83实际问题与二元一次方程组（3） (2)

1、人教版初中数学七年级下册人教版初中数学七年级下册驶向胜利的驶向胜利的彼岸彼岸一、问题导入一、问题导入1.把2吨货物从A地运到100千米外的B地，共支付运费300元。问：运1吨的货物行驶1千米，需要支付多少钱？若按此计算，运5 吨货物走4 千米需要支付多少运费？ab 长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨每吨1 000元元的原料运回工厂，制成每每吨吨8 000元元的产品运到B地.公路运价为1. 5元元/( (吨吨千米千米) )，铁路运价为1.2元元/(/(吨吨千米千米)，这两次运输共支出公路运费15 000元元，铁路运费97 200元元这批产品的销售款销售款比原料费原料

2、费与运输费运输费的和多多少元？二、探究二、探究AB长青化工厂长青化工厂1.2y 1201.5y101.2x 1101.5x 20图例法图例法解：设产品为解：设产品为x吨，原料为吨，原料为y吨吨。1.5 201.5 10150001.2 1101.2 12097200 xyxy列表法列表法产品产品x吨吨原料原料y吨吨合计合计公路运费公路运费( (元元) )铁路运费铁路运费( (元元) )价值价值( (元元) )解：设产品为x吨，原料为y吨。1.520 x1.2110 x1.510y1.2120y1.5 201.5 10150001.2 1101.2 12097200 xyxy1500097200

3、8000 x1000y1.5 201.5 10150001.2 1101.2 12097200 xyxy300400 xy解得解得 :销售款为：销售款为： 原料费为：原料费为： 运输费为：运输费为： 8000X300=2400000（元）（元） 1000X400=400000（元）（元） 15000+97200=112200（元）（元） 所以销售款比原料费与运输费的和多：所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）（元）答：销售款比原料费与运输费的和多答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。元。解：设产品为解：设产品为x吨，

4、原料为吨，原料为y吨吨。归纳总结归纳总结（1）在什么情况下间接设未知数？）在什么情况下间接设未知数？ 当直接设未知数无法列出方程时，考当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数虑间接设未知数 （2）如何解决信息量较大的实际问题？）如何解决信息量较大的实际问题？可以借助可以借助表格表格或者或者图例图例解决问题解决问题学以致用学以致用一批货物要运往某地一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：的情况如下表：现租用该公司现租用该公司3辆甲种货车及辆甲种货车及5辆乙种货车

5、一次刚好辆乙种货车一次刚好运完这批货物。如果按每吨付运费运完这批货物。如果按每吨付运费30元计算，你能元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？算出货主应付运费多少元吗？第一次第一次第二次第二次甲种货车辆数（单位：辆）甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）乙种货车辆数（单位：辆）36累计运货吨数（单位：吨）累计运货吨数（单位：吨）15.535解：设甲、乙两辆货车每次的运货量分别为解：设甲、乙两辆货车每次的运货量分别为x吨、吨、y吨，吨， 则：则：2x +3 y = 15.5 5x + 6y = 35 解这个方程组，得解这个方程组，得x = 4 y = 2.5 货主应付运费为：货主应付

6、运费为：（43+2.55）30=735（元）（元）第一次第一次第二次第二次甲种货车辆数（单位：辆）甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）乙种货车辆数（单位：辆）36累计运货吨数（单位：吨）累计运货吨数（单位：吨）15.535答：货主应付运费答：货主应付运费735元。元。 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路平路,如果保持上坡每小时行如果保持上坡每小时行3千米千米,平路每平路每小时行小时行4千米千米,下坡每小时行下坡每小时行5千米千米,那么从那么从甲地到乙地需行甲地到乙地需行33分分,从乙地到甲地需行从乙地到甲地需行23.4分分,从甲地到乙地全程是多

7、少从甲地到乙地全程是多少?甲甲乙乙4km/h3km/h33分分乙乙4km/h5km/h23.4分分甲甲解：设甲到乙上坡路长为解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为千米，平路长为y千米千米33346023.45460 xyxy依题意得依题意得解得解得1.20.6xy上坡上坡平路平路下坡下坡合计合计甲到乙时间甲到乙时间乙到甲时间乙到甲时间23.4 60y4X53360y4X3解：设甲到乙上坡路长为解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为千米，平路长为y千米千米33346023.45460 xyxy依题意得依题意得解得解得1.20.6xy挑战自我挑战自我北京和上海能制造同型号电子计算机，除本地北京和上海能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京支援外地使用外，北京支援外地10台，上海可支援外地台，上海可支援外地4台，现决定给重庆台，现决定给重庆8台，武汉台，武汉6台，每台运费台，每台运费如下表所示，现在有一种调运方案的总运费为如下表所示，现在