11月圆的周长课例分析

1、圆的周长课例分析 城关镇解放小学 王艳芬教学内容：人教版义务教育六年制小学数学教科书第十一册圆的周长教学目标： 1 使学生理解周长的概念，通过学生动手实验、操作、发现规律，建构圆的周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。 2培养学生的动手实践能力并发展学生的空间观念。 3. 向学生渗透一定的数学思想和方法、实践第一辨证唯物主义观点及爱国主义的情感。 教学重点：探究发现圆的周长的计算方法。 教学难点： 理解圆周率的意义。 教学准备：计算机、投影仪、多媒体教学课件、圆规、大三角板。 圆形物品、细绳、直尺、计算器、实验报告单。教学过程：一、复习旧知，导入新课师：同学们，关于圆的知识你们都知道哪些？ 你

2、们还想探索圆的哪些知识？ 今天我们就共同来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）二、 观察描述，建构圆的周长的意义 师：既然我们研究圆的周长，那么什么叫做圆的周长？谁愿意到前面来指一指这个圆的周长？ 师：你能用语言来描述一下什么是圆的周长吗？（围成圆的一周的长叫做圆的周长；围成圆的曲线的长叫做圆的周长。） 师（板书）：圆周长的意义三、 动手实验，建构圆周率的意义（一）猜想圆周长和什么有关系师：想想看，圆周长的长短可能可什么有关？（半径和直径。） 师：能否进一步说明？（半径越短圆周长越短，半径越长圆周长越长。直径越短圆周长越短，直径越长圆周长越长。） 师：看来圆周长的长短和直径、半径的长短有很密切

3、的关系，如果我们把圆的周长和直径、半径间的关系研究透彻了，怎样计算圆周长这个问题也就迎刃而解了。（二）实验，探索圆周长和直径的关系1.确定研究的方法： 师：圆的周长一般用哪个字母表示？（C） 师：直径用哪个字母表示？(D)师：研究两个量之间的关系，我们可以从哪几个角度进行研究？ (可以研究这两个量之间的倍数关系; 也可以研究一个数是另一个数的几分之几:也可以研究这两个量之间的比。) 师：我们就从圆的周长和直径的比入手进行研究，看看有什么发现？ 师：小组动手测量出每组中圆形物品的周长和直径，计算出圆的周长和直径的比值，并填写实验报告单。(小组活动。)2.汇报交流测量方法。并填写实验报告单。 师：

4、请同学们汇报一下你们小组测量圆周长的方法。 (生汇报)师：同学们的方法有两种，绕一周和滚一周。（ 课件演示）虽然这两种方法不同，却有异曲同工之妙，都是把圆周长这条曲线变成了直直的线段。这两种方法可以概括为：化曲为直。3. 汇报测量数据，观察发现结论。 师：现在请同学们汇报一下测量结果。 (生汇报，师填写数据) 师：观察我们实验的结果，你有什么发现？ (圆的大小不一样，圆的周长和直径的比值都是三点多。) 师板书。师：我们发现圆的周长和直径的比值都是三点多，多多少呢？还想不想更深一步地去探索了解一下。4.了解、感悟、经历圆周率值的探索过程。（1）介绍周髀算经中关于圆周率的记载。（2）感受割圆术。师

5、：（出示圆内接正六边形图）红色的图形是什么形？ (正六边形)师：大胆猜一猜正六边形的边长和半径的长度会怎么样？ (相等。) 师：（课件演示验证）正六边形的周长是半径的几倍？(正六边形的周长是半径的6倍。) 师：正六边形的周长是直径的几倍？ (正六边形的周长是直径的3倍。) 师：如果我们把正六边形看作圆的周长，这是圆的周长和直径的比是几？(3)师：（点击课件）这个结论和我国古代周髀算经中的记载是一致的。这个值也是很不精确的。 比较正6边形的周长和圆的周长，谁的周长长？（圆的周长长。）（课件演示） 师：（点击课件）请同学们注意观察，现在把这个圆平均分成了多少份？ （十二份。） 师：把这12个点连接

6、起来，会是一个什么图形？（正十二边形。） 师：比较正12边形的周长和圆的周长，谁的周长长？生正十二边形的周长长。 师：（课件演示）正12边形和正6边形的周长相比，谁的周长接近圆的周长？(正二十四边形的周长更接近圆的周长。) 师：（点击课件）观察：现在把这个圆平均分成了多少份？ (24份。) 师：把这24个点连接起来，会是一个什么图形？ (正24边形。) 师：比较：正12边形和正6边形的周长相比，谁的周长更接近圆的周长？(正24边形的周长更接近圆的周长。) 师：顺着这个思路，再往下分，会是多少边形？ 生(正四十八边形。)师：再往下呢？（正九十六边形） 师：再往下呢？ (正一百九十二边形。)师：我

7、没就一直这样份下去，你有什么思考？ (一直这样分下去，正多边形的周长就更接近圆的周长。求出圆的周长和直径的比值就越精确。)师：对。这正是1700年前我国伟大的数学家刘徽提出的 “割圆术”求圆的周长和直径的比值的方法。 师：刘徽计算到正九十六边形，得出圆的周长和直径的比值是3.1416，继刘徽之后，在南北朝时期，有一位伟大的天文学家和数学家，他更深入的进行了圆周长和直径的比值的精密值的计算。同学们知道他是谁吗？（祖冲之。） 师：对，祖冲之。（课件演示祖冲之的研究历史） 感受祖冲之研究的过程。四、自主建构圆周长的计算公式师：现在我们知道了圆的周长和直径的比值是。谁能用字母表示出圆周长的计算公式？（

8、c=d）师：如果知道圆的半径，圆的周长字母公式又该怎样表示？（c=2r） 师：这两个公式就是圆周长的计算公式。学习这两个公式有什么用处呢？(可以帮助我们解决怎样计算圆的周长。)师：在计算的过程中，我们一般取=3.14。五、巩固练习1.d=37求c 2. 结合“神六”飞天，学生提出数学问题，并解答。六、总结：师：是一个极其驰名的数，用的值不仅可以计算圆的周长，还可以测试或检验计算机的性能，特别是运算速度与计算过程的稳定性。在的研究过程中还有许多有趣的事，同学们下课后可以动手上网查资料，继续你们的探索之旅。圆的周长课例分析数学课程标准中明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识

9、经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。本课根据以上教学理念，以数学实验活动为载体，构建学生自主学习，合作交流的平台。教学设计突出以下几点：一、源于自然的导入，将知识同化到学生原有的知识当中。本节课以学生回忆圆的有关知识为切入点，从学生已有的知识经验出发，自然而然的过渡到圆的周长的学习中，这种导入方式充分利用和尊重学生已有的知识经验，既显得亲切自然，又容易使学生产生学习的需要。二、提供充分的交流合作时间和空间，培养学生的合作意识和能力。在教学设计中，教师为学生充分提供从事数学活动的机会，创造时间、空间，让小组动手实践，探索圆周长和直径之间比值的规律，展示小组合作的成果，通过师生之间、生生之间充分的交流，揭示出圆周率的意义。使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动经验。三、动手实验让学生经历圆周率的研究历史，渗透数学文化和数学思想。在教学设计中，让学生通过动手实验，得出圆的周长和直径的比值是三点多，再进一步体验数学家刘徽的“割圆术”求圆周率的思想和方法，进而介绍祖冲之的研究成果，最后，介