113探索三角形全等的条件（2）

1、键入文字 11.3探索三角形全等的条件（2）【学习目标】1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。【课前准备】如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，ABCD说明：（1）ABF DCE （2）AFDE【探索新知】 动动脑：如何配玻璃？小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?想一想观察下图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个

2、三角形是全等三角形？活动二：课本中的“做一做”（1）画线段AB=2cm，,AP与BQ相交于点C；（2）剪下所画的ABC，与同学所画的三角形能重合吗？ 由此可得结论 。 活动三：课本中的“想一想”在ABC和MNP中，吗？结论： 。通常写成下面的格式：在ABC与DEF中，ABCDEF（ASA）【例题讲解】例1. 如右图，O是AB的中点，A=B ，ABC和ADC全等吗？若将第一题中的A=B改为C=D，其他条件不变，你还能得到AOCBOD吗？练习： 如图 ，AB=AC，B=C，试说明ABEACD全等.如果将题中的AB=AC改为AD=AE，其他条件不变，你能说明AB=AC吗？例2. 如图，OP是MON的

3、角平分线，C是OP上一点，CAOM，CBON，垂足分别为A、B，AOCBOC吗？为什么？思考：如果改变点C在OP上的位置，那么AOC与BOC仍然全等吗？AFBDCE 你能发现什么结论？ 。练习：已知：ABC中AD是它的角平分线，DE、DF 分别垂直AB、AC垂足为E、F ，求证：ED=FD练习：如图，一艘轮船沿AC方向航行，已知轮船在A点测得航线两侧的灯塔D,E与航线的夹角相等，当轮船到达B点时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等，为什么？ 【当堂反馈】 1.找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由.2ABC和FED中，ADFC，AF当添加条件

4、时，就可得到ABCFED，依据是 (只需填写一个你认为正确的条件)3已知：ABCDCB，ACBDBC，试说明ABCDCB；AOBDOC4已知，如图，12，CD，AD=EC，ABDEBC吗？为什么？ABCDE12ABCDEF图45已知，如图4、点A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，ABCD。试说明：ABECDF ABCEFD图56如图5，已知AD、BE是ABC的高，AD、BE相交于点F，并且AD=BD，你能找到图中的全等三角形吗？若能找到请说明理由。【课后作业】1. 下面能判断两个三角形全等的条件是（ ） A 有两边及其中一边所对的角对应相等 B 三个角对应相等 C 两边和它们的夹

5、角对应相等 D 两个三角形面积相等2. 如图，将一张长方形纸片ABCD中沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC 交于点F，图中全等三角形有( )对？ (包含) A 对 B 对 C 对 D 对ABCDMN 第2题 第3题 第4题 第5题3. 如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定 ABMCDN的 选项是 ( )A M=N; BAB=CD; CAM=CN; DAMCN4.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若， 则 _度5.如图，ABC中，C=900，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm.6.已知：如图，在ABC中， BEAD，CFAD，垂足分别为点、EFDBCA 若AD是ABC的中线，则 BE与CF相等吗？ 若BE=CF，则AD是ABC的中线吗？为什么?NDEA B C 7.如图，等边AEB和等边BDC在线段AC的同测（ABBC），连结AD、EC试说明ABDEBC【拓展延伸】1.如图所示,OA平分BAC,B=C,则图形全等三角形共有_对,它们分别是_.2.如图12.3-2-3，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出（ ）A2个 B4个