数列求通项题型分类

1、题型 1n(n）1、已知 a11， anan1n （ n2），求 an。an122、已知数列an， a1 =2， an 1 =an +3 n+2，求 an 。ann(3n1)23、已知数列 a n 满足 an1an2n1，a11 ，求数列 an 的通项公式。 ann214、已知 an 中， a13,an 1an2n ，求 an 。an2n111n31n 15、已知 a1, an 1an(nN * ) , 求数列 a n 通项公式 .an22226、 已知数列 an满足 a11, an3n 1an 1n2 , 求通项公式 an ？（ an3n1 ）27、数列 a13, an 1an2 3n1 (

2、nN * ) ，则求这个数列的通项公式an 123n18、 已知数列 a n 满足 an1an23n1， a13 ，求数列 an 的通项公式。 an3nn19、已知数列 an满足 a11 ， an1ann21，求 an 。an31题型 22n2n1、已知 a11， ann1 an 1 ( n2 ) ，求 an。ann22n1n2、已知数列 an满足 a12 ， an1nnan，求 an 。an2313n3、已知 an 中，annan ，且 a12 ，求数列 an 的通项公式 .an41n2nn14、已知 a13 ， an 13n1 an( n1)，求 an 。an613n23n5、已知 a11

3、,ann( an 1an ) (nN * ) , 求数列 a n 通项公式 .ann2n an ，求通项公式 an ？n2n6、已知数列an满足 a11, an1（ an2 2）n! 2n1 5n 2 n7、已知数列 an 满足 a n 12(n1) 5na n， a13，求数列 an 的通项公式。 an328、已知 an ，满足a1=1， nn 的通项1n1123a3( n 1)an 1，则ann!aa 2a( n 2) an229、数列 a n 的前 n 项和为 Sn ，且 a11 ，Sn n 2 an (nN *) ，求数列 an 的通项 .an2n2n1 / 4题型 31、 在数列 a

4、中， a11， an12an3 ，求数列 a 的通项公式。 (an3n2)nn2、若数列的递推公式为 a11,an 12an2( n* ) ，则求这个数列的通项公式an22n 13、已知数列 an 中， a=1，a=1 an1+ 1 (n2) 求通项 a a2 21n1n2nn1 an 2 且 a1 1 , 求数列 an 的通项公式 . an4、数列 an ( 不是常数数列 ) 中,an 1411 21 n2335、在数列 an 中， a1 1, an 1 3an1,求 an .13n 1an26、已知数列an 满足 a11,an 12an1(nN * ). 求数列an 的通项公式 .an2n

5、1题型 42 an 11 an ，求 an 。 an3 11n 11、已知数列 an中， a11,a22 , an 2133432、 已知 a1 =1，a2= 5 ， an 2= 5 an 1 - 2 an , 求数列 an 的通项公式 an . ann3 3233333、已知数列 an中， Sn 是其前n 项和，并且 Sn14an2(n 1,2,), a11 ，设数列 bnan12an (n1,2,) ，求证：数列 bn是等比数列；设数列 cnan, (n1,2,) ，求证：数列 cn是等差数列；2n求数列 an 的通项公式及前 n 项和。 an2n 13( n 1) 2n 2 ; sn （

6、3n 1) 2n24、数列 an： 3an 25an 12an 0( n1,nN ) ， a1 a, a2b ，求数列 an的通项公式。n 1an3b2a3(ab) 232 / 4题型 51、数列 an的前 n 项和 Sn4an1 2n 12 n1,n N *，求 an 的通项公式。 an 4n2n13332、已知数列 an 中， a1, 点 n,2 an1an在直线 y x 上，其中 n1,2,3.2（1） 令 bnan 1an1,求证：数列 bn是等比数列；（2） 求数列 an的通项 ；an3n22n3、已知 a1 2 ， an 14an2n 1 ，求 an 。an4n2n4、设数列 an

7、： a14, an3an12n1, (n2)，求 an . an4 3n 1n15、已知数列 an 满足 a12, an 12an(2n1) ，求通项 an an5 2n12n16、在数列 an 中， a132anan16n3，求通项公式an 。 an92n2511 n2n7、已知数列1an中， a16 , an 13 an( 2) ，求 an 。 an238、已知数列 a n ， a 1 =1, n N，a n1 = 2a n 3 n , 求通项公式 a n an3n2n9、已知数列 a n 满足 a n13an23n1， a13 ，求数列 an 的通项公式。 an(2 n5 ) 3n162

8、10、若数列中 a11,an 13an2 3n 1 (n) ，则求这个数列的通项公式an3n (72n)311、已知数列 an满足 a11,an 13an2n 1 , 求 an .an5 3n 12n 112、已知数列 a n 满足 an 12a n3 2n ， a12 ，求数列 a n 的通项公式。 an(3n1) 2n 113、已知数列 a n 满足an 12an35 n ， a16 ，求数列 an 的通项公式。 an5n2n 114、 已知 a11， anan 12n 1 ，求 an 。an2n1315、 已知 a 中， a1，an2 an 12 n( n 2) ，求 an .a 2nn

9、1n1n23 / 4题型 61、若数列的递推公式为 a13,112(n) ，则求这个数列的通项公式。 an3an1an7 6n2、已知数列 an 满足 a11, n2 时， anan2an111an ，求通项公式 an 。 an12nnanan1,a11n13、已知数列 a 满足：an11，求数列 a 的通项公式。an233n4、设数列 a 满足 a12, an 1an,求 a .an2nan3n2 3n 115、已知数列 n满足1=1， an13an，求nan13an2n1a a6a6、 在数列 an 中， a12, an 13an，求数列 an 的通项公式 .6an3an12n7、若数列

10、a n 中， a 1 =1，a n1=2annN ，求通项 a n an22n 1a n题型 71、数列 a 的前 N 项和为 S，a1=1， a+1=2S* 的通项a 。 an3n 1(n N ) . 求数列 annnnnn2、在正整数数列 a n 项和12 a 的通项公式 .a4n 2中，前Sn( an 2) ，求数列n8nn、已知数列an的前 n 项和为Sn= 3n2,求数列an的通项公式.an1(n1)32 3n 1 (n2)4、设正整数 an 的前 n 项和 Sn = 1(an1) 2 ，求数列 an 的通项公式 .an3n 145、如果数列n的前 n 项的和n33,那么这个数列的通项公式是nn a S =ana = 2·326、已知数列an中 a1=3， an 1an。52an1(1)计算 a2 ， a3 , a4 。3