MATLAB算术运算初步

1、MATLA算术运算初步、帮助一旦发现指令不知如何使用时，help命令将告诉你使用。例:help sin在MATLA下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号<>>）并按入Enter键即可。例如：(10*19+2/4-34>/2*3 ans =234.7500MATLA会将运算结果直接存入一变数 ans,代表MATLA运算後的答案，并 显示其数值屏幕上。如果在上述的例子结尾加上”。”，则计算结果不会显示在指令视窗上， 要得知计算值只须键入该变数值即可MATLAB可以将计算结果以不同的精确度的数字格式显示，我们可以在指令视窗上的功能选单上的 Options下选Numer

2、ical Format，或者直接在指令 视窗键入以下的各个数字显示格式的指令。? format short （这是默认的>MATLAE利用了二个游标键可以将所下过的指令叫回来重覆使用。按下T则前一次指令重新出现，之后再按Enter键，即再执行前一次的指令。而J键的功用则是往后执行指令。其它在键盘上的几个键如 ，Delete , Insert，其功能则显而易见，试用即知无须多加说明。当要暂时执行作业系统<例如Dos）的指令而还要执行 MATLAB可以利用！加上原作业系统的指令，例 如!dir, format a:。Ctrl-C <即同时按Ctrl及C二个键）可以用来中止执行中的

3、MATLAB勺工作。有三种方法可以结束 MATLAB1. exit2. quit3. 直接关闭MATLA的命令视窗vCommand windoW变量及其命名规则变量1. 变量名的大小写是敏感。2. 变量的第一个字符必须为英文字母，而且不能超过 31个字符3. 变量名可以包含下连字符、数字，但不能为空格符、标点。预定义的变量ans预设的计算结果的变量名epsMATLA定义的正的极小值=2.2204e-16Pi内建的n值inf%值，无限大（NaN无法定义一个数目（i或j虚数单位i=j= -1n argin函数输入参数个数n argout函数输出参数个数realmax最大的正实数realmin最小的

4、正实数flops浮点运算次数而键入clear则是去除所有定义过的变量名称MATLAB赋值语句表达式MATLA书写表达式的规则与手写算式”差不多相同。如果一个指令过长可以在结尾加上 代表此行指令与下一行连续），例 如?3*6ans =18MATLAB常用数学函数三角函数和双曲函数名称含义名称含义名称含义sin正弦csc余割ata nh反双曲正切cos余弦asec反正割acoth反双曲余切tan正切acsc反余割sech双曲正割cot余切si nh双曲正弦csch双曲余割asi n反正弦cosh双曲余弦asech反双曲正割acos反余弦tanh双曲正切acsch反双曲余割ata n反正切coth双

5、曲余切ata n2四象限反正切acot反余切asinh反双曲正弦sec正割acosh反双曲余弦指数函数名称含义名称含义名称含义expE为底的指数hogio :10为底的对数pow22的幕log自然对数log22为底的对数sqrt平方根复数函数名称含义名称含义名称含义abs绝对值conj复数共轭real复数实部an gle相角imag复数虚部圆整函数和求余函数名称含义名称含义ceil向+x圆整rem求余数fix向0圆整round向靠近整数圆整floor向-%圆整sign符号函数mod模除求余名称含义名称含义fiplr 矩阵左右翻转diag产生或提取对角阵fipud矩阵上下翻转tril产生下三角f

6、ipdimr矩阵特定维翻转triu产生上三角Rot90矩阵反时针90翻转其他函数名称含义名称含义min最小值max最大值mea n平均值media n中位数std标准差diff相邻元素的差sort排序len gth个数n orm欧氏vEuclidean ）长度sum总和prod总乘积dot内积cumsum累计元素总和cumprod累计元素总乘积cross外积MATLAB系统命令命 令含义help在线帮助helpwin在线帮助窗口helpdesk在线帮助工作台demo运行演示程序ver版本信息readme显示 Readme文件who显示当前变量whos显示当前变量的详细信息clear清空工作间的

7、变量和函数pack整理工作间的内存load把文件调入变量到工作间save把变量存入文件中quit/exit退出 MATLAB:what显示指定的matlab文件lookfor在HELP里搜索关键字which定位函数或文件path获取或设置搜索路径echo命令回显cd改变当前的工作目录pwd显示当前的工作目录dir显示目录内容un ix执行unix命令dos执行dos命令!执行操作系统命令computer显示计算机类型MATLAB语言中的关系与逻辑运算在执行关系及逻辑运算时，MATLAB各输入的不为零的数值都视为真(True而为零的数值则视为否(False。运算的输出值将判断为真者以1 表示而判

8、断为否者以0表示。各个运算元须用在二个大小相同的阵列或是矩阵中的比较关系运算指令含义<小于<=小于等于>大于>=大于等于=等于 =不等于例:a=1:2:11b=2:1:7a>bans =0 0 1 1a=bans =0 1 0 0 0 0 a>=bans =0 1 1 1 1 1a-(b>4>ans =1356810逻辑运算指令含义&逻辑and|逻辑or逻辑not(a<2>|(b>6>ans =1 0 0 0 0 1c=a+(a>3>|(b<6> c =1 1 1 1 1 1逻辑关系函数指令

9、含义xor不相同就取1,否则取0any只要有非0就取1,否则取0all全为1取1，否则为0isnan为数NaN取 1，否则为0isi nf为数inf取1,否则为0isfin ite有限大小兀素取1，否则为0ischarr是字符串取1,否则为0isequal相等取1,否则取0ismember两个矩阵是属于关系取1，否则取0isemptyr矩阵为空取1，否则取o1isletter是字母取1,否则取0可以是字符串）isstude nt学生版取1isprime:质数取1,否则取0:isreal实数取1,否则取0isspace空格位置取1，否则取0isequal(a,b>ans =0isreal(

10、a>ans =1isstude ntans =0矩阵的产生1.简易阵列MATLA的运算事实上是以阵列（array 及矩阵（matrix方式在做运算，而这二者在MATLA的基本运算性质不同，阵列强调元素对 元素的运算，而矩阵则采用线性代数的运算方式。而宣告一变数为阵列或是矩阵时，如果是要个别键入元素，须用中括号 将元素置于其中。阵列为一维元素所构成，而矩阵为多维元素所组成，例如x=1 2 3 4 5 6 7 8。% 一维 1x8 阵列x = 1 2 3 4 5 6 7 8。 4 5 6 7 8 9 10 11。 % 二维 2x8 矩阵，以。区隔各列的元素x = 1 2 3 4 5 6 7

11、8% 二维 2x8 矩阵，各列的元素分二行键入4 5 6 7 8 9 10 11 。? x(3>%x 的第三个元素ans =2? x(1 2 5>% x 的第一、二、五个元素ans =1 4 3x(1:5>% x 的第前五个元素ans =1 4 2 5 3? x(10:end>% x 的第十个元素后的元素ans =8 6 9 7 10 8 11? x(10: -1:2>% x 的第十个元素和第二个元素的倒排ans =8 5 7 4 6 3 5 2 4? x(find(x>5>>% x 中大于 5 的元素ans =69710811? x(4>

12、=100%给x的第四个元素重新给值x =12 3 4 5 6 7 84 1006789 10 11? x(3>=% 删除第三个元素x =Columns 1 through 1214 100364758697Columns 13 through 1510 8 11? x(16>=1%加入第十六个元素x =Columns 1 through 1214 100364758697Columns 13 through 1610 8 11 12 建立阵列上面的方法只适用于元素不多的情况，但是当元素很多的时候，则须采用 以下的方式：? x=(0:0.02:1> 。% 以:起始值=0、增量值

13、=0.0.2 、终止值=1的矩阵? x=linspace(0,1,100>。 %利用linspace，以区隔起始值=0终止值=1之间的元素数目=100?a=%空矩阵a =? zeros(2,2>% 全为0的矩阵ans =0 000? ones(3,3> % 全为1的矩阵ans =1111111 1 1? rand(2,4> 。随机矩阵?a=1:7, b=1:0.2:5。 %更直接的方式?c=b a 。%可利用先前建立的阵列 a 及阵列 b ，组成新阵列? a=1:1:10 。? b=0.1:0.1:1 。? a+b*I% 复数阵列ans =Columns 1 throu

14、gh 41.0000 + 0.1000i 2.0000 + 0.2000i 3.0000 + 0.3000i4.0000 + 0.4000iColumns 5 through 85.0000 + 0.5000i 6.0000 + 0.6000i 7.0000 + 0.7000i8.0000 + 0.8000iColumns 9 through 109.0000 + 0.9000i 10.0000 + 1.0000i在MATLAB勺内部资料结构中，每一个矩阵都是一个以行为主<Column-oriented ）的阵列vArray ）因此对於矩阵元素的存取，我们可用一维或二维的 索引<l

15、ndex）来定址子矩阵通过一个矩阵产生另一个矩阵的方法 <上面已经有例子）假如一个矩阵A则 A<m1:m2 ,n 1:n2） /. 7-7刖面矩阵的运算经典的算术运算符运算符MATLA表达式加+a+b减-a-b乘*a*b除/或a/b 或 ab幕AaAb经典的算术运算符a=1:1:10。我们已经 把经典的 算术运算 符告诉大 家了，在 这里同样 也可以使 用。b=0:10:90。a+bans =1122334 4556 677889 100a-bans =1 -8 -17 -26 -35 -44 -53 -62 -71 -80? a.*b%注意这里a后加了个.“”ans =0 20

16、60 120 200 300 420 560 720 900 ? a/bans =0. 1158? ab0ans =000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 1 2 3 4 5 6 7 8 9b./aans =Columns 1 through 70 5.0000 6.6667 7.5000 8.0000 8.33338.5714Columns 8 through 108.7500 8.8889 9.0000? a. bans =Columns 1 thr

17、ough 70 5.0000 6.6667 7.5000 8.0000 8.33338.5714Columns 8 through 108.7500 8.8889 9.0000? a.A2ans =1 4 9 16 25 36 49 64 81 100说明：在这里特别要注意一下有没有加点 “. ”之间的区别，这些算术运算符 所运算的两个阵列是否需要长度一致。矩阵转置运算通过在矩阵变量后加 '的方法来表示转置运算?a=1:1:10 。?b=0:10:90 。?a'ans =12345678910?c=a+b*i 。?c'ans =1.00002.0000 -10.0000

18、i3.0000 -20.0000i4.0000 -30.0000i5.0000 -40.0000i6.0000 -50.0000i7.0000 -60.0000i 8.0000 -70.0000i9.0000 -80.0000i 10.0000 -90.0000i矩阵函数MATLA常用数学函数这些数学函数一般都可以作为矩阵函数。a=1:1:10。b=0:10:90。sin(a>exp(b>求矩阵的长度的函数?a=10,2,12。34,2,4。98,34,6。?size(a>ans =3 3?le ngth(a>ans =3好好的看一下两者之间的区别。矩阵的几种基本变换操

19、作1. 通过在矩阵变量后加的方法来表示转置运算?a=10,2,12。34,2,4。98,34,6。?a'-0.00150.0345-0.0045-0.00150.0345-0.0045ans =2 2 3412 4 62. 矩阵求逆 ?inv(a> ans =-0.0116 0.03720.0176 -0.10470.0901 -0.01353. 矩阵求伪逆 ?pinv(a> ans =-0.0116 0.03720.0176 -0.10470.0901 -0.01354. 左右反转 ?fliplr(a> ans =12 2 104 2 346 34 985. 矩阵的

20、特征值 ?u,v=eig(a>-0.29600.3635-0.3600-0.2925-0.41280.7886-0.9093-0.83520.498548.8395000 -19.845100 0 -10.99436. 上下反转 ?flipud(a> ans =98 34 634 2 410 2 127. 旋转 90 度?rot90(a>ans =12 4 62 2 3410 34 988. 取出上三角和下三角 ?triu(a> ans =10 2 120 0 6?tril(a>ans =1000342098346字符串的基本操作在matlab工作空间中，字符串是

21、以向量形式来存储的，我们把用所包含的内容来表示该字符串。?s='stude nt'stude nt字符串也可以作为矩阵来连接?s 1= 'who's1 =who?s=s,s1s =stude ntwho求字符串的长度?le ngth(s>ans =10?size(s>ans =110字符串函数字符串转换abs字符串到ASCII转换dec2hex十进制数到十六进制字符串转换fprintf把格式化的文本写到文件中或显示屏上hex2dec十六进制字符串转换成十进制数hex2 num十六进制字符串转换成IEEE浮点数in t2str整数转换成字符串lower

22、字符串转换成小与nu m2str数字转换成字符串setstrASCII转换成字符串spri ntf用格式控制，数字转换成字符串sscanf用格式控制，字符串转换成数字str2mat字符串转换成一个文本矩阵str2 num字符串转换成数字upper字符串转换成大与eval(stri ng>作为一个MATLA命令求字符串的值bla nks( n>返回一个n个零或空格的字符串debla nk去掉字符串中后拖的空格feval求由字符串给定的函数值fin dstr从一个字符串内找出字符串isletter字母存在时返回真值isspace空格字符存在时返回真值isstr输入是一个字符串，返回真值

23、lasterr返回上一个所产生MATLA错误的字符 串strcmp字符串相同，返回真值strrep用一个字符串替换另一个字符串strtok在一个字符串里找出第一个标记这里函数num2str用来把数值转换成字符串，字符串连接用来把所转换的数 嵌人到一个字符串句子中。按类似方式，in t2str把整数转换成字符串。无 论是num2str还是int2str都调用函数sprintf ，它用类似C语言语法把数值 转换成字符串。请注意函数 str2num 不能接受用户定义的变量，也不能执行 转换过程的算术运算。?s='he is a student' 。?a=abs(s>a =Col

24、umns 1 through 12104 101 32 105 115 32 97 32 115 116 117100Columns 13 through 15101 110 116?num2str(a>ans =104 101 32 105 115 32 97 32 115 116 117 100 101 110116?int2str(s>ans =104 101 32 105 115 32 97 32 115 116 117 100 101 110 116函数disp允许不打印它的变量名而显示一个字符串。?disp(s>he is a student函数find用来找出小

25、写字符的下标值，然后，从小写元素中只减去小写与 大写之差，最后，用 setstr 把求得的数组转换成它的字符串表示。?find(s>'m'>ans =5 9 10 11 14 15函数 in put 能输入一个字符串：x=i nput('E nter an ythi ng > ',' s'>。这里，在函数in put里的附加参量's'告诉MATLAB作为一个字符串，只要把用户输入传送到输出变量，就不需要引号。事实上，如果将引号 包括进去，它们就变成返回字符串的一部分。无论fprintf 还是sprintf以同样方式处理输入参量，但fprintf 把输出送 到显示屏或文件中，而 sprintf 把输出返回到一个字符串中。函数feval与eval类似，但在用法上有更多的限制。feval(' fun',x>求由字符串fun '给定的函数值，其输入参量是