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1、 镇江市第六中学八年级第二学期数学教学案11.2反比例函数的图像与性质 (3)班级 姓名 学号 【学习目标】1.能根据图象分析并掌握反比例函数性质,进一步感受数型结合的思想方法。2. 根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题。【重点难点】重点:根据条件确定函数的类型,明确函数图象所在象限及有关性质难点:能结合函数图象及性质,比较函数值的大小和求函数关系式【新知导学】读一读:阅读课本P131 -P132想一想:设菱形的面积是4,两条对角线的长分别为x,y,(1) 求y与x的函数关系式(2) 求自变量的取值范围(3) 画出函数图像。练一练:1、矩形面积为4,它的长y与宽x之间的函数
2、关系用图象大致可表示为() 2、已知反比例函数y=的图像经过点(3,-4)。(1)常数k= ,画出该函数在第四象限内的图像。(2)当3 <x<6时, <y< ,当0<x<4时,y的取值范围是 。 当0<x< 时,y<-6,当 <x<0时,y>6.【例题分析】例1、已知反比例函数 y=的图象上有两点P(1,a), Q(b,2.5).(1) 求a、b的值;(2) 过点P作y轴的垂线交于点M,求PMO的面积;(3) 过点Q作x轴的垂线交于点N,求QNO的面积;(4) 过双曲线上任意一点A(m, n)作x轴(或y轴)垂线,垂足为B
3、,求ABO的面积;(5) 你发现了什么规律?例2、已知一次函数的图象与反比例函数 的图象交于A,B两点,且A点的横坐标与B点的纵坐标都是;(1) 一次函数的解析式;(2) 求AOB的面积;(3)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。11.2反比例函数的图像与性质 (3)班级 姓名 学号 【课堂检测】1. 在同一直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图像的交点个数是( )A、3 B、2 C、1 D、02. 如图,点B在反比例函数(x0)的图象上,横坐标为1,过点B分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为A,C,则矩形OABC的面积为()A、1 B、2 C、3 D、63. 点(-1,
4、y1)(1,y2)(2,y3)在反比例函数y = 的图象上,将y1、y2、y3按照从大到小排列 。4. 一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于点M、N两点. (1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.(3)求SMON(4)若点C(-4,n)在反比例函数图像上,求n的值与SAOC11.2反比例函数的图像与性质 (3)班级 姓名 学号 【课后巩固】 1、在同一直角坐标平面内,如果直线与双曲线没有交点,那么和的关系一定是( )A 、<0,>0 B、>0,<0 C、同号 D、异号2.已知正比例函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的一个交点A的横坐标是3,求当-9<x<-1时,反比例函数y的取值范围。3. 如图,已知一次函数y=kx+b(k0)的图像与x轴y轴分别交于点A、B,且与反比例函数y=(m0)的
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