 ，连续去除这几个数，把 除得的商写在该数的下方，一直除到各个商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘 起来，所

12、得的积就是这几个数的最大公因数。求最大公因数的特殊方法】1. 如果两个数互质，则它们的最大公因数是12. 如果较小的数是较大的数的因数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数3. 如果两个数具有公共质因数，那么它们公共质因数的乘积就是它们的最大公因数常考题型】例1】如果A是B的1/5，A和B的最小公倍数是（），它们的最大公因数是（）分析】如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小 公倍数，由题目条件可以得知：A是B的1/5，也就是B是A的5倍，由此可以解决解：因为A和B是倍数关系，所以它们的最大公约数是较小的那个数A，最小公倍数是较大的那个数B，故答案为：B; A.点评

13、】此题主要考查了求两个成倍数关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数例2】甲=2 X 2 X 2 X乙,=2 X 2 X 3 X甲,、乙两数的最大公约数是（），最小公倍数 （）分析】根据甲=2 X 2 X 2 X乙=2 X 2 X 3 X可知这两个数公有的质因数是 2、2、3， 公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；除了公有质因数外，甲数独有的质因 数为2，乙数独有的质因数为5，那么公有质数与各自独有质因数的连乘积就是这两个 数的最小公倍数据此进行解答解:甲=2X 2X 2X 3;乙=2 X 2 X 3 X 5 ;甲和乙

14、的最大公因数是：2 X 2 X 3=12 ;甲和乙的最小公倍数是：2 X 2 X 3 X 2 X 5=120 ;故答案为：12，120 .点评】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积 就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的 最小公倍数5、考点:植树问题 分析：两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1 ,由此可得种81棵树时，一共有80个间隔，一 个间隔长9米，由此利用间隔数X9即可求出这条马路的长度，等距离种树121棵”时, 间隔数是120，用马路的长度除以间隔数即可解答解答：(81-1) X 9 - (121),=80 X 9 -

15、12(米=6(答：现在两棵树之间的距离是6米植树问题】植树问题】植树问题就是有关间隔的问题，生活中的上楼梯、锯木头、摆花、敲钟等问题都可看 做植树问题。为使其更直观，用图示法来说明.树用点来表示，植树的沿线用线来表 示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的 点数”与相邻两点间的线的 段数之间的关系问题植树问题的分类】1. 在线段上的植树问题可以分为以下四种情形. 如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多 1，即：棵数=间 隔数+1 ; 如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即:棵数=间 隔数； 如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的

16、段数少1,即：棵数=间隔 数-1 ; 如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1,再乘2,即：棵树=（段数+1） x 2。2. 在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即:棵数=间隔数.3. 在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树则棵数=（每边的棵数-1 ）x边数.4. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下两种情形： 如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长*株距-1全长=株距x（株数-1）株距=全长*（株数-1） 如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长T株距全长=株距X株数株距=全长*株数.例1】一条河堤136米，每隔2米栽一

17、棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？解：136 - 2 牛=68+ 1=69 （棵）答：一共要栽69棵垂柳。例2】一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵 白杨树？解400十4= 100 （棵）答：一共能栽100棵白杨树。例3】一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安 装多少个照明灯？解: 220X 4-8-4=110 4=106 （个）答：一共可以安装106个照明灯。例4】给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘 米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？解：96 -（ 0.6 X 0.4 ）=96 宁

18、0.24=400 （块）答：至少需要400块地板砖。例5】一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔50米有一个电杆，每 个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯?（1）桥的一边有多少个电杆？500 - 50 1= 11 （个）（2）桥的两边有多少个电杆？11 X 2 =2 （个）（3）大桥两边可安装多少盏路灯？22 X 2 =4 （盏）答：大桥两边一共可以安装44盏路灯6、工程问题解答：3人1小时完成1/2 - 3=1/6甲占三人的总量的2-(2+3+4)=2/9那么甲单独需要1十(1/6 X 2/9)=27小时乙占三人的总量的3- (2+3+4)=3/9那么乙单独需要1十(1

19、/6 X 3/9)=18小时丙占三人的总量的 4十(2+3+4)=4/9那么丙单独需要1十(1/6 X 4/9)=13.5小时7、考点：巧算周长分析：根据图示，可得A D=AD A B=AB所以阴影部分两个三角形的周长和等于长是8厘米宽是5厘米的长方形的周长，然后根据长方形的周长公式求解即可解答：因为 AD=AD,A 'B=AB,所以阴影部分两个三角形的周长和是：(8+5) X 2=13 X 2厘米)答：阴影部分两个三角形的周长和是 26厘米。巧算周长】巧算周长方法】有些图形通过将线段平移或翻转，可转化成标准的长方形、正方形，从而便于计算他们的周长。对于这些图形，这是一个巧方法。例】把

20、四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠的放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是()图團A 4mcmB 4n cmC 2(m+n)cmD 4(m- n)cm解：设小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，则L上面的阴影=2(n- a+m - a)cm，L 下面的阴影=2(m- 2b+n - 2b)cm，L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2(n - a+m - a)+2(m - 2b+n - 2b)=4m+4n -4(a+2b)cm ， 又因为a+2b=mcm ， 所以 4m+4n - 4(a+

21、2b)=4ncm.故选B.8、考点：定义新运算分析：根据定义新运算4).解答：，知道ab等于a与b的和除以a与b的积，由此计算2( 32 (3 4)=2 (3+4)/(3X 4)=2 7/12=(2+7/12)/(2X 7/12)=31/14答：2、(3 4)的结果是31/14.定义新运算】定义新运算的含义】定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算注意】(1) 解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺 序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算(2) 我们还要知道，这是一种人为的运算形式它是使用特殊的运算符号，如：*、 、 等来

22、表示的一种运算.(3) 新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的例题】规定：a b=3a2b .已知x ( 4 1=7，那么x 5=()A、7B、17C、9D、19解答】分析：根据所给出是等式，知道ab等于3与a的积减去2与b的积，由此 用此方法计算4A1的值，再求出x的值，进而求出xA5的值.解：441=3X4-=10，2X 1，x ( 4 1=7，x 10=7 ,3x-2 X 10=7 ,3x-20=7 ,3x=20+7 ,3x=27 , x=27 - 3, x=9;x 5=9 5 ,=3 X9-2 X 5 ,=27-10 ,=17 ,故选：B.点评：解答此题的关键是，根据所给出的等式找

23、出新的运算方法，再根据新的运算方 法解决问题.9、解答：100 - 3 33(组)个)可以看出是第33组后的第1个数，也就是第34组数的第一个数,就是34.数列中的规律】数列的定义】 按一定的次序排列的一列数，叫做数列.数列中的规律】(1) 规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中.例如：1, 2，3，4，5，6相邻的差都为1 ;1, 2，4，8，16，32 相邻的两数为2倍关系.(2) 前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律.例如：1, 0, 0, 1 , 1 , 0, 0, 1从左到右，每四项为一组；1 , 2, 3, 5, 8, 13, 21 规律为，从第三个数开始,每个数都是它前面 两个

24、数的和.(3) 需将数列本身分解，通过对比，发现规律例如，12, 15, 17, 30, 22 , 45 , 27 , 60在这里，第1 , 3 , 5项依次相差5, 第2 , 4 , 6 项依次相差15.(4) 相邻两数的关系中隐含着规律.例如，18 , 20 , 24 , 30 , 38 , 48 , 60相邻两数依次差 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 常考题型】例1】一列数1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 4 , 4 , 4 , 4,.中的第35个数为()A、6B、7C、8D、无答案分析】从这组数可以得出规律,当数为n时,贝快有n个n ,所以第35个数为n

25、,则1+2+3+ +n1 V 35 v 1+2+3+ +n，可以求出 n解：根据规律，设第35个数为n ,则1+2+3+n -1 V 35 v 1+2+3+n ,(81)：8+1)所以V 35 V2所以n=8 .故选:C.点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该 具备的基本能力.例2】一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟 的兔子.那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成()对兔子.分析】从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和.找到这个数列的第12项即可.解：兔子每个月的对数为：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,所以，