商不变的规律教学案例

1、商不变的规律教学案例一、【背景分析】义务教育数学课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”由此可以看出，课程教学中客观有效的交往，是实施新课程理念的基础。也只有在教学活动中实现真正有效的互动交往，才能促进教学相长，促进课堂教学的动态生成，帮助学生在获得数学的知识技能、过程与方法的同时，形成良好的情感态度与价值观。“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是逬行简便运算的依据，也是今后学习小数乘 法、分数、比的基本性质等知识的基础。这部分内容是在学生已经学习了几十、几百几十除以整十数的口算，两、 三位数除以两位数的笔算的基础上进行教学的，学习探

2、索商不变的规律，有利于学生加深对除法运算的理解， 也 为进一步学习除数和被除数 末尾都有0的除法提供依据。二、【主题】本节课主要通过新旧知识之间的联系，利用学生已有的数学知识，选用学生熟悉的故事深化，激发学生学习的兴趣，从而帮助学生在生动具体的情景中理解和认识商不变的规律，学生在发现问题、提出问 题、探究问题、合作交流的过程中，提升学生分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学素养。三、【教学目标】1理解和掌握商不变的规律，会灵活运用商不变的规律进行计算。2 、在学生经历数学推理、抽象、概括商不变规律的建模过程中，培养思维和解决问题的能力。3 引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习

3、能力，激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。四、【教学重、难点】1、理解和掌握商不变规律，学会用商不变的规律解题。2、正确理解“同时” “同一个数” “0除外”。五、【教学过程】、以疑激趣，导人新课口算(幻灯片片出示)1、24 12 = 2、24000 - 12000=引导学生大胆猜测第2题的结果。教师因势利导，让学生思考它与第1题有什么矢系, 这节课就来研究这个问题。评析：提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜 想，有效地激发学习动机。二、探索发现规律商)1 观察算式，说出各部分的名称。24- 12=2 (被除数、除数、2观察算式，分类整理。学生算下列各题(

4、卡片)：(24X2)-(12X2) =(24X10)-(12X10) =(24X2)-(12-2) =思考：(24-4)-(12-4)=(248)(12 8)=(24X3)-(12X2)=与24- 12= 2相比，上面哪些算式的商没有变化(24(24(24 X 5)-(12X5)=?再根据商的变化情况给这些题目分类。重点引导学生观察”商不变”的这组题目，再次提出问题数在变)你：商不变谁在变？(被除数、除 能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这组题目逬行分类吗？为什么这样分类？ 组织学生在小组讨论后，分成下面两类第 类： X 2)-(12X2) = 2(24 X 5)-(12X5) = 2(2

5、4 X 10)-(12X10)=2第二类：(24-3)-(12-3)=2(24 4)(12-4) = 2(24 6)(12-6) = 2教师陈述：被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍；被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。(板书：扩大、缩小)3. 观察算式，发现规律。(1) 引导学生小组讨论：以24 + 12= 2为标准，分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的？(2) 学生讨论汇报：生1:我发现被除数、除数都扩大2倍，商没有变。追问:“都”是什么意思？生2:“都“的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。引导:被除数、除数都扩大2倍，可以这样说：被除数、除数

6、同时扩大2倍。生3:我发现被除数、除数同时扩大10倍，商不变。生4:我发现被除数、除数同时缩小3倍，商不变。组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比较。板书:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。(3) 组织学生举例验证，并板书课题:“商不变的规律”。(4) 讨论:为什么(24 - 8)+(12 - 8) , (24 X 2)+(12+ 2) , (24 X 3)+(12 X 2)的商发生变化呢？在“同时”、“相同的数”、“0除外”下面画着重号，引起学生重视。评析：有目的地放手对一些算式进行各层次的分类，引导学生观察、比较、分析、综合，从而概括得出商不变的规律，构思

7、新颖、设计巧妙、步步深入、层层逼近，充分引导学生参与学习的过程，体现了教师主导作用和学生主体作用的紧密结合，体现了”讲一点而学很多”的教学策略。三、反馈练习，深化认识1 以”故事”激发兴趣，加深理解。师生一起欣赏一段录像故事猴子分桃。花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给3只小猴子”。小猴子一听，连连摇头，心想每只小猴才分到2个桃子呀，”不行，太少了 ！太少了 ！”小猴子喊了起来。猴王缓了 气说:”那好吧，给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样 啊？”小猴子得寸进尺，挠了挠头试探地说：”大王请开恩，再多给点行不行呀？这时猴王一拍桌

8、子显出慷慨的样子：”那好吧，给你600个桃子去平均分给300只小猴子，你总该满意了吧!”小猴子笑了，猴王也笑了。弓I导:同学们也笑了，谁的笑是聪明的笑？为什么？弓I导学生思考：24000 + 12000等于多少？根据是什么？2. 口算。3. 根据31200 + 2600= 12很快说出下列各题的结果。312 26二3120312000 - 26000=4.抢答。 2601300 =-13000 =(1) 在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5,商()。(2) 在一道除法算式里，如果被除数乘10,要使商不变，除数()(3) 在一道除法算式里，如果除数除以4 H

9、H 布/店決;KhK 泌S来fr/5.已知48十12=4,判断下列各式是否正确。如果不对怎样改一下就对了。(1)(48 X 5)-(12X5) = 4()(3)(48 - 4) - (12- 4)=4 ()(5)(48 X 3)-(12-3) = 4()(7)(48 X 2)(12X2) = 4()6.填空，看谁填得又对又快。(1)90 - 30=(90 X 口 丿十(30 X 2)(1200 十口)- (400 05)=3(2)(48X3)-(12X4)= 4().(4)(48-6) - (12 X 6)=4()(6)(48-4)- (12 4)=4()(8)(48-2)- (12 2)=4

10、()(2)(40 X 5) - (20 O 5)=21X1(1200O 4) - (400 O 4)=3(5)(1200 0 口 丿+(400 O 口)= 37.小游戏找朋友。方法：一位同学手执32 + 8 = 4的卡片，说:“愿意和我做朋友的请到台上来。对手持(32X 4)(8 + 4)的卡片反问：“你怎样改动一下，我们就可以成为好朋友?还可以怎么改呢？“在做过一些类似的活动后小结：祝贺你们找到了这么多的好朋友，愿我们班成为一个团结协作的大集体。四、课堂总结提问：这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获？还有哪些疑问？总结：同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化中认识到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。评析:巩固练习的形式多样，不拘一格，效果明显，既”实”又”活”。猴王分桃的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取 新知。判断练习，让学生说 错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于 表达的能力。六【教学反思】以及