哈工大自动控制原理大作业

1、.自动控制原理大作业1.题目在通常情况下，自动导航小车（AGV）是一种用来搬运物品的自动化设备。大多数 AGV都需要有某种形式的导轨，但迄今为止，还没有完全解决导航系统的驾驶稳定性问题。因此，自动导航小车在行驶过程中有时会出现轻微的“蛇行”现象，这表明导航系统还不稳定。大多数的 AGV在说明书中都声明其最大行驶速度可以达到1m/s，但实际速度通常只有0.5m/s , 只有在干扰较小的实验室中，才能达到最高速度。随着速度的增加， 要保证小车得稳定和平稳运行将变得越来越困难。AGV的导航系统框图如图9 所示，其中1 =40ms ， 2 =21ms。为使系统响应斜坡输入的稳态误差仅为1%，要求系统的

2、稳态速度误差系数为100。试设计合适的滞后校正网络，试系统的相位裕度达到50 ，并估计校正后系统的超调量及峰值时间。控制器小车与预定路+线的偏差1R( s)Gc(s)Y( s)s( 1 s 1)( 2 s 1)-2.分析与校正主要过程2.1 确定开环放大倍数K,.Kvlim sG(s) limsK（s 0）100s(0.04s1)(0.021s 1)解得 K=100100Gss(0.04 s1)(0.021s1)2.2 分析未校正系统的频域特性根据 Bode 图：穿越频率c49.2rad / s相位裕度18090arctan 1( 0.0449.2)arctan 1 (0.02149.2)18

3、.99未校正系统频率特性曲线由图可知实际穿越频率为c 34.5rad / s2.3 根据相角裕度的要求选择校正后的穿越频率c1,.现在进行计算：18090arctan 1( 0.04c1 )arctan 1 (0.021 c1 )50555则取c110rad / s 可满足要求2.4 确定滞后校正网络的校正函数由于 1（ 1 1 ）c11020因此取1（ 1） c1rads，则由 Bode 图可以列出101/20 lg( 10 )40 lg(1 )20 lg(1 )40122解得 20.1rad / s于是0.1则滞后网络传递函数为 Gc ( s)s1，T 1010s12.5 验证已校正系统的

4、相位裕度已校正系统的开环传递函数为：100(s1)Gc (s)G (s)s(0.04 s1)(0.021s1)(10s1)相位裕度18090arctan 1 (10)arctan 1(0.0410)arctan 1(0.021 10)arctan 1(100)51.2校正后的相位裕度大于50°，满足设计要求。下图是校正后的系统函数频率特性曲线。,.)Bd(edutingaM)ged(esahPBode DiagramGm = 16.7 dB (at 33.5 rad/sec) , Pm = 53.1 deg (at 9.26 rad/sec)150100500-50-100-90-1

5、35-180-225-270-3-2-1012310101010101010Frequency (rad/sec)由图可以得到已校正系统穿越频率为9.26rad/s。2.6 根据校正函数估算系统超调量p 和峰值时间t s1谐振峰值 M r1.28sin( )超调量 p 0.160.4( M r1)100% ，得到p 27.3%峰值时间 ts 21.5( M r1)2.5( M r 1) 2 0.82sc下图是手画出校正前，校正后，校正函数的Bode 图,.6040200-20-40-60-80-2-101210101010102.7 已校正系统的闭环阶跃响应已校正系统的闭环传递函数为Gc (

6、s)G (s)( s)1 Gc (s)G (s)则 (s)100(s1)0.4s30.23184s2111.04s1000.0084s4已校正输出量的单位阶跃响应如下图所示,.阶跃响应曲线1.41.2X: 1.57Y: 1.0210.8y0.60.40.20012345678910t/s对于已校正系统超调量p18%峰值时间 ts 1.57，2%可见，在系统添加串联校正网络Gc ( s) 后，系统阻尼程度增加了， 且校正后的系统阻尼程度足够大，响应速度也更快。s+110010s+1320.00084s +0.061s +sStepTransfer Fcn1Transfer FcnScope3.校正装置电路图,.4.设计结论系统在校正后，相角裕度为51.2°，达到了预期设计要求，且校正后的系统更加稳定。可见通过串联滞后校正网络Gc (s)s1 ，不仅使10s1得 AGV的导航系统变得稳定，其动态性能也符合了实际要求。5.设计心得体会经过本次自动控制原理设计滞后校正网络，对于滞后校正， 包括对超前校正和滞后超前校正的