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文档简介
1、镇江市实验初级中学20142015年度第二学期七年级数学助学案课题:12.3 互逆命题(1)主 备:周亮 课 型:新授 审核人:七数备课组 班级 姓名 【学习目标】1通过具体实例,了解原命题及逆命题的概念。知道原命题成立其逆命题不一定成立 2通过具体的例子理解反例的作用,知道利用反例可以判断一个命题是假命题。【重点难点】重点:能熟练说出一个命题的逆命题。难点:举反例证明一个命题是假命题。【课前练习】1.两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的 ,而第一个命题的结论又是第二个命题的 ,那么这两个命题叫做 .2.每个命题都有逆命题吗?3判断一个命题是假命题,只需 .家长签字教师评价【课堂助学
2、】一、情境创设:写出下列命题的条件结论:1 两直线平行,同位角相等. 条件是_:结论是:_;同位角相等,两直线平行. 条件是_:结论是:_;2 对顶角相等. 条件是_:结论是:_;相等的角是对顶角. 条件是_:结论是:_;3对角线互相平分的四边形是平行四边形.条件是_:结论是:_;平行四边形的对角线互相平分.条件是_:结论是:_;观察每一组命题,你发现了什么?与同学交流。二、新知探求:活动一:关于逆命题的定义两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的_,而第一个命题的结论又是第二个命题的_,那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做另一个命题的_.问题:每一个命题都有逆命题吗?为什么?活
3、动二:说出下列命题的逆命题,并与同学交流。(1)两直线平行,内错角相等;逆命题是:_.(2)如果a2=4,那么a=2;逆命题是:_.(3)直角三角形的两个锐角互余;逆命题是:_.(4)若a=0,则ab=0;逆命题是:_.(5)正方形的4个角都是直角。逆命题是:_.讨论:你能判断上述互逆命题的真假吗?说说:你对一对互逆命题的真假性的看法,如果原命题是真命题,它的逆命题一定是真命题吗?活动三:举出几组互逆命题1原命题:_;逆命题:_。2原命题:_;逆命题:_。你是如何判断一个命题是假命题的?三、例题分析:例 举反例说明下列命题是假命题。1如果。2如果a2=b2,那么a=b。3任何数的平方大于0。4
4、.两个锐角的和是钝角练习:写出下列命题的逆命题,并指出其真假1.若ab=0,则a=0 ;2.末位数字是5的数,能被5整除;3.钝角与锐角互为补角;4.如果两个角是对顶角,那么它们的平分线组成一个平角. 【课堂检测】1.判断(1)每一个命题都有逆命题( )(2)如果原命题是真命题,那么它的逆命题也一定是真命题( )(3)原命题是假命题,但它的逆命题可能是真命题( )2.下列命题同旁内角互补,两直线平行;若a>1且b>1,则a+b>2;直角都相等若ac2bc2,则ab。它们的逆命题是真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 写出下列命题的逆命题
5、,并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|,那么a=b; (2)如果a0,那么a20;(3)等角的补角相等; 4. 举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b0,那么a0,b0;(2)多边形的外角和小于内角和;(3)4条边相等的四边形是正方形.(4)相等的角是对顶角.(5)两直线被第三条直线所截,同位角相等.【课后作业】1. 原命题成立,它的逆命题一定成立吗?_。请举一例:_2. 给出下列命题: (1) 直角都相等 (2) 同位角相等,两直线平行 (3)如果a+b>0, 那么a>0,b>0 (4)两直线平行,同位角相等 (5)相等的角都是直角 (6)如果a>
6、;0,b>0, 那么ab>0 其中,互为逆命题的是: 3. 下列命题: 同旁内角互补,两直线平行;自然数是整数;直角都相等;质数都是奇数。它们的逆命题是真命题的个数是( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 判断(1)每一个命题都有逆命题 . ( )(2) 如果原命题是真命题,那么它的逆命题也一定是真命题.( )(3) 原命题是假命题,但它的逆命题可能是真命题. ( ) 5. 先写出下列命题的逆命题,并判断每对互逆命题的真假;(1)如果ab0,那么a0;( )逆命题:_( )(2)不是对顶角的两个角不相等;( )逆命题:_( )(3)内错角相等;( )逆命题:_( )(4)如果两个数的差是正数,那么这两个数都是正数;( )逆命题:_( )(5)如果两个角有一条公共边,并且这两个角的和是180°,
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