112简谐运动的描述

1、如皋市薛窑中学09-10学年高二物理教学案11.2简谐运动的描述学习目标1知道什么是振动的振幅、周期和频率及相位。2理解周期和频率的关系及固有周期、固有频率的意义。3了解简谐运动的数学表达式。学习过程活动一：理解描述简谐运动的几个物理量1振幅（1）定义：振动物体离开平衡位置的 ，用“ ”表示；（2）国际单位： 对于同一弹簧振子系统，振子离开平衡位置的距离越大（振幅越大），振动系统的能量越大，振动越强。（3）物理意义：振幅是表示 的物理量。【思考与讨论】： 试归纳出振幅和位移的区别与联系：2全振动（1）定义：振动物体往返一次（以后完全重复原来的运动）的运动叫做一次全振动。当堂训练例1。如图所示，

2、弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则（ ）A从BOC为一次全振动B从OBOC为一次全振动C从COBOC为一次全振动D从OCOBO为一次全振动（2）小结：不管以哪里作为研究的起点，弹簧振子完成一次全振动的时间总是 的；质点的 、 都恢复到原来的状态（大小、方向两方面），即质点完成了一次全振动。3周期和频率（1）周期（T）：振动的质点完成 所需要的时间，叫做振动的周期。（2）频率（f）：振动的质点在单位时间内完成 ，叫频率。（3）周期和频率的关系： （4）物理意义：振动物体的周期和频率反映了振动的 。注意：简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关（如弹簧振子的振动周期只与振子的质量和弹簧的

3、劲度系数有关），与振幅无关。我们把它叫做振动系统的固有周期，而对应的频率叫做固有频率。例2如图所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA=1cm，然后由静止释放振子，经过0.2s振子第一次到达O点，如果把振子拉到B点，OB=1.4cm，则由静止释放振子后，振子第二次到达O点所需要的时间为( )A0.2s B0.4s C 1. 0s D0.6s例3如图所示是两个简谐运动的质点的振动图象，下列说法正确的是（ ）A甲的振动周期是6sB乙质点的振动频率为0.25HzC乙物体的振幅是1cmD前6s内乙质点运动的路程是6cm【合作探究】：弹簧振子在一个周期内振子所走的路程为A(

4、A为振幅)，半个周期呢？个周期呢？4相位：意义：描述周期性运动在各个不同时刻所处的不同状态。同相：表明振动步调相同（如下左图）；反相：表明两个振动步调相反（如下右图）。简谐运动的表达式： 式中（1）x表示振动质点 位移；（2）A表示 。（3）叫简谐运动的 ，它表示简谐运动的快慢，与周期T及频率f的关系是 、 。（4） 表示t=0时简谐运动质点所处的位置或状态，称为 。（5） 表示简谐运动的质点在t时刻所处的某个状态，代表简谐运动的相位。（6）相位差：某一时刻的相位之差。例4两个具有相同圆频率的简谐运动，设初相分别为 和 ，它们的相位差是 。此时，我们常说2的相位比1超前 。有两个简谐振动，其表

5、达式分别是：x1=4asin（4bt+），x2=2asin（4bt+3/2），下列说法正确的是（ ）A它们的振幅相同 B它们的周期相同C它们的相位差恒定 D它们的振动步调一致【当堂反馈】：1有一在光滑水平面上的弹簧振子，在B、C之间做简谐振动，测得BC之间距离为20cm，振子在10s内完成5次全振动，则振动的振幅为 m，频率是 Hz，振子在3s内通过路程为 m。2一质点在O点附近做简谐振动，从O向M点运动3s第一次到达M点，再经过2s第二次到达M点，则还要经过 s，它才能第三次到达M点。3一个做简谐运动的质点，其振幅是4cm，频率是2.5Hz，该质点从平衡位置其经过2.5s后的位移大小和路程是

6、（ ）A4cm，24cm B4cm，100cmC0，24cm D0，100cm4某个质点作简谐运动，从它经过某一位置开始计时，满足下述哪一项，质点经过的时间恰好是一个周期（ ）A质点再次经过此位置时B质点速度再次与零时刻的速度相同时C质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时D只有同时满足A、B或B、C时5一个弹簧振子的周期是0.2s，它在1s内通过80cm的路程，其振幅为（ ）A.20cm B.16cm C.8cm D.4cm6有一在光滑水平面上的弹簧振子（周期为2s），在t=0时正通过平衡位置向右运动，当t=1.7s时，振子的运动是（ ）A正向左作减速运动，加速度大小在增加B正向左作加速运动，加速度大小在减少C正向右作减速运动，加速度大小在增加D正向右作加速运动，加速度大小在减少7一个弹簧振子在