【2019】八年级数学上学期第二次月考试题(含解析)新

1、1 / 15 【2019最新】八年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 新人教 版 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1. 已知 ABC 的三边长分别为 5, 13, 12,则厶 ABC 的面积为() A. 30 B. 60 C. 78 D.不能确定 2. 下列说法：一个数的平方根一定有两个； 一个正数的平方根一定是它的算术平方根; 负数没有立方根.其中正确的个数有 () A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 3. 下列说法正确的是() A.若 | ，则 av 0 B.讥=则 a0 C. - - - L ： D. 5 的平方根是 4 .点 P 位于 y 轴右侧，距

2、y 轴 3 个单位长度；位于 x轴下方，距 x轴 4 个单位长度，点 P 的坐标为() A. (- 3, 4) B. (3,- 4) C. (- 4, 3) D. (4, - 3) 5. 一根旗杆在离地面 6 米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 10 米处，旗杆折断之前的高度 是() A. 8 米 B. 14 米 C. 2丁 米 D . (6+2 二 J 米 6. 在平面直角坐标系中，点 P (- 1, 1)关于 x轴的对称点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 IIL? - 8 7 . y= ( m- 3)： 是正比例函数，则 m 的值为() A. 3 B. 3 C.

3、- 3 D.任意实数 &点 P 关于 x轴对称点 P1的坐标是(4, - 8),则 P 点关于原点的对称点 P2的坐标是() A. (- 4,- 8) B. (4, 8) C . (- 4, 8) D. (4,- 8) ;3x+7y=10 9.如果方程组0卅(犷1)芦的解中的 x与 y 的值相等，那么 a 的值是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10 . 一次函数 y=ax+b , abv 0,则其大致图象正确的是 ()2 / 15 、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 2 11函数的图象 y=- 3x+1 不经过第 _ 象限. 12. 三角形的三边长为 a、b、c,且

4、满足等式（a+b） 2 - c2=2ab，则此三角形是_ 三角形（直角、锐角、钝角） 13. 换的倒数是_，绝对值是_，伍！的算术平方根是_. 14. 若 V （葢+3y+1） +|2x - y- 5|=0，则 xy= _ . 15. 点 A （2, m）在直线 y= - 2x+3 上，贝 U m= . 16. _ 如图，有两棵树，一棵高 8 米，另一棵高 2米，两树相距 8 米，一只小鸟从一棵树的树 梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行 米. 8 17两个数的和是 31,它们的差是 7,则这两个数分别是 _ . 18.若直线 y=ax+7 经过一次函数 y=4 - 3x 和 y=2x - 1

5、 的交点，贝 U a 的值是 _ . 19 . 一次函数 y= - 2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 _ ，与 y 轴交点坐标是 _ 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 _ . &二2 rnx _ ny=l 20 .若尸二是方程组 I皿恤=3 的解，则 m n的值是 _ . A. 3 / 15 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 60 分） 21 计算 （1）（ j rij。U+| - 2I （2 ： 22. 按要求解下列方程组 F3x-y=7 (1) (1) 用代入法解方程组l5x+2y=S 阴瓷+5尸9 (1) (2) 用加减法解方程组 為-亠一 .二 23. 已知 ABO 在

6、平面直角坐标系中的位置如图所示，请在图上完成下列操作并解答问题： (1 )作厶 OAB 关于原点 O 的中心对称的 OA B(其中点 A B分别对应点 A、B),并 写出点 A和 B的坐标； (2)将线段 AO 向下平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位，作最后得到的线段 CD(其中点A O 分别对应点 C、D). A F - / J f / 0 1 x=4 目 24. 已知尸 3 是关于 x、y 的二元一次方程组 25. 如图所示，四边形 ABCD 中, AB=3cm AD=4cm BC=13cm CD=12cm / A=90 ,求四边 形 ABCD的面积. A D E J 1 26. 已

7、知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（0,- 3）,且与正比例函数 y= 2的图象相交于点 （2，a），a+b 的值. 4 / 15 求： （1） a 的值； （2） k 和 b 的值. 27. 某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土.已知全班共有箩筐 59 个，扁担 36 根（无闲置不用工具）.问共有多少同学抬土，多少同学挑土？5 / 15 2015-2016 学年桃林中学八年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 已知 ABC 的三边长分别为 5，13，12,则厶 ABC 的面积为（） A. 30 B. 60 C. 78 D.不能确

8、定 【考点】勾股定理的逆定理；三角形的面积. 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式. 【解答】 解：T 5 2+122=132, 三角形为直角三角形， 长为 5, 12 的边为直角边， 1 三角形的面积=* 5X 12=30. 故选：A. 【点评】本题需要学生根据勾股定理的逆定理和三角形的面积公式结合求解. 2. 下列说法：一个数的平方根一定有两个； 一个正数的平方根一定是它的算术平方根； 负数没有立方根.其中正确的个数有 （） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 【考点】立方根；平方根；算术平方根. 【分析】根据负数没有平方根，一个正数有两个平方根， 0

9、只有一个平方根是 0, 一个正数 的算术平方根只有一个，即可判断、；根据一个负数有一个负的立方根，即可判断. 【解答】解：负数没有平方根，一个正数有两个平方根， 0 只有一个平方根是 0,.错 误； 一个正数有两个平方根， 它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个， 错误; 一个负数有一个负的立方根，.错误； 即正确的个数是 0 个， 故选 A. 【点评】本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的理解和运用，题目比较典型，但是一 道比较容易出错的题目. 3. 下列说法正确的是（） 【考点】二次根式的性质与化简. 【分析】根据二次根式的意义化简，逐一判断. av 0 B. ，贝 U A. 若

10、 | ， 则 D. 5 的平方根是 - 6 / 15 则 a0,错误;【解解: A、若 | 则 aw 0,错误; 7 / 15 C - 正确； D 5 的平方根是土 , 错误. 故选 C. 【点评】 本题主要考查了根据二次根式的意义化简二次根式 |规律总结：当a0时， Vo=a，当 aW0 时, 7=- a.注意最简二次根式的条件是：被开方数的因数是整数， 因式是整式. 被开方数中不含能开得尽方的因数因式上述两个条件同时具备（缺一不 可）的二次根式叫最简二次根式. 4 .点 P 位于 y 轴右侧，距 y 轴 3 个单位长度；位于 x 轴下方，距 x轴 4 个单位长度，点 P 的坐标为（） A.

11、 （- 3, 4） B. （3,- 4） C. （- 4, 3） D. （4，- 3） 【考点】点的坐标. 【分析】根据 y 轴右侧的横坐标大于零，x轴下方的纵坐标小于零，再根据点到 y 轴的距离 是点的横坐标的绝对值，点到 x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案. 【解答】 解：由 P 位于 y 轴右侧，位于 x轴下方，得 点的横坐标大于零，点的纵坐标小于零. 由距 y 轴 3 个单位长度；距 x 轴 4 个单位长度， 得点 P 的坐标为（3,- 4）, 故选：B. 【点评】本题考查了点的坐标， 点到 y 轴的距离是点的横坐标的绝对值， 点到 x轴的距离是 纵坐标的绝对值，注意 y 轴右侧的横

12、坐标大于零，x轴下方的纵坐标小于零. 5. 一根旗杆在离地面 6 米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 10 米处，旗杆折断之前的高度 是（） A. 8 米 B. 14 米 C 2二匚米 D. （6+2二匚）米 【考点】勾股定理的应用. 【分析】根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出 AB 的长，即可得出答案. 【解答】解：如图所示： 由题意可得：AC=6m BC=i0m 贝 y - （ m）, 故旗杆折断之前的高度是： (6+2 故选：D. 【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意得出 AB 的长是解题关键. 6. 在平面直角坐标系中，点 P (- 1, 1)关于 x轴的对称点在() A.

13、第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 【考点】 关于 x轴、y 轴对称的点的坐标. 8 / 15 【分析】根据“关于 x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点的坐标， 再根 据各象限内点的坐标特征解答. 【解答】解：点 P (- 1 , 1)关于 x轴的对称点为(-1,- 1),在第三象限. 故选 C. 【点评】本题考查了关于 x轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐 标规律： (1) 关于 x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； (2) 关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； (3) 关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为

14、相反数. 7. y= ( m- 3) 是正比例函数，贝 U m 的值为() A. 3 B. 3 C. - 3 D.任意实数 【考点】 正比例函数的定义. 【分析】 直接利用正比例函数的定义分析得出即可. 2 _ g 【解答】 解：T y= ( m- 3) 是正比例函数， -m 8=1 且 m_ 3 工 0, 解得 m=- 3. 故选：C. 【点评】此题主要考查了正比例函数的定义， 解题关键是掌握正比例函数的定义条件： 正比 例函数 y=kx 的定义条件是：k 为常数且 k丰0,自变量次数为 1. &点 P 关于 x轴对称点 P1的坐标是(4, - 8),则 P 点关于原点的对称点 P2

15、的坐标是() A. (- 4,- 8) B. (4, 8) C. (- 4, 8) D. (4,- 8) 【考点】 关于原点对称的点的坐标；关于 x轴、y 轴对称的点 的坐标. 【分析】根据“关于 x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”先求出点 P 的坐标, 再根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为 相反数”解答即可. 【解答】 解：TP点关于 x轴的对称点 R 的坐标是(4,- 8), -P ( 4, 8), 点 P 点关于原点对称的点是：(-4，- 8). 故选：A. 【点评】 本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，规律： (1) 关于 x轴对称

16、的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； (2) 关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； (3) 关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数. 3x+7y=10 9.如果方程组 (a-1)芦的解中的与目的值相等，那么 a 的值是() 9 / 15 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【考点】 二元一次方程组的解. 【分析】 先运用 x与 y 的值相等求出 x, y 的值，再代入 2ax+ (a - 1) y=5，得出 a 的值. 【解答】解：tx与 y 的值相等， 3x+7x=10,解得 x=y=1 , 把 x=y=1 代入 2ax+ (a- 1) y=5，得 2a+a- 1=

17、5 解得 a=2. 故选：B. 【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确的求出 x, y 的值. 【分析】根据 a, b 的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解. 【解答】解：因为 abv 0, 可得：a 0, bv 0，或 av 0, b 0, 所以图象在 1 , 3, 4 象限或 1 , 2, 4 象限， 故选 A. 【点评】 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b 的关系.解答本题注意理 解：直线 y=kx+b 所在的位置与 k、b 的符号有直接的关系.k0 时，直线必经过一、三象 限；kv 0 时，直线必经过二、四象限； b 0 时，直线与

18、y 轴正半轴相交；b=0 时，直线过 原点；bv0 时，直线与 y 轴负半轴相交. 二、填空题(每小题 3 分，共 30 分) 2 11.函数的图象 y=- ；x+1 不经过第三象限. 【考点】一次函数的性质. 【分析】根据一次函数图象的性质可得出答案. 2 【解答】解：=- :x+1 kv 0, b 0 函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限. 【点评】一次函数 y=kx+b 的图象有四种情况： 当 k 0, b 0,函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限， y 的值随 x 的值增大而增大； 当 k 0, b v 0,函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限， y 的值

19、随 x 的值增大而增大； 当 kv 0, b 0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限， y 的值随 x 的值增大而减 小； 当 kv 0, bv 0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限， y 的值随 x 的值增大而减 小. 10 / 15 a、b、c,且满足等式(a+b) 2 - c=2ab,则此三角形是直角三角形 (直角、锐角、钝角). 【考点】勾股定理的逆定理. 【分析】先根据完全平方公式对已知等式进行化简，再根据勾股定理的逆定理进行判定. 【解答】 解：( a+b) 2 - c2=2ab, 2 2 2 a +2ab+b - c =2ab, a 2+b2=c

20、2, 三角 形是直角三角形. 故答案为直角. 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a, b, c 满足 a2+b2=c2,那么 这个三角形就是直角三角形.也考查了完全平方公式. 13. ；的倒数是 ，绝对值是的算术平方根是 . 【考点】实数的性质；算术平方根. 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数， 正数的绝对值是它本身， 开平方运算，可得答案. V3 【解答】解：的倒数是 ，绝对值是 i=ii 的算术平方根是 ， 故答案为： ， . 【点评】本题考查了实数的性质，乘积为 i 的两个数互为倒数，正数的绝对值是它本身，注 意二.的算术平方根要两次求算术平方根. 14. 若

21、 一 +|2x - y- 5|=0，则 xy= 2. 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值. 【分析】首先根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可. 【解答】 解：_ +|2x - y- 5|=0 , x+3y+1=0, 2x - y- 5=0, 解得 x=2 , y= - 1. xy=2X(- 1) =-2. 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0. 15. 点 A (2, m)在直线 y= - 2x+3 上，贝 U m=- 1. 【考点】一次函数图象上点的坐标特征. 【专题】计算题. 【分析】 把点 A

22、(2, m)代入 y=- 2x+3 即可求解. 【解答】 解：把点 A (2, m)代入 y= - 2x+3，得：m=- 2X 2+3=- 1. 故填-1. 【点评】本题考查的知识点是：在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式. 16. 如图，有两棵树，一棵高 8 米，另一棵高 2 米，两树相距 8 米，一12.三角形的三边长为 11 / 15 只小鸟从一棵树的树 梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行 10 米. 【分析】从题目中找出直角三角形并利用勾股定理解答. 【解答】 解：过点 D 作DEL AB于 E,连接 BD. 在 Rt BDE 中，DE=8 米，BE=8- 2=6 米. 根

23、据勾股定理得 BD=10 米. 5 【点评】注意作辅助线构造直角三角形，熟练运用勾股定理. 17. 两个数的和是 31,它们的差是 7,则这两个数分别是 19, 12. 【考点】二元一次方程组的应用. 【专题】数字问题. 【分析】设这两个数为 x、y，根据两个数的和是 31,差是乙列方程组求解. 【解答】 解：设这两个数为 x、y, rx+y=31 由题意得，I汁口, =19 解得：I尸 12 . 故答案为：19, 12 . 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用， 解答本题的关键是读懂题意， 设出未知数，找 出合适的等量关系，列方程组求解. 18. 若直线 y=ax+7 经过一次函数 y=4

24、 - 3x和 y=2x - 1 的交点，贝 U a 的值是-6. 【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式. 【分析】 首先联立解方程组，求得直线 y=4 - 3x 和 y=2x - 1 的交点，再进一步代入 y=ax+7 中求解. 【解答】解：根据题意，得 4 3x=2x 1, 解得 x=1 , y=1. 把( 1, 1)代入 y=ax+7, 12 / 15 得 a+7=1,13 / 15 解得 a= - 6. 故答案为：-6. 【点评】 此题考查了两条直线的交点的求法，即联立解方程组求解即可. 19. 一次函数 y - 2x+4 的图象与 x轴交点坐标是（2, 0），与

25、y 轴交点坐标是（0, 4），图 象与坐标轴所围成的三角形面积是 4. 【考点】一次函数图象上点的坐标特征. 【分析】利用一次函数 y= - 2x+4 的图象与 x 轴交点和与 y 轴交点的特点求出坐标，以及图 象与坐标轴所围成的三角形是直角三角形求解. 【解答】 解：当 y=0 时，0=- 2x+4 , / x=2; 当 x=0 时，y=4, 一次函数 y= - 2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是（2, 0）,与 y 轴交点坐标是（0, 4）, 1 图象与坐标轴所围成的三角形面积 =2X 4=4. 【点评】本题利用了直线与 x轴的交点的纵坐标为 0，直线与 y 轴的交点的横坐标为 0 求解

26、. mx - ny=l 20若尸 i 是方程组 I+ny=S 的解，则 m n的值是 【考点】 二元一次方程组的解. 血-n=l 【分析】先把 1 尸 1 代入方程，可得 12 门+吋 8，解可求 所求代数式计算即可. firr2 解得：口二3. 【点评】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是掌握加减消元的思想. 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 60 分） 21. 计算 （2）松証辭. 【考点】实数的运算；零指数幕. 【分析】（1）分别根据 0 指数幕的运算法则、数的开方法则及绝对值的性质分别计算出各数,*2 n=3. m n的值，最后把 m n的值代入 x=2 庐2 【解答】解：先把

27、 I尸 i 代入方程，可得 2m - n-1 2n+n=8 故答案为: nr2 ln=3. 14 / 15 再根据实数混合运算的法则进行计算即可； (2 )直接合并同类项即可. 【解答】 解：(1)原式=1 - 2 ；+2 ；+3 =4； 丄里丄 (2)原式=(I - + ) V5 19 =;I .: 【点评】 本题考查的是实数的运算, 质是解答此题的关键. 22. 按要求解下列方程组 (1) (1)用代入法解方程组 Px+2y=s 【考点】 解二元一次方程组. 【专题】计算题；一次方程(组)及应用. 【分析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可; (2 )方程组利用加减消元法求出解即可. 【

28、解答】解：(1)由(1)得：y=3x - 7, 代入(2)得：5x+2 (3x - 7) =8, 去括号得：5x+6x - 14=8，即 11x=22 , 解得：x=2, 把 x=2 代入得：y= - 1, -2 A 则方程组的解为丫二_ ; (2) (1) + (2)得:11x=22，即 x=2 , 把 x=2 代入(1)得：y=1.4 , =2 则方程组的解为 I尸 14. 【点评】此题考查了解二元一次方程组， 利用了消元的思想， 消元的方法有：代入消元法与 加减消元法. 23. 已知 ABO 在平面直角坐标系中的位置如图所示，请在图上完成下列操作并解答问题： (1 )作厶 OAB 关于原

29、点 O 的中心对称的 OA B(其中点 A B 分别对应点 A、B),并 写出点 A和 B的坐标； (2)将线段 AO 向下平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位，作最后得到的线段 CD (其中点熟知 o 指数幕的运算法则、 数的开方法则及绝对值的性 (2)用加减法解方程组 Sx+5y=9 (1) 3x- 5y=13 15 / 15 【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换. 【专题】作图题. 【分析】(1)根据中心对称点平分对应点连线可得到各点的对称点，顺次连接即可; (2 )根据平移的定义，按照题意要求依次平移即可. 【解答】 解：(1)所作图形如下： 由图可得：A (2, - 4)、B

30、(4, 1). (2)作线段 CD 如上图. 【点评】本题考查旋转及平移作图的知识，难度不大，注意掌握旋转及平移的性质与特点. 【考点】 二元一次方程组的解. 【专题】计算题. 【分析】 将 x=4 , y=3 代入方程组中即可求出 a 与 b 的值. 【解答】 解：将 x=4, y=3 代入方程组 24.已知 是关于 x、y 的二元一次方程组 b 尸一 2的解，求出 a+b 的值. A O分别对应点 C、D). D 16 / 15 a=- 1 解得：2 二2 , 则 a+b=- 1+2=1. 故答案为：1. 【点评】此题考查了二元一次方程组的解， 方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知 数的值. 25. 如图所示，四边形 ABCD 中，AB=3cm AD=4