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文档简介

1、哈夫曼编码及Mat I ab实现哈夫曼编码是一种所得码字是异询置的变长码，其平均码长最短，被称为最佳变长码，也称为哈夫曼编码。 其具体编码方法如下：（1）将信源信息（符号）按概率大小排队；（2）从最小概率的两个消息开始编码，并给予一定的编码规则，如小概率的下支路编为1 （或0）,大概率的上支路变为0 （或1），若两者概率相等，仍 是下支路为1上支路为0：（3）将已经编码的两个消息对应概率合并，并重新按概率大小排队，重复步骤（2）；（4）重复步骤（3），直至合并概率归一为止；（5）变成的变长码是按后出先编方式，即从概率归一的树根沿编码路线逆行至对应的消息。实验内容：给定离散信源：UJW2W4 l

2、l5 % ltlL/J_L0-20 019 08 0.17 05 0.10 0.01对其进行哈夫曼编码，其理论结果如下：编码消息概率(U (p)5tl2"3114115%1110.200.20睬°0.190.190200.18080.190.17076.180.1505 -Jo70.100.01J(C)1011000001010011001111/1哈夫曼编码Matlab代码：p=0.2,0.19018,0.17015,0.1,0.01 ;p=sort(p/descend,);% 降序排列H=sum(-p.*log2(p);% 求得信息矯 n=length(p);%离散信源

3、长度 q 二 P；m=zeros(n-Ln);for i=l:n-l%对第一行进行编码qj=sort(q);m(i,:)二1( 1: n-i+1 ),zeros( 1 1);q=q(l)+q (2),q(3:n),l;endfor i=l:n-lc(i,:)=blanks(n*n);endc(n-l,n)='r；c(n-l,2*n)=,0,;for i=2:n-lc(n-i,l:n-l)=c(n-i+1 ,n*(find(m(n-i+1 ,:)= 1). -(n-2):n*(find(m(n-i+l,:)=l);c(n-i,n)='r；%在支路的第一个元素最后补1cm”,n+1

4、:2*n-l )=c(n-i,l:n-l);c(n-i,2*n)=,0,;%在支路的第一个元素最后补0for j=l:i-lc(n-i,(j+1 )*n+1 :(j+2)*n)=c(n-i+1， n*(find(m(n-i+ l,:)=j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1 ,:)=j+1);% 分配码字 endendfor i=l:nh(i J :n)=c(l ,n*(find(m(l ,:)=i)-1)+1: find(m(l ,：)=i)*n); ll(i)=length(find(abs(h(i,:)h=32);% 计算每一个哈夫曼编码的长度 endL=sum(p.*ll);%求得平均码长t=H/L;%求得编码效率1/1运行结果:

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