整数指数幂精品师生共用导学案

1、整数指数幕【课时安排】2课时【第一课时】【学习目标】了解负整数指数幕的概念，理解并掌握整数指数幕的性质，并会运用它们进行运算【学习重点】负整数指数幕的意义。【学习难点】负整数指数幕的运算。【学习过程】、自主探究。1 回忆正整数指数幕的运算性质：(1) 同底数的幕的乘法：am an =am " ( m, n是正整数)；n(2) 幕的乘方：am amn (m, n是正整数);(3) 积的乘方：ab n =anbn (n是正整数)；(4) 同底数的幕的除法：am"an=am* (a 0, m, n是正整数，m> n)；/n n(5) 商的乘方：a =an (n是正整数)；l

2、b 丿 bn2. 回忆0指数幕的规定，即当a0时，a0 = 1 o3. 你还记得1纳米二9米吗？【、合作探究。负整数指数幕运算性质：33计算当a0时，a3 “ a I二:2 =；，再假设正整数指数幕的运算性质a" a a a a(a 0, m, n是正整数，m> n)中的m> n这个条件去掉，那么a3"a5=a3，=a*。于是得11到 a=F (a0),就规定负整数指数幕的运算性质：当 n是正整数时，a= (a0)。aa这就是说，a (az0)是a"的倒数。归纳：引入负整数指数和0指数后，am an =am n这条性质仍然适用。计算：.3(1) aa5

3、; (2)(3) (ab2 (4) a'b2 fa2b，(a )课堂练习：20 =2-3 二士2201 填 _2 ; -2 =; -2 =2计算ab3(3) a'b2 2a2b三、课堂小结。四、学后反思。【第二课时】【学习目标】掌握负整数指数幕运算，并会用科学计数法表示小于1的数。【学习重点】科学计数法表示小于1的数。【学习难点】科学计数法表示小于1的数。【学习过程】一、自主探究。回顾之前所学科学计数法：我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10的正整数次幕，把一个绝对值大于10的数表式成a 10n的形式，其中n是正整数，K 10。如用科学记数法表示下列各数：(

4、1) 864000= (2) 135200=二、合作探究。1 观察。(1) 0.1 =10，(2) 0.01=10，(3) 0.001 =10归纳可得，有了负指数后，小于 1的正数也可以用科学记数法表示成 的形式。2用科学记数法表示：(1) 0.0001 = ；(2) 0.0000000812=;(3) 0.00000601= ;(4) 0.0000189= ;3.例10:纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm= 10-9m。把1nm3的物体放到乒乓球上, 就如同把乒乓球放在地球上。1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体(物体之间的空隙忽略不 计)？三、课堂练习。1 用科学记数法表示下列各数。(1) 0.00000569=;一0.000075=;(3) 0.00000004053=;(4) 0.00723=;(5) 0.000000001=;。2 用科学记数法填空：(1)35纟内米=米；(2)1毫克=千克；(3)1平方厘米=平方米(4)1毫升立方米；3 计算(结果用科学记数法表示)836 24 3(1)8 101.5 103(2)2 10-“ 10-四、课堂小结。五、当堂检测。1 用科学记数法表示下列各数。(1) 0.00091=; (2) 0.00701=;(3) 0.000008012=; (4) 0.00001