1911平行四边形的性质（1）

1、19.1平行四边形平行四边形1 四边形叫做四边形叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作： ABCD2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的平行四边形的对角线对角线3.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边, 相对的角称为相对的角称为 对角对角.平行四边形相关概念平行四边形相关概念ADCB线段线段AC、BD就是就是 ABCD的两条对角线。的两条对角线。对边：对边：AB与与CD; BC与与DA.对角对角: ABC与与CDA; BAD与与DCB.理解定义平行四边形的判定平行四边形的判

2、定平行四边形的性质平行四边形的性质 如图是某区部分街道示意图，其中如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，AB/FHDC图中的平行四边形图中的平行四边形共有共有_个个. 9ABCDEGFHO 小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。线转化为两个全等的三角形进行解题。 有一块形状如图有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部分部分打碎了，现在只测得打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，

3、B=60 且且AEBC、ABCF,你能根据测得的数你能根据测得的数据计算出据计算出DE的长度和的长度和D的度数吗？的度数吗？ 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等两组对边分别平行四边形平行四边形已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1234即BADDCB四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又12，341423在ABC和CDA中证明：连接AC几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等DACB 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADB

4、C（平行四边形的对边相等）在ABCD中，ABCD，ADBC （平行四边形的对边相等）A=A= C,C, B=B= D D（平行四边形的对角相等） A=A= C,C, B=B= D D（平行四边形的对角相等） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等 有一块形状如图有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部部分打碎了，现在只测得分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60 且且AEBC、ABCF,你能根据测得的数你能根据测得的数据计算出据计算出DE的长度和的长度和D的度数吗？的度数吗？练习练习P84 1、2、 3 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结

5、论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD5656124124平行四边形的平行四边形的邻角有什么关邻角有什么关系？系？思考思考:2、如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mADBC8cm3cmAB DC5cm4cm3求如图所示的求如图所示的 ABCD的面积的面积2212ABCABCDSScm 四四边边形形3cm1.如图, ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为(

6、)A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2.如图,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度数. EABDC9cm5cm1.如图，在 ABCD中，若BE平分ABC，则ED 4cm235cm5cm4cm12.如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，点E为垂足，如果A=125，则BCE的度数为多少？ 3、如图，在 ABCD中，AB=4cm,AD=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长度？FDCBAE课堂小结课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？ 两组对边两组对边分别分别平行平行的的四边形四边形叫做平行四边形叫做平行四边形 平行四边形的平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等 平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等 平行